/usr/include/pari/paridecl.h is in libpari-dev 2.5.0-2ubuntu1.
This file is owned by root:root, with mode 0o644.
The actual contents of the file can be viewed below.
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131 132 133 134 135 136 137 138 139 140 141 142 143 144 145 146 147 148 149 150 151 152 153 154 155 156 157 158 159 160 161 162 163 164 165 166 167 168 169 170 171 172 173 174 175 176 177 178 179 180 181 182 183 184 185 186 187 188 189 190 191 192 193 194 195 196 197 198 199 200 201 202 203 204 205 206 207 208 209 210 211 212 213 214 215 216 217 218 219 220 221 222 223 224 225 226 227 228 229 230 231 232 233 234 235 236 237 238 239 240 241 242 243 244 245 246 247 248 249 250 251 252 253 254 255 256 257 258 259 260 261 262 263 264 265 266 267 268 269 270 271 272 273 274 275 276 277 278 279 280 281 282 283 284 285 286 287 288 289 290 291 292 293 294 295 296 297 298 299 300 301 302 303 304 305 306 307 308 309 310 311 312 313 314 315 316 317 318 319 320 321 322 323 324 325 326 327 328 329 330 331 332 333 334 335 336 337 338 339 340 341 342 343 344 345 346 347 348 349 350 351 352 353 354 355 356 357 358 359 360 361 362 363 364 365 366 367 368 369 370 371 372 373 374 375 376 377 378 379 380 381 382 383 384 385 386 387 388 389 390 391 392 393 394 395 396 397 398 399 400 401 402 403 404 405 406 407 408 409 410 411 412 413 414 415 416 417 418 419 420 421 422 423 424 425 426 427 428 429 430 431 432 433 434 435 436 437 438 439 440 441 442 443 444 445 446 447 448 449 450 451 452 453 454 455 456 457 458 459 460 461 462 463 464 465 466 467 468 469 470 471 472 473 474 475 476 477 478 479 480 481 482 483 484 485 486 487 488 489 490 491 492 493 494 495 496 497 498 499 500 501 502 503 504 505 506 507 508 509 510 511 512 513 514 515 516 517 518 519 520 521 522 523 524 525 526 527 528 529 530 531 532 533 534 535 536 537 538 539 540 541 542 543 544 545 546 547 548 549 550 551 552 553 554 555 556 557 558 559 560 561 562 563 564 565 566 567 568 569 570 571 572 573 574 575 576 577 578 579 580 581 582 583 584 585 586 587 588 589 590 591 592 593 594 595 596 597 598 599 600 601 602 603 604 605 606 607 608 609 610 611 612 613 614 615 616 617 618 619 620 621 622 623 624 625 626 627 628 629 630 631 632 633 634 635 636 637 638 639 640 641 642 643 644 645 646 647 648 649 650 651 652 653 654 655 656 657 658 659 660 661 662 663 664 665 666 667 668 669 670 671 672 673 674 675 676 677 678 679 680 681 682 683 684 685 686 687 688 689 690 691 692 693 694 695 696 697 698 699 700 701 702 703 704 705 706 707 708 709 710 711 712 713 714 715 716 717 718 719 720 721 722 723 724 725 726 727 728 729 730 731 732 733 734 735 736 737 738 739 740 741 742 743 744 745 746 747 748 749 750 751 752 753 754 755 756 757 758 759 760 761 762 763 764 765 766 767 768 769 770 771 772 773 774 775 776 777 778 779 780 781 782 783 784 785 786 787 788 789 790 791 792 793 794 795 796 797 798 799 800 801 802 803 804 805 806 807 808 809 810 811 812 813 814 815 816 817 818 819 820 821 822 823 824 825 826 827 828 829 830 831 832 833 834 835 836 837 838 839 840 841 842 843 844 845 846 847 848 849 850 851 852 853 854 855 856 857 858 859 860 861 862 863 864 865 866 867 868 869 870 871 872 873 874 875 876 877 878 879 880 881 882 883 884 885 886 887 888 889 890 891 892 893 894 895 896 897 898 899 900 901 902 903 904 905 906 907 908 909 910 911 912 913 914 915 916 917 918 919 920 921 922 923 924 925 926 927 928 929 930 931 932 933 934 935 936 937 938 939 940 941 942 943 944 945 946 947 948 949 950 951 952 953 954 955 956 957 958 959 960 961 962 963 964 965 966 967 968 969 970 971 972 973 974 975 976 977 978 979 980 981 982 983 984 985 986 987 988 989 990 991 992 993 994 995 996 997 998 999 1000 1001 1002 1003 1004 1005 1006 1007 1008 1009 1010 1011 1012 1013 1014 1015 1016 1017 1018 1019 1020 1021 1022 1023 1024 1025 1026 1027 1028 1029 1030 1031 1032 1033 1034 1035 1036 1037 1038 1039 1040 1041 1042 1043 1044 1045 1046 1047 1048 1049 1050 1051 1052 1053 1054 1055 1056 1057 1058 1059 1060 1061 1062 1063 1064 1065 1066 1067 1068 1069 1070 1071 1072 1073 1074 1075 1076 1077 1078 1079 1080 1081 1082 1083 1084 1085 1086 1087 1088 1089 1090 1091 1092 1093 1094 1095 1096 1097 1098 1099 1100 1101 1102 1103 1104 1105 1106 1107 1108 1109 1110 1111 1112 1113 1114 1115 1116 1117 1118 1119 1120 1121 1122 1123 1124 1125 1126 1127 1128 1129 1130 1131 1132 1133 1134 1135 1136 1137 1138 1139 1140 1141 1142 1143 1144 1145 1146 1147 1148 1149 1150 1151 1152 1153 1154 1155 1156 1157 1158 1159 1160 1161 1162 1163 1164 1165 1166 1167 1168 1169 1170 1171 1172 1173 1174 1175 1176 1177 1178 1179 1180 1181 1182 1183 1184 1185 1186 1187 1188 1189 1190 1191 1192 1193 1194 1195 1196 1197 1198 1199 1200 1201 1202 1203 1204 1205 1206 1207 1208 1209 1210 1211 1212 1213 1214 1215 1216 1217 1218 1219 1220 1221 1222 1223 1224 1225 1226 1227 1228 1229 1230 1231 1232 1233 1234 1235 1236 1237 1238 1239 1240 1241 1242 1243 1244 1245 1246 1247 1248 1249 1250 1251 1252 1253 1254 1255 1256 1257 1258 1259 1260 1261 1262 1263 1264 1265 1266 1267 1268 1269 1270 1271 1272 1273 1274 1275 1276 1277 1278 1279 1280 1281 1282 1283 1284 1285 1286 1287 1288 1289 1290 1291 1292 1293 1294 1295 1296 1297 1298 1299 1300 1301 1302 1303 1304 1305 1306 1307 1308 1309 1310 1311 1312 1313 1314 1315 1316 1317 1318 1319 1320 1321 1322 1323 1324 1325 1326 1327 1328 1329 1330 1331 1332 1333 1334 1335 1336 1337 1338 1339 1340 1341 1342 1343 1344 1345 1346 1347 1348 1349 1350 1351 1352 1353 1354 1355 1356 1357 1358 1359 1360 1361 1362 1363 1364 1365 1366 1367 1368 1369 1370 1371 1372 1373 1374 1375 1376 1377 1378 1379 1380 1381 1382 1383 1384 1385 1386 1387 1388 1389 1390 1391 1392 1393 1394 1395 1396 1397 1398 1399 1400 1401 1402 1403 1404 1405 1406 1407 1408 1409 1410 1411 1412 1413 1414 1415 1416 1417 1418 1419 1420 1421 1422 1423 1424 1425 1426 1427 1428 1429 1430 1431 1432 1433 1434 1435 1436 1437 1438 1439 1440 1441 1442 1443 1444 1445 1446 1447 1448 1449 1450 1451 1452 1453 1454 1455 1456 1457 1458 1459 1460 1461 1462 1463 1464 1465 1466 1467 1468 1469 1470 1471 1472 1473 1474 1475 1476 1477 1478 1479 1480 1481 1482 1483 1484 1485 1486 1487 1488 1489 1490 1491 1492 1493 1494 1495 1496 1497 1498 1499 1500 1501 1502 1503 1504 1505 1506 1507 1508 1509 1510 1511 1512 1513 1514 1515 1516 1517 1518 1519 1520 1521 1522 1523 1524 1525 1526 1527 1528 1529 1530 1531 1532 1533 1534 1535 1536 1537 1538 1539 1540 1541 1542 1543 1544 1545 1546 1547 1548 1549 1550 1551 1552 1553 1554 1555 1556 1557 1558 1559 1560 1561 1562 1563 1564 1565 1566 1567 1568 1569 1570 1571 1572 1573 1574 1575 1576 1577 1578 1579 1580 1581 1582 1583 1584 1585 1586 1587 1588 1589 1590 1591 1592 1593 1594 1595 1596 1597 1598 1599 1600 1601 1602 1603 1604 1605 1606 1607 1608 1609 1610 1611 1612 1613 1614 1615 1616 1617 1618 1619 1620 1621 1622 1623 1624 1625 1626 1627 1628 1629 1630 1631 1632 1633 1634 1635 1636 1637 1638 1639 1640 1641 1642 1643 1644 1645 1646 1647 1648 1649 1650 1651 1652 1653 1654 1655 1656 1657 1658 1659 1660 1661 1662 1663 1664 1665 1666 1667 1668 1669 1670 1671 1672 1673 1674 1675 1676 1677 1678 1679 1680 1681 1682 1683 1684 1685 1686 1687 1688 1689 1690 1691 1692 1693 1694 1695 1696 1697 1698 1699 1700 1701 1702 1703 1704 1705 1706 1707 1708 1709 1710 1711 1712 1713 1714 1715 1716 1717 1718 1719 1720 1721 1722 1723 1724 1725 1726 1727 1728 1729 1730 1731 1732 1733 1734 1735 1736 1737 1738 1739 1740 1741 1742 1743 1744 1745 1746 1747 1748 1749 1750 1751 1752 1753 1754 1755 1756 1757 1758 1759 1760 1761 1762 1763 1764 1765 1766 1767 1768 1769 1770 1771 1772 1773 1774 1775 1776 1777 1778 1779 1780 1781 1782 1783 1784 1785 1786 1787 1788 1789 1790 1791 1792 1793 1794 1795 1796 1797 1798 1799 1800 1801 1802 1803 1804 1805 1806 1807 1808 1809 1810 1811 1812 1813 1814 1815 1816 1817 1818 1819 1820 1821 1822 1823 1824 1825 1826 1827 1828 1829 1830 1831 1832 1833 1834 1835 1836 1837 1838 1839 1840 1841 1842 1843 1844 1845 1846 1847 1848 1849 1850 1851 1852 1853 1854 1855 1856 1857 1858 1859 1860 1861 1862 1863 1864 1865 1866 1867 1868 1869 1870 1871 1872 1873 1874 1875 1876 1877 1878 1879 1880 1881 1882 1883 1884 1885 1886 1887 1888 1889 1890 1891 1892 1893 1894 1895 1896 1897 1898 1899 1900 1901 1902 1903 1904 1905 1906 1907 1908 1909 1910 1911 1912 1913 1914 1915 1916 1917 1918 1919 1920 1921 1922 1923 1924 1925 1926 1927 1928 1929 1930 1931 1932 1933 1934 1935 1936 1937 1938 1939 1940 1941 1942 1943 1944 1945 1946 1947 1948 1949 1950 1951 1952 1953 1954 1955 1956 1957 1958 1959 1960 1961 1962 1963 1964 1965 1966 1967 1968 1969 1970 1971 1972 1973 1974 1975 1976 1977 1978 1979 1980 1981 1982 1983 1984 1985 1986 1987 1988 1989 1990 1991 1992 1993 1994 1995 1996 1997 1998 1999 2000 2001 2002 2003 2004 2005 2006 2007 2008 2009 2010 2011 2012 2013 2014 2015 2016 2017 2018 2019 2020 2021 2022 2023 2024 2025 2026 2027 2028 2029 2030 2031 2032 2033 2034 2035 2036 2037 2038 2039 2040 2041 2042 2043 2044 2045 2046 2047 2048 2049 2050 2051 2052 2053 2054 2055 2056 2057 2058 2059 2060 2061 2062 2063 2064 2065 2066 2067 2068 2069 2070 2071 2072 2073 2074 2075 2076 2077 2078 2079 2080 2081 2082 2083 2084 2085 2086 2087 2088 2089 2090 2091 2092 2093 2094 2095 2096 2097 2098 2099 2100 2101 2102 2103 2104 2105 2106 2107 2108 2109 2110 2111 2112 2113 2114 2115 2116 2117 2118 2119 2120 2121 2122 2123 2124 2125 2126 2127 2128 2129 2130 2131 2132 2133 2134 2135 2136 2137 2138 2139 2140 2141 2142 2143 2144 2145 2146 2147 2148 2149 2150 2151 2152 2153 2154 2155 2156 2157 2158 2159 2160 2161 2162 2163 2164 2165 2166 2167 2168 2169 2170 2171 2172 2173 2174 2175 2176 2177 2178 2179 2180 2181 2182 2183 2184 2185 2186 2187 2188 2189 2190 2191 2192 2193 2194 2195 2196 2197 2198 2199 2200 2201 2202 2203 2204 2205 2206 2207 2208 2209 2210 2211 2212 2213 2214 2215 2216 2217 2218 2219 2220 2221 2222 2223 2224 2225 2226 2227 2228 2229 2230 2231 2232 2233 2234 2235 2236 2237 2238 2239 2240 2241 2242 2243 2244 2245 2246 2247 2248 2249 2250 2251 2252 2253 2254 2255 2256 2257 2258 2259 2260 2261 2262 2263 2264 2265 2266 2267 2268 2269 2270 2271 2272 2273 2274 2275 2276 2277 2278 2279 2280 2281 2282 2283 2284 2285 2286 2287 2288 2289 2290 2291 2292 2293 2294 2295 2296 2297 2298 2299 2300 2301 2302 2303 2304 2305 2306 2307 2308 2309 2310 2311 2312 2313 2314 2315 2316 2317 2318 2319 2320 2321 2322 2323 2324 2325 2326 2327 2328 2329 2330 2331 2332 2333 2334 2335 2336 2337 2338 2339 2340 2341 2342 2343 2344 2345 2346 2347 2348 2349 2350 2351 2352 2353 2354 2355 2356 2357 2358 2359 2360 2361 2362 2363 2364 2365 2366 2367 2368 2369 2370 2371 2372 2373 2374 2375 2376 2377 2378 2379 2380 2381 2382 2383 2384 2385 2386 2387 2388 2389 2390 2391 2392 2393 2394 2395 2396 2397 2398 2399 2400 2401 2402 2403 2404 2405 2406 2407 2408 2409 2410 2411 2412 2413 2414 2415 2416 2417 2418 2419 2420 2421 2422 2423 2424 2425 2426 2427 2428 2429 2430 2431 2432 2433 2434 2435 2436 2437 2438 2439 2440 2441 2442 2443 2444 2445 2446 2447 2448 2449 2450 2451 2452 2453 2454 2455 2456 2457 2458 2459 2460 2461 2462 2463 2464 2465 2466 2467 2468 2469 2470 2471 2472 2473 2474 2475 2476 2477 2478 2479 2480 2481 2482 2483 2484 2485 2486 2487 2488 2489 2490 2491 2492 2493 2494 2495 2496 2497 2498 2499 2500 2501 2502 2503 2504 2505 2506 2507 2508 2509 2510 2511 2512 2513 2514 2515 2516 2517 2518 2519 2520 2521 2522 2523 2524 2525 2526 2527 2528 2529 2530 2531 2532 2533 2534 2535 2536 2537 2538 2539 2540 2541 2542 2543 2544 2545 2546 2547 2548 2549 2550 2551 2552 2553 2554 2555 2556 2557 2558 2559 2560 2561 2562 2563 2564 2565 2566 2567 2568 2569 2570 2571 2572 2573 2574 2575 2576 2577 2578 2579 2580 2581 2582 2583 2584 2585 2586 2587 2588 2589 2590 2591 2592 2593 2594 2595 2596 2597 2598 2599 2600 2601 2602 2603 2604 2605 2606 2607 2608 2609 2610 2611 2612 2613 2614 2615 2616 2617 2618 2619 2620 2621 2622 2623 2624 2625 2626 2627 2628 2629 2630 2631 2632 2633 2634 2635 2636 2637 2638 2639 2640 2641 2642 2643 2644 2645 2646 2647 2648 2649 2650 2651 2652 2653 2654 2655 2656 2657 2658 2659 2660 2661 2662 2663 2664 2665 2666 2667 2668 2669 2670 2671 2672 2673 2674 2675 2676 2677 2678 2679 2680 2681 2682 2683 2684 2685 2686 2687 2688 2689 2690 2691 2692 2693 2694 2695 2696 2697 2698 2699 2700 2701 2702 2703 2704 2705 2706 2707 2708 2709 2710 2711 2712 2713 2714 2715 2716 2717 2718 2719 2720 2721 2722 2723 2724 2725 2726 2727 2728 2729 2730 2731 2732 2733 2734 2735 2736 2737 2738 2739 2740 2741 2742 2743 2744 2745 2746 2747 2748 2749 2750 2751 2752 2753 2754 2755 2756 2757 2758 2759 2760 2761 2762 2763 2764 2765 2766 2767 2768 2769 2770 2771 2772 2773 2774 2775 2776 2777 2778 2779 2780 2781 2782 2783 2784 2785 2786 2787 2788 2789 2790 2791 2792 2793 2794 2795 2796 2797 2798 2799 2800 2801 2802 2803 2804 2805 2806 2807 2808 2809 2810 2811 2812 2813 2814 2815 2816 2817 2818 2819 2820 2821 2822 2823 2824 2825 2826 2827 2828 2829 2830 2831 2832 2833 2834 2835 2836 2837 2838 2839 2840 2841 2842 2843 2844 2845 2846 2847 2848 2849 2850 2851 2852 2853 2854 2855 2856 2857 2858 2859 2860 2861 2862 2863 2864 2865 2866 2867 2868 2869 2870 2871 2872 2873 2874 2875 2876 2877 2878 2879 2880 2881 2882 2883 2884 2885 2886 2887 2888 2889 2890 2891 2892 2893 2894 2895 2896 2897 2898 2899 2900 2901 2902 2903 2904 2905 2906 2907 2908 2909 2910 2911 2912 2913 2914 2915 2916 2917 2918 2919 2920 2921 2922 2923 2924 2925 2926 2927 2928 2929 2930 2931 2932 2933 2934 2935 2936 2937 2938 2939 2940 2941 2942 2943 2944 2945 2946 2947 2948 2949 2950 2951 2952 2953 2954 2955 2956 2957 2958 2959 2960 2961 2962 2963 2964 2965 2966 2967 2968 2969 2970 2971 2972 2973 2974 2975 2976 2977 2978 2979 2980 2981 2982 2983 2984 2985 2986 2987 2988 2989 2990 2991 2992 2993 2994 2995 2996 2997 2998 2999 3000 3001 3002 3003 3004 3005 3006 3007 3008 3009 3010 3011 3012 3013 3014 3015 3016 3017 3018 3019 3020 3021 3022 3023 3024 3025 3026 3027 3028 3029 3030 3031 3032 3033 3034 3035 3036 3037 3038 3039 3040 3041 3042 3043 3044 3045 3046 3047 3048 3049 3050 3051 3052 3053 3054 3055 3056 3057 3058 3059 3060 3061 3062 3063 3064 3065 3066 3067 3068 3069 3070 3071 3072 3073 3074 3075 3076 3077 3078 3079 3080 3081 3082 3083 3084 3085 3086 3087 3088 3089 3090 3091 3092 3093 3094 3095 3096 3097 3098 3099 3100 3101 3102 3103 3104 3105 3106 3107 3108 3109 3110 3111 3112 3113 3114 3115 3116 3117 3118 3119 3120 3121 3122 3123 3124 3125 3126 3127 3128 3129 3130 3131 3132 3133 3134 3135 3136 3137 3138 3139 3140 3141 3142 3143 3144 3145 3146 3147 3148 3149 3150 3151 3152 3153 3154 3155 3156 3157 3158 3159 3160 3161 3162 3163 3164 3165 3166 3167 3168 3169 3170 3171 3172 3173 3174 3175 3176 3177 3178 3179 3180 3181 3182 3183 3184 3185 3186 3187 3188 3189 3190 3191 3192 3193 3194 3195 3196 3197 3198 3199 3200 3201 3202 3203 3204 3205 3206 3207 3208 3209 3210 3211 3212 3213 3214 3215 3216 3217 3218 3219 3220 3221 3222 3223 3224 3225 3226 3227 3228 3229 3230 3231 3232 3233 3234 3235 3236 3237 3238 3239 3240 3241 3242 3243 3244 3245 3246 3247 | /* $Id: paridecl.h 13227 2011-06-19 22:27:42Z kb $
Copyright (C) 2000-2004 The PARI group.
This file is part of the PARI/GP package.
PARI/GP is free software; you can redistribute it and/or modify it under the
terms of the GNU General Public License as published by the Free Software
Foundation. It is distributed in the hope that it will be useful, but WITHOUT
ANY WARRANTY WHATSOEVER.
Check the License for details. You should have received a copy of it, along
with the package; see the file 'COPYING'. If not, write to the Free Software
Foundation, Inc., 59 Temple Place - Suite 330, Boston, MA 02111-1307, USA. */
/*******************************************************************/
/* */
/* DECLARATIONS of PUBLIC FUNCTIONS */
/* */
/*******************************************************************/
#include "parinf.h"
/* OBSOLETE */
GEN bernvec(long nomb);
GEN buchimag(GEN D, GEN c1, GEN c2, GEN gCO);
GEN buchreal(GEN D, GEN gsens, GEN c1, GEN c2, GEN gRELSUP, long prec);
GEN zidealstar(GEN nf, GEN x);
GEN zidealstarinit(GEN nf, GEN x);
GEN zidealstarinitgen(GEN nf, GEN x);
GEN rootmod(GEN f, GEN p);
GEN rootmod2(GEN f, GEN p);
GEN factmod(GEN f, GEN p);
GEN simplefactmod(GEN f, GEN p);
GEN listcreate(void);
void listkill(GEN list);
GEN discrayabs(GEN bnr,GEN subgroup);
GEN discrayabscond(GEN bnr,GEN subgroup);
GEN discrayrel(GEN bnr,GEN subgroup);
GEN discrayrelcond(GEN bnr,GEN subgroup);
GEN isprincipalforce(GEN bnf,GEN x);
GEN isprincipalgen(GEN bnf, GEN x);
GEN isprincipalgenforce(GEN bnf,GEN x);
/* F2x.c */
GEN F2c_to_ZC(GEN x);
GEN F2m_to_ZM(GEN z);
void F2v_add_inplace(GEN x, GEN y);
GEN F2x_1_add(GEN y);
GEN F2x_add(GEN x, GEN y);
long F2x_degree(GEN x);
GEN F2x_deriv(GEN x);
GEN F2x_divrem(GEN x, GEN y, GEN *pr);
GEN F2x_extgcd(GEN a, GEN b, GEN *ptu, GEN *ptv);
GEN F2x_gcd(GEN a, GEN b);
GEN F2x_mul(GEN x, GEN y);
GEN F2x_rem(GEN x, GEN y);
GEN F2x_sqr(GEN x);
GEN F2x_to_F2v(GEN x, long n);
GEN F2x_to_Flx(GEN x);
GEN F2x_to_ZX(GEN x);
GEN F2xC_to_ZXC(GEN x);
GEN F2xV_to_F2m(GEN v, long n);
GEN F2xq_conjvec(GEN x, GEN T);
GEN F2xq_div(GEN x,GEN y,GEN T);
GEN F2xq_inv(GEN x, GEN T);
GEN F2xq_invsafe(GEN x, GEN T);
GEN F2xq_log(GEN a, GEN g, GEN ord, GEN T);
GEN F2xq_matrix_pow(GEN y, long n, long m, GEN P);
GEN F2xq_mul(GEN x, GEN y, GEN pol);
GEN F2xq_order(GEN a, GEN ord, GEN T);
GEN F2xq_pow(GEN x, GEN n, GEN pol);
GEN F2xq_powers(GEN x, long l, GEN T);
GEN F2xq_sqr(GEN x,GEN pol);
GEN F2xq_sqrt(GEN a, GEN T);
GEN F2xq_sqrtn(GEN a, GEN n, GEN T, GEN *zeta);
ulong F2xq_trace(GEN x, GEN T);
GEN Flm_to_F2m(GEN x);
GEN Flv_to_F2v(GEN x);
GEN Flx_to_F2x(GEN x);
GEN Z_to_F2x(GEN x, long sv);
GEN ZM_to_F2m(GEN x);
GEN ZV_to_F2v(GEN x);
GEN ZX_to_F2x(GEN x);
GEN ZXX_to_F2xX(GEN B, long v);
GEN gener_F2xq(GEN T, GEN *po);
GEN random_F2x(long d, long vs);
/* Flx.c */
GEN Fl_to_Flx(ulong x, long sv);
GEN Flc_to_ZC(GEN z);
GEN Flm_to_FlxV(GEN x, long sv);
GEN Flm_to_FlxX(GEN x, long v,long w);
GEN Flm_to_ZM(GEN z);
GEN Flv_to_Flx(GEN x, long vs);
GEN Flv_to_ZV(GEN z);
GEN Flv_polint(GEN xa, GEN ya, ulong p, long vs);
GEN Flv_roots_to_pol(GEN a, ulong p, long vs);
GEN Fly_to_FlxY(GEN B, long v);
GEN Flx_Fl_add(GEN y, ulong x, ulong p);
GEN Flx_Fl_mul(GEN y, ulong x, ulong p);
GEN Flx_Fl_mul_to_monic(GEN y, ulong x, ulong p);
GEN Flx_add(GEN x, GEN y, ulong p);
GEN Flx_deflate(GEN x0, long d);
GEN Flx_deriv(GEN z, ulong p);
GEN Flx_div_by_X_x(GEN a, ulong x, ulong p, ulong *rem);
GEN Flx_divrem(GEN x, GEN y, ulong p, GEN *pr);
ulong Flx_eval(GEN x, ulong y, ulong p);
GEN Flx_extgcd(GEN a, GEN b, ulong p, GEN *ptu, GEN *ptv);
ulong Flx_extresultant(GEN a, GEN b, ulong p, GEN *ptU, GEN *ptV);
GEN Flx_gcd(GEN a, GEN b, ulong p);
GEN Flx_halfgcd(GEN a, GEN b, ulong p);
GEN Flx_inflate(GEN x0, long d);
GEN Flx_invMontgomery(GEN T, ulong p);
int Flx_is_squarefree(GEN z, ulong p);
GEN Flx_mul(GEN x, GEN y, ulong p);
GEN Flx_neg(GEN x, ulong p);
GEN Flx_neg_inplace(GEN x, ulong p);
GEN Flx_normalize(GEN z, ulong p);
GEN Flx_pow(GEN x, long n, ulong p);
GEN Flx_recip(GEN x);
GEN Flx_red(GEN z, ulong p);
GEN Flx_rem_Montgomery(GEN x, GEN mg, GEN T, ulong p);
GEN Flx_rem(GEN x, GEN y, ulong p);
GEN Flx_renormalize(GEN x, long l);
ulong Flx_resultant(GEN a, GEN b, ulong p);
GEN Flx_shift(GEN a, long n);
GEN Flx_sqr(GEN x, ulong p);
GEN Flx_sub(GEN x, GEN y, ulong p);
GEN Flx_to_Flv(GEN x, long N);
GEN Flx_to_ZX(GEN z);
GEN Flx_to_ZX_inplace(GEN z);
long Flx_val(GEN x);
long Flx_valrem(GEN x, GEN *Z);
GEN FlxC_to_ZXC(GEN x);
GEN FlxM_to_ZXM(GEN z);
GEN FlxV_Flc_mul(GEN V, GEN W, ulong p);
GEN FlxV_to_Flm(GEN v, long n);
GEN FlxX_add(GEN P, GEN Q, ulong p);
GEN FlxX_renormalize(GEN x, long lx);
GEN FlxX_shift(GEN a, long n);
GEN FlxX_to_Flm(GEN v, long n);
GEN FlxX_to_ZXX(GEN B);
GEN FlxY_Flx_div(GEN x, GEN y, ulong p);
GEN FlxYqQ_pow(GEN x, GEN n, GEN S, GEN T, ulong p);
GEN Flxq_charpoly(GEN x, GEN T, ulong p);
GEN Flxq_conjvec(GEN x, GEN T, ulong p);
GEN Flxq_div(GEN x, GEN y, GEN T, ulong p);
GEN Flxq_inv(GEN x,GEN T,ulong p);
GEN Flxq_invsafe(GEN x, GEN T, ulong p);
int Flxq_issquare(GEN x, GEN T, ulong p);
GEN Flxq_log(GEN a, GEN g, GEN ord, GEN T, ulong p);
GEN Flxq_matrix_pow(GEN y, long n, long m, GEN P, ulong l);
GEN Flxq_minpoly(GEN x, GEN T, ulong p);
GEN Flxq_mul(GEN x, GEN y, GEN T, ulong p);
ulong Flxq_norm(GEN x, GEN T, ulong p);
GEN Flxq_order(GEN a, GEN ord, GEN T, ulong p);
GEN Flxq_pow(GEN x, GEN n, GEN T, ulong p);
GEN Flxq_powers(GEN x, long l, GEN T, ulong p);
GEN Flxq_sqr(GEN y,GEN T,ulong p);
GEN Flxq_sqrtn(GEN a, GEN n, GEN T, ulong p, GEN *zetan);
ulong Flxq_trace(GEN x, GEN T, ulong p);
GEN FlxqV_roots_to_pol(GEN V, GEN T, ulong p, long v);
GEN FlxqX_Flxq_mul(GEN P, GEN U, GEN T, ulong p);
GEN FlxqX_Flxq_mul_to_monic(GEN P, GEN U, GEN T, ulong p);
GEN FlxqX_divrem(GEN x, GEN y, GEN T, ulong p, GEN *pr);
GEN FlxqX_extgcd(GEN a, GEN b, GEN T, ulong p, GEN *ptu, GEN *ptv);
GEN FlxqX_gcd(GEN P, GEN Q, GEN T, ulong p);
GEN FlxqX_mul(GEN x, GEN y, GEN T, ulong p);
GEN FlxqX_normalize(GEN z, GEN T, ulong p);
GEN FlxqX_red(GEN z, GEN T, ulong p);
GEN FlxqX_safegcd(GEN P, GEN Q, GEN T, ulong p);
GEN FlxqX_sqr(GEN x, GEN T, ulong p);
GEN FlxqXQ_inv(GEN x, GEN S, GEN T, ulong p);
GEN FlxqXQ_invsafe(GEN x, GEN S, GEN T, ulong p);
GEN FlxqXQ_mul(GEN x, GEN y, GEN S, GEN T, ulong p);
GEN FlxqXQ_pow(GEN x, GEN n, GEN S, GEN T, ulong p);
GEN FlxqXQ_sqr(GEN x, GEN S, GEN T, ulong p);
GEN FlxqXV_prod(GEN V, GEN T, ulong p);
GEN RgX_to_Flx(GEN x, ulong p);
GEN Z_to_Flx(GEN x, ulong p, long v);
GEN ZX_to_Flx(GEN x, ulong p);
GEN ZXV_to_FlxV(GEN v, ulong p);
GEN ZXX_to_FlxX(GEN B, ulong p, long v);
GEN ZXXV_to_FlxXV(GEN V, ulong p, long v);
GEN gener_Flxq(GEN T, ulong p, GEN *o);
GEN pol1_FlxX(long v, long sv);
GEN random_Flx(long d1, long v, ulong p);
/* FpE.c */
GEN FpE_add(GEN P, GEN Q, GEN a4, GEN p);
GEN FpE_dbl(GEN P, GEN a4, GEN p);
GEN FpE_neg(GEN P, GEN p);
GEN FpE_order(GEN z, GEN o, GEN a4, GEN p);
GEN FpE_mul(GEN P, GEN n, GEN a4, GEN p);
GEN FpE_sub(GEN P, GEN Q, GEN a4, GEN p);
GEN FpE_tatepairing(GEN t, GEN s, GEN m, GEN a4, GEN p);
GEN FpE_weilpairing(GEN t, GEN s, GEN m, GEN a4, GEN p);
GEN random_FpE(GEN a4, GEN a6, GEN p);
/* FpX.c */
GEN Fp_FpX_sub(GEN x, GEN y, GEN p);
GEN Fp_FpXQ_log(GEN a, GEN g, GEN ord, GEN T, GEN p);
GEN FpV_inv(GEN x, GEN p);
GEN FpV_roots_to_pol(GEN V, GEN p, long v);
GEN FpX_Fp_add(GEN x, GEN y, GEN p);
GEN FpX_Fp_add_shallow(GEN y,GEN x,GEN p);
GEN FpX_Fp_mul(GEN x, GEN y, GEN p);
GEN FpX_Fp_mul_to_monic(GEN y,GEN x,GEN p);
GEN FpX_Fp_sub(GEN x, GEN y, GEN p);
GEN FpX_Fp_sub_shallow(GEN y,GEN x,GEN p);
GEN FpX_add(GEN x, GEN y, GEN p);
GEN FpX_center(GEN x, GEN p, GEN pov2);
GEN FpX_chinese_coprime(GEN x,GEN y,GEN Tx,GEN Ty,GEN Tz,GEN p);
GEN FpX_deriv(GEN x, GEN p);
GEN FpX_divrem(GEN x, GEN y, GEN p, GEN *pr);
GEN FpX_div_by_X_x(GEN a, GEN x, GEN p, GEN *r);
GEN FpX_eval(GEN x,GEN y,GEN p);
GEN FpX_extgcd(GEN x, GEN y, GEN p, GEN *ptu, GEN *ptv);
GEN FpX_gcd(GEN x, GEN y, GEN p);
GEN FpX_halfgcd(GEN x, GEN y, GEN p);
GEN FpX_invMontgomery(GEN T, GEN p);
int FpX_is_squarefree(GEN f, GEN p);
GEN FpX_mul(GEN x, GEN y, GEN p);
GEN FpX_neg(GEN x, GEN p);
GEN FpX_normalize(GEN z, GEN p);
GEN FpX_red(GEN z, GEN p);
GEN FpX_rem(GEN x, GEN y, GEN p);
GEN FpX_rem_Montgomery(GEN x, GEN mg, GEN T, GEN p);
GEN FpX_rescale(GEN P, GEN h, GEN p);
GEN FpX_resultant(GEN a, GEN b, GEN p);
GEN FpX_sqr(GEN x, GEN p);
GEN FpX_sub(GEN x, GEN y, GEN p);
long FpX_valrem(GEN x0, GEN t, GEN p, GEN *py);
GEN FpXQ_charpoly(GEN x, GEN T, GEN p);
GEN FpXQ_conjvec(GEN x, GEN T, GEN p);
GEN FpXQ_div(GEN x,GEN y,GEN T,GEN p);
GEN FpXQ_inv(GEN x,GEN T,GEN p);
GEN FpXQ_invsafe(GEN x, GEN T, GEN p);
int FpXQ_issquare(GEN x, GEN T, GEN p);
GEN FpXQ_log(GEN a, GEN g, GEN ord, GEN T, GEN p);
GEN FpXQ_matrix_pow(GEN y, long n, long m, GEN P, GEN l);
GEN FpXQ_minpoly(GEN x, GEN T, GEN p);
GEN FpXQ_mul(GEN y,GEN x,GEN T,GEN p);
GEN FpXQ_norm(GEN x, GEN T, GEN p);
GEN FpXQ_order(GEN a, GEN ord, GEN T, GEN p);
GEN FpXQ_pow(GEN x, GEN n, GEN T, GEN p);
GEN FpXQ_powers(GEN x, long l, GEN T, GEN p);
GEN FpXQ_red(GEN x, GEN T, GEN p);
GEN FpXQ_sqr(GEN y, GEN T, GEN p);
GEN FpXQ_sqrtn(GEN a, GEN n, GEN T, GEN p, GEN *zetan);
GEN FpXQ_trace(GEN x, GEN T, GEN p);
GEN FpXQC_to_mod(GEN z, GEN T, GEN p);
GEN FpXV_prod(GEN V, GEN p);
GEN FpXV_red(GEN z, GEN p);
GEN FqV_inv(GEN x, GEN T, GEN p);
GEN gener_FpXQ(GEN T, GEN p, GEN *o);
GEN random_FpX(long d, long v, GEN p);
/* FpV.c */
GEN Flc_Fl_div(GEN x, ulong y, ulong p);
void Flc_Fl_div_inplace(GEN x, ulong y, ulong p);
GEN Flc_Fl_mul(GEN x, ulong y, ulong p);
void Flc_Fl_mul_inplace(GEN x, ulong y, ulong p);
GEN Flm_Fl_mul(GEN y, ulong x, ulong p);
void Flm_Fl_mul_inplace(GEN y, ulong x, ulong p);
GEN Flm_Flc_mul(GEN x, GEN y, ulong p);
GEN Flm_mul(GEN x, GEN y, ulong p);
GEN Flm_transpose(GEN x);
GEN Flv_add(GEN x, GEN y, ulong p);
void Flv_add_inplace(GEN x, GEN y, ulong p);
ulong Flv_dotproduct(GEN x, GEN y, ulong p);
GEN Flv_sub(GEN x, GEN y, ulong p);
void Flv_sub_inplace(GEN x, GEN y, ulong p);
ulong Flv_sum(GEN x, ulong p);
GEN Fp_to_mod(GEN z, GEN p);
GEN FpC_FpV_mul(GEN x, GEN y, GEN p);
GEN FpC_Fp_mul(GEN x, GEN y, GEN p);
GEN FpC_center(GEN z, GEN p, GEN pov2);
GEN FpC_red(GEN z, GEN p);
GEN FpC_to_mod(GEN z, GEN p);
GEN FpM_FpC_mul(GEN x, GEN y, GEN p);
GEN FpM_FpC_mul_FpX(GEN x, GEN y, GEN p, long v);
GEN FpM_center(GEN z, GEN p, GEN pov2);
GEN FpM_mul(GEN x, GEN y, GEN p);
GEN FpM_red(GEN z, GEN p);
GEN FpM_to_mod(GEN z, GEN p);
GEN FpC_add(GEN x, GEN y, GEN p);
GEN FpC_sub(GEN x, GEN y, GEN p);
GEN FpV_add(GEN x, GEN y, GEN p);
GEN FpV_sub(GEN x, GEN y, GEN p);
GEN FpV_dotproduct(GEN x, GEN y, GEN p);
GEN FpV_dotsquare(GEN x, GEN p);
GEN FpV_red(GEN z, GEN p);
GEN FpV_to_mod(GEN z, GEN p);
GEN FpX_to_mod(GEN z, GEN p);
/* RgV.c */
GEN RgC_Rg_add(GEN x, GEN y);
GEN RgC_Rg_div(GEN x, GEN y);
GEN RgC_Rg_mul(GEN x, GEN y);
GEN RgC_RgM_mul(GEN x, GEN y);
GEN RgC_RgV_mul(GEN x, GEN y);
GEN RgC_add(GEN x, GEN y);
GEN RgC_neg(GEN x);
GEN RgC_sub(GEN x, GEN y);
GEN RgM_Rg_add(GEN x, GEN y);
GEN RgM_Rg_add_shallow(GEN x, GEN y);
GEN RgM_Rg_div(GEN x, GEN y);
GEN RgM_Rg_mul(GEN x, GEN y);
GEN RgM_RgC_mul(GEN x, GEN y);
GEN RgM_RgV_mul(GEN x, GEN y);
GEN RgM_add(GEN x, GEN y);
GEN RgM_det_triangular(GEN x);
int RgM_isdiagonal(GEN x);
int RgM_isidentity(GEN x);
int RgM_isscalar(GEN x, GEN s);
GEN RgM_mul(GEN x, GEN y);
GEN RgM_neg(GEN x);
GEN RgM_powers(GEN x, long l);
GEN RgM_sqr(GEN x);
GEN RgM_sub(GEN x, GEN y);
GEN RgM_zc_mul(GEN x, GEN y);
GEN RgM_zm_mul(GEN x, GEN y);
GEN RgV_RgM_mul(GEN x, GEN y);
GEN RgV_RgC_mul(GEN x, GEN y);
GEN RgV_Rg_mul(GEN x, GEN y);
GEN RgV_add(GEN x, GEN y);
GEN RgV_dotproduct(GEN x, GEN y);
GEN RgV_dotsquare(GEN x);
long RgV_isin(GEN v, GEN x);
GEN RgV_neg(GEN x);
GEN RgV_sub(GEN x, GEN y);
GEN RgV_sum(GEN v);
GEN RgV_sumpart(GEN v, long n);
GEN RgV_sumpart2(GEN v, long m, long n);
GEN RgV_zc_mul(GEN x, GEN y);
GEN RgV_zm_mul(GEN x, GEN y);
int isdiagonal(GEN x);
GEN matid(long n);
GEN matid_Flm(long n);
GEN scalarcol(GEN x, long n);
GEN scalarcol_shallow(GEN x, long n);
GEN scalarmat(GEN x, long n);
GEN scalarmat_shallow(GEN x, long n);
GEN scalarmat_s(long x, long n);
/* RgX.c */
GEN QX_ZXQV_eval(GEN P, GEN V, GEN dV);
GEN QXQ_powers(GEN a, long n, GEN T);
GEN QXQV_to_mod(GEN V, GEN T);
GEN QXQXV_to_mod(GEN V, GEN T);
GEN RgM_to_RgXV(GEN x, long v);
GEN RgM_to_RgXX(GEN x, long v,long w);
GEN RgV_to_RgX(GEN x, long v);
GEN RgXQC_red(GEN P, GEN T);
GEN RgXQV_red(GEN P, GEN T);
GEN RgXQX_RgXQ_mul(GEN x, GEN y, GEN T);
GEN RgXQX_divrem(GEN x,GEN y,GEN T,GEN *r);
GEN RgXQX_mul(GEN x,GEN y,GEN T);
GEN RgXQX_pseudodivrem(GEN x, GEN y, GEN T, GEN *ptr);
GEN RgXQX_pseudorem(GEN x, GEN y, GEN T);
GEN RgXQX_red(GEN P, GEN T);
GEN RgXQX_sqr(GEN x, GEN T);
GEN RgXQX_translate(GEN P, GEN c, GEN T);
GEN RgXQ_matrix_pow(GEN y, long n, long m, GEN P);
GEN RgXQ_norm(GEN x, GEN T);
GEN RgXQ_pow(GEN x, GEN n, GEN T);
GEN RgXQ_powu(GEN x, ulong n, GEN T);
GEN RgXQ_powers(GEN x, long l, GEN T);
GEN RgXV_to_RgM(GEN v, long n);
GEN RgXV_unscale(GEN v, GEN h);
GEN RgXX_to_RgM(GEN v, long n);
GEN RgXY_swap(GEN x, long n, long w);
GEN RgX_RgXQ_eval(GEN f, GEN x, GEN T);
GEN RgX_RgXQV_eval(GEN P, GEN V, GEN T);
GEN RgX_Rg_add(GEN y, GEN x);
GEN RgX_Rg_add_shallow(GEN y, GEN x);
GEN RgX_Rg_div(GEN y, GEN x);
GEN RgX_Rg_divexact(GEN x, GEN y);
GEN RgX_Rg_mul(GEN y, GEN x);
GEN RgX_Rg_sub(GEN y, GEN x);
GEN RgX_add(GEN x, GEN y);
GEN RgX_deflate(GEN x0, long d);
GEN RgX_deriv(GEN x);
GEN RgX_div_by_X_x(GEN a, GEN x, GEN *r);
GEN RgX_divrem(GEN x,GEN y,GEN *r);
GEN RgX_divs(GEN y, long x);
long RgX_equal(GEN x, GEN y);
long RgX_equal_var(GEN x, GEN y);
GEN RgX_get_0(GEN x);
GEN RgX_get_1(GEN x);
GEN RgX_inflate(GEN x0, long d);
GEN RgX_modXn_shallow(GEN a, long n);
GEN RgX_mul(GEN x,GEN y);
GEN RgX_mulXn(GEN x, long d);
GEN RgX_muls(GEN y, long x);
GEN RgX_mulspec(GEN a, GEN b, long na, long nb);
GEN RgX_neg(GEN x);
GEN RgX_pseudodivrem(GEN x, GEN y, GEN *ptr);
GEN RgX_pseudorem(GEN x, GEN y);
GEN RgX_recip(GEN x);
GEN RgX_recip_shallow(GEN x);
GEN RgX_renormalize(GEN x);
GEN RgX_rescale(GEN P, GEN h);
GEN RgX_shift(GEN a, long n);
GEN RgX_shift_shallow(GEN x, long n);
GEN RgX_sqr(GEN x);
GEN RgX_sqrspec(GEN a, long na);
GEN RgX_sub(GEN x, GEN y);
GEN RgX_to_RgV(GEN x, long N);
GEN RgX_translate(GEN P, GEN c);
GEN RgX_unscale(GEN P, GEN h);
GEN Rg_RgX_sub(GEN x, GEN y);
/* ZV.c */
GEN ZC_ZV_mul(GEN x, GEN y);
GEN ZC_Z_add(GEN x, GEN y);
GEN ZC_Z_divexact(GEN X, GEN c);
GEN ZC_Z_mul(GEN X, GEN c);
GEN ZC_Z_sub(GEN x, GEN y);
GEN ZC_add(GEN x, GEN y);
GEN ZC_copy(GEN x);
GEN ZC_hnfremdiv(GEN x, GEN y, GEN *Q);
GEN ZC_lincomb(GEN u, GEN v, GEN X, GEN Y);
void ZC_lincomb1_inplace(GEN X, GEN Y, GEN v);
GEN ZC_neg(GEN M);
GEN ZC_reducemodlll(GEN x,GEN y);
GEN ZC_reducemodmatrix(GEN v, GEN y);
GEN ZM_reducemodlll(GEN x,GEN y);
GEN ZM_reducemodmatrix(GEN v, GEN y);
GEN ZC_sub(GEN x, GEN y);
GEN ZC_z_mul(GEN X, long c);
GEN ZM_ZC_mul(GEN x, GEN y);
GEN ZM_Z_divexact(GEN X, GEN c);
GEN ZM_Z_mul(GEN X, GEN c);
GEN ZM_add(GEN x, GEN y);
GEN ZM_copy(GEN x);
GEN ZM_det_triangular(GEN mat);
int ZM_equal(GEN A, GEN B);
GEN ZM_hnfremdiv(GEN x, GEN y, GEN *Q);
long ZM_max_lg(GEN x);
GEN ZM_mul(GEN x, GEN y);
GEN ZM_neg(GEN x);
GEN ZM_pow(GEN x, GEN n);
GEN ZM_sub(GEN x, GEN y);
GEN ZM_supnorm(GEN x);
GEN ZM_to_Flm(GEN x, ulong p);
GEN ZM_to_zm(GEN z);
GEN ZM_zc_mul(GEN x, GEN y);
GEN ZM_zm_mul(GEN x, GEN y);
GEN ZMrow_ZC_mul(GEN x, GEN y, long i);
GEN ZV_ZM_mul(GEN x, GEN y);
int ZV_abscmp(GEN x, GEN y);
int ZV_cmp(GEN x, GEN y);
int ZV_equal0(GEN V);
GEN ZV_content(GEN x);
GEN ZV_dotproduct(GEN x,GEN y);
GEN ZV_dotsquare(GEN x);
int ZV_equal(GEN V, GEN W);
long ZV_max_lg(GEN x);
void ZV_neg_inplace(GEN M);
GEN ZV_prod(GEN v);
GEN ZV_sum(GEN v);
GEN ZV_to_Flv(GEN x, ulong p);
GEN ZV_to_nv(GEN z);
void ZV_togglesign(GEN M);
GEN zm_to_ZM(GEN z);
int zv_cmp0(GEN V);
long zv_content(GEN x);
int zv_equal(GEN V, GEN W);
GEN zv_neg(GEN x);
long zv_prod(GEN v);
long zv_sum(GEN v);
int ZM_ishnf(GEN x);
int ZM_isidentity(GEN x);
void RgM_check_ZM(GEN A, const char *s);
void RgV_check_ZV(GEN A, const char *s);
/* ZX.c */
void RgX_check_ZX(GEN x, const char *s);
void RgX_check_ZXY(GEN x, const char *s);
GEN ZXV_Z_mul(GEN y, GEN x);
long ZXY_max_lg(GEN x);
GEN ZX_Z_add(GEN y,GEN x);
GEN ZX_Z_divexact(GEN y,GEN x);
GEN ZX_Z_mul(GEN y,GEN x);
GEN ZX_Z_sub(GEN y, GEN x);
GEN ZX_add(GEN x, GEN y);
GEN ZX_copy(GEN x);
GEN ZX_deriv(GEN x);
int ZX_equal(GEN V, GEN W);
long ZX_max_lg(GEN x);
GEN ZX_mul(GEN x, GEN y);
GEN ZX_mulspec(GEN a, GEN b, long na, long nb);
GEN ZX_neg(GEN x);
GEN ZX_rem(GEN x, GEN y);
GEN ZX_renormalize(GEN x, long lx);
GEN ZX_rescale(GEN P, GEN h);
GEN ZX_sqr(GEN x);
GEN ZX_sqrspec(GEN a, long na);
GEN ZX_sub(GEN x, GEN y);
long ZX_val(GEN x);
long ZX_valrem(GEN x, GEN *Z);
GEN Z_ZX_sub(GEN x, GEN y);
GEN scalar_ZX(GEN x, long v);
GEN scalar_ZX_shallow(GEN x, long v);
GEN zx_to_ZX(GEN z);
/* alglin1.c */
GEN F2m_deplin(GEN x);
ulong F2m_det(GEN x);
ulong F2m_det_sp(GEN x);
GEN F2m_ker(GEN x);
GEN F2m_ker_sp(GEN x, long deplin);
GEN Flm_deplin(GEN x, ulong p);
ulong Flm_det(GEN x, ulong p);
ulong Flm_det_sp(GEN x, ulong p);
GEN Flm_gauss(GEN a, GEN b, ulong p);
GEN Flm_image(GEN x, ulong p);
GEN Flm_indexrank(GEN x, ulong p);
GEN Flm_inv(GEN x, ulong p);
GEN Flm_ker(GEN x, ulong p);
GEN Flm_ker_sp(GEN x, ulong p, long deplin);
long Flm_rank(GEN x, ulong p);
GEN FlxqM_ker(GEN x, GEN T, ulong p);
GEN FpM_deplin(GEN x, GEN p);
GEN FpM_det(GEN x, GEN p);
GEN FpM_gauss(GEN a, GEN b, GEN p);
GEN FpM_image(GEN x, GEN p);
GEN FpM_indexrank(GEN x, GEN p);
GEN FpM_intersect(GEN x, GEN y, GEN p);
GEN FpM_inv(GEN x, GEN p);
GEN FpM_invimage(GEN m, GEN v, GEN p);
GEN FpM_ker(GEN x, GEN p);
long FpM_rank(GEN x, GEN p);
GEN FpM_suppl(GEN x, GEN p);
GEN FqM_gauss(GEN a, GEN b, GEN T, GEN p);
GEN FqM_ker(GEN x, GEN T, GEN p);
GEN FqM_suppl(GEN x, GEN T, GEN p);
GEN QM_inv(GEN M, GEN dM);
GEN RgM_diagonal(GEN m);
GEN RgM_diagonal_shallow(GEN m);
GEN RgM_inv_upper(GEN a);
GEN RgM_solve(GEN a, GEN b);
GEN RgM_solve_realimag(GEN x, GEN y);
GEN ZM_detmult(GEN A);
GEN ZM_inv(GEN M, GEN dM);
GEN apply0(GEN f, GEN A);
GEN closemodinvertible(GEN x, GEN y);
GEN deplin(GEN x);
GEN det(GEN a);
GEN det0(GEN a,long flag);
GEN det2(GEN a);
GEN detint(GEN x);
GEN diagonal(GEN x);
GEN diagonal_shallow(GEN x);
GEN eigen(GEN x, long prec);
GEN extract0(GEN x, GEN l1, GEN l2);
GEN gauss(GEN a, GEN b);
GEN gaussmodulo(GEN M, GEN D, GEN Y);
GEN gaussmodulo2(GEN M, GEN D, GEN Y);
GEN genapply(void *E, GEN (*f)(void *E, GEN x), GEN A);
GEN genselect(void *E, long (*f)(void *E, GEN x), GEN A);
GEN gtomat(GEN x);
GEN gtrans(GEN x);
GEN image(GEN x);
GEN image2(GEN x);
GEN imagecompl(GEN x);
GEN indexrank(GEN x);
GEN inverseimage(GEN mat, GEN y);
GEN ker(GEN x);
GEN keri(GEN x);
GEN matimage0(GEN x,long flag);
GEN matker0(GEN x, long flag);
GEN matmuldiagonal(GEN x, GEN d);
GEN matmultodiagonal(GEN x, GEN y);
GEN matsolvemod0(GEN M, GEN D, GEN Y,long flag);
long rank(GEN x);
GEN reducemodinvertible(GEN x, GEN y);
GEN reducemodlll(GEN x,GEN y);
GEN select0(GEN A, GEN f);
GEN shallowextract(GEN x, GEN L);
GEN shallowtrans(GEN x);
GEN split_realimag(GEN x, long r1, long r2);
GEN suppl(GEN x);
/* alglin2.c */
GEN Flm_charpoly(GEN x, long p);
GEN Flm_hess(GEN x, ulong p);
GEN QM_minors_coprime(GEN x, GEN pp);
GEN QM_ImZ_hnf(GEN x);
GEN QM_ImQ_hnf(GEN x);
GEN gnorml1_fake(GEN x);
GEN ZM_charpoly(GEN x);
GEN adj(GEN x);
GEN adjsafe(GEN x);
GEN caract(GEN x, long v);
GEN caradj(GEN x, long v, GEN *py);
GEN carberkowitz(GEN x, long v);
GEN carhess(GEN x, long v);
GEN charpoly0(GEN x, long v,long flag);
GEN gnorm(GEN x);
GEN gnorml1(GEN x,long prec);
GEN gnorml2(GEN x);
GEN gsupnorm(GEN x, long prec);
void gsupnorm_aux(GEN x, GEN *m, GEN *msq);
GEN gtrace(GEN x);
GEN hess(GEN x);
GEN intersect(GEN x, GEN y);
GEN jacobi(GEN a, long prec);
GEN matadjoint0(GEN x, long flag);
GEN matcompanion(GEN x);
GEN matrixqz0(GEN x, GEN pp);
GEN minpoly(GEN x, long v);
GEN qfgaussred(GEN a);
GEN qfgaussred_positive(GEN a);
GEN qfsign(GEN a);
/* anal.c */
void addhelp(const char *e, char *s);
void alias0(const char *s, const char *old);
GEN compile_str(const char *s);
GEN chartoGENstr(char c);
long delete_var(void);
entree* fetch_named_var(const char *s);
long fetch_user_var(const char *s);
long fetch_var(void);
GEN fetch_var_value(long vx, GEN t);
GEN gp_read_str(const char *t);
entree* install(void *f, char *name, char *code);
entree* is_entry(const char *s);
void kill0(const char *e);
long manage_var(long n, entree *ep);
void pari_var_init(void);
long pari_var_next(void);
long pari_var_next_temp(void);
void pari_var_create(entree *ep);
void name_var(long n, const char *s);
GEN readseq(char *t);
GEN strntoGENstr(const char *s, long n0);
GEN strtoGENstr(const char *s);
GEN strtoi(const char *s);
GEN strtor(const char *s, long prec);
GEN type0(GEN x);
/* aprcl.c */
long isprimeAPRCL(GEN N);
/* Qfb.c */
GEN Qfb0(GEN x, GEN y, GEN z, GEN d, long prec);
void check_quaddisc(GEN x, long *s, long *r, const char *f);
void check_quaddisc_imag(GEN x, long *r, const char *f);
void check_quaddisc_real(GEN x, long *r, const char *f);
long cornacchia(GEN d, GEN p, GEN *px, GEN *py);
long cornacchia2(GEN d, GEN p, GEN *px, GEN *py);
GEN nucomp(GEN x, GEN y, GEN l);
GEN nudupl(GEN x, GEN l);
GEN nupow(GEN x, GEN n);
GEN primeform(GEN x, GEN p, long prec);
GEN primeform_u(GEN x, ulong p);
GEN qfbcompraw(GEN x, GEN y);
GEN qfbpowraw(GEN x, long n);
GEN qfbred0(GEN x, long flag, GEN D, GEN isqrtD, GEN sqrtD);
GEN qfbsolve(GEN Q, GEN n);
GEN qfi(GEN x, GEN y, GEN z);
GEN qfi_1(GEN x);
GEN qficomp(GEN x, GEN y);
GEN qficompraw(GEN x, GEN y);
GEN qfipowraw(GEN x, long n);
GEN qfisolvep(GEN Q, GEN p);
GEN qfisqr(GEN x);
GEN qfisqrraw(GEN x);
GEN qfr(GEN x, GEN y, GEN z, GEN d);
GEN qfr3_comp(GEN x, GEN y, struct qfr_data *S);
GEN qfr3_pow(GEN x, GEN n, struct qfr_data *S);
GEN qfr3_red(GEN x, struct qfr_data *S);
GEN qfr3_rho(GEN x, struct qfr_data *S);
GEN qfr3_to_qfr(GEN x, GEN z);
GEN qfr5_comp(GEN x, GEN y, struct qfr_data *S);
GEN qfr5_dist(GEN e, GEN d, long prec);
GEN qfr5_pow(GEN x, GEN n, struct qfr_data *S);
GEN qfr5_red(GEN x, struct qfr_data *S);
GEN qfr5_rho(GEN x, struct qfr_data *S);
GEN qfr5_to_qfr(GEN x, GEN d0);
GEN qfr_1(GEN x);
void qfr_data_init(GEN D, long prec, struct qfr_data *S);
GEN qfr_to_qfr5(GEN x, long prec);
GEN qfrcomp(GEN x, GEN y);
GEN qfrcompraw(GEN x, GEN y);
GEN qfrpow(GEN x, GEN n);
GEN qfrpowraw(GEN x, long n);
GEN qfrsolvep(GEN Q, GEN p);
GEN qfrsqr(GEN x);
GEN qfrsqrraw(GEN x);
GEN quadgen(GEN x);
GEN quadpoly(GEN x);
GEN quadpoly0(GEN x, long v);
GEN redimag(GEN x);
GEN redreal(GEN x);
GEN redrealnod(GEN x, GEN isqrtD);
GEN rhoreal(GEN x);
GEN rhorealnod(GEN x, GEN isqrtD);
/* arith1.c */
ulong Fl_order(ulong a, ulong o, ulong p);
ulong Fl_powu(ulong x, ulong n, ulong p);
ulong Fl_sqrt(ulong a, ulong p);
GEN Fp_log(GEN a, GEN g, GEN ord, GEN p);
GEN Fp_order(GEN a, GEN o, GEN p);
GEN Fp_pow(GEN a, GEN n, GEN m);
GEN Fp_pows(GEN A, long k, GEN N);
GEN Fp_powu(GEN x, ulong k, GEN p);
GEN Fp_sqrt(GEN a, GEN p);
GEN Fp_sqrtn(GEN a, GEN n, GEN p, GEN *zetan);
GEN Z_chinese(GEN a, GEN b, GEN A, GEN B);
GEN Z_chinese_all(GEN a, GEN b, GEN A, GEN B, GEN *pC);
GEN Z_chinese_coprime(GEN a, GEN b, GEN A, GEN B, GEN C);
GEN Z_chinese_post(GEN a, GEN b, GEN C, GEN U, GEN d);
void Z_chinese_pre(GEN A, GEN B, GEN *pC, GEN *pU, GEN *pd);
long Z_isanypower(GEN x, GEN *y);
long Z_isfundamental(GEN x);
long Z_ispowerall(GEN x, ulong k, GEN *pt);
long Z_issquareall(GEN x, GEN *pt);
long Zp_issquare(GEN a, GEN p);
GEN bestappr0(GEN x, GEN a, GEN b);
GEN bestappr(GEN x, GEN k);
long cgcd(long a,long b);
ulong ugcd(ulong a,ulong b);
GEN chinese1(GEN x);
GEN chinese1_coprime_Z(GEN x);
GEN chinese(GEN x, GEN y);
GEN classno2(GEN x);
GEN classno(GEN x);
long clcm(long a,long b);
GEN contfrac0(GEN x, GEN b, long flag);
GEN fibo(long n);
GEN gboundcf(GEN x, long k);
GEN gcf2(GEN b, GEN x);
GEN gcf(GEN x);
ulong pgener_Fl_local(ulong p, GEN L);
ulong pgener_Fl(ulong p);
GEN pgener_Fp_local(GEN p, GEN L);
GEN pgener_Fp(GEN p);
ulong pgener_Zl(ulong p);
GEN pgener_Zp(GEN p);
long gisanypower(GEN x, GEN *pty);
GEN gisfundamental(GEN x);
GEN gissquareall(GEN x, GEN *pt);
GEN gissquare(GEN x);
GEN gkronecker(GEN x, GEN y);
GEN hclassno(GEN x);
long hilbert(GEN x, GEN y, GEN p);
long hilbertii(GEN x, GEN y, GEN p);
long ispower(GEN x, GEN k, GEN *pty);
long krois(GEN x, long y);
long kronecker(GEN x, GEN y);
long krosi(long s, GEN x);
long kross(long x, long y);
long krouu(ulong x, ulong y);
GEN lcmii(GEN a, GEN b);
GEN mpfact(long n);
GEN order(GEN x);
GEN pnqn(GEN x);
GEN qfbclassno0(GEN x,long flag);
GEN quaddisc(GEN x);
GEN quadregulator(GEN x, long prec);
GEN quadunit(GEN x);
GEN sqrtint(GEN a);
GEN mulu_interval(ulong a, ulong b);
long uissquareall(ulong A, ulong *sqrtA);
GEN znorder(GEN x, GEN o);
GEN znlog(GEN x, GEN g, GEN o);
GEN znprimroot(GEN m);
GEN znprimroot0(GEN m);
GEN znstar(GEN x);
/* arith2.c */
long Z_issquarefree(GEN x);
GEN Z_factor_limit(GEN n, ulong all);
GEN Z_factor_until(GEN n, GEN limit);
GEN Z_smoothen(GEN N, GEN L, GEN *pP, GEN *pe);
long bigomega(GEN n);
GEN boundfact(GEN n, ulong lim);
GEN core(GEN n);
GEN corepartial(GEN n, long l);
GEN core0(GEN n,long flag);
GEN core2(GEN n);
GEN core2partial(GEN n, long l);
GEN coredisc(GEN n);
GEN coredisc0(GEN n,long flag);
GEN coredisc2(GEN n);
GEN divisors(GEN n);
GEN divisorsu(ulong n);
GEN factor_pn_1(GEN p, long n);
GEN factorint(GEN n, long flag);
GEN factoru(ulong n);
GEN factoru_pow(ulong n);
GEN gbigomega(GEN n);
GEN gissquarefree(GEN x);
GEN gmoebius(GEN n);
GEN gnumbdiv(GEN n);
GEN gomega(GEN n);
GEN geulerphi(GEN n);
GEN gsumdiv(GEN n);
GEN gsumdivk(GEN n,long k);
byteptr initprimes(ulong maxnum);
ulong init_primepointer(ulong a, ulong p, byteptr *ptr);
long issquarefree(GEN x);
ulong maxprime(void);
void maxprime_check(ulong c);
long moebius(GEN n);
GEN numbdiv(GEN n);
long omega(GEN n);
GEN eulerphi(GEN n);
GEN sumdiv(GEN n);
GEN sumdivk(GEN n,long k);
ulong eulerphiu(ulong n);
GEN Z_factor(GEN n);
/* DedekZeta.c */
GEN glambdak(GEN nfz, GEN s, long prec);
GEN gzetak(GEN nfz, GEN s, long prec);
GEN gzetakall(GEN nfz, GEN s, long flag, long prec);
GEN initzeta(GEN pol, long prec);
GEN dirzetak(GEN nf, GEN b);
/* base1.c */
GEN FpX_FpC_nfpoleval(GEN nf, GEN pol, GEN a, GEN p);
GEN Polred(GEN x, long flag, GEN fa);
GEN T2_from_embed(GEN x, long r1);
void check_ZKmodule(GEN x, const char *s);
void checkbid(GEN bid);
GEN checkbnf(GEN bnf);
void checkbnr(GEN bnr);
void checkbnrgen(GEN bnr);
void checksqmat(GEN x, long N);
GEN checknf(GEN nf);
GEN checknfelt_mod(GEN nf, GEN x, const char *s);
void checkprid(GEN bid);
void checkrnf(GEN rnf);
GEN factoredpolred(GEN x, GEN fa);
GEN factoredpolred2(GEN x, GEN fa);
GEN galoisapply(GEN nf, GEN aut, GEN x);
GEN get_bnf(GEN x, long *t);
GEN get_bnfpol(GEN x, GEN *bnf, GEN *nf);
GEN get_nf(GEN x, long *t);
GEN get_nfpol(GEN x, GEN *nf);
GEN get_prid(GEN x);
GEN idealfrobenius(GEN nf, GEN gal, GEN pr);
GEN idealramgroups(GEN nf, GEN gal, GEN pr);
GEN nf_get_allroots(GEN nf);
long nf_get_prec(GEN x);
GEN nfgaloismatrix(GEN nf, GEN s);
GEN nfinit(GEN x, long prec);
GEN nfinit0(GEN x, long flag, long prec);
GEN nfinitall(GEN x, long flag, long prec);
GEN nfinitred(GEN x, long prec);
GEN nfinitred2(GEN x, long prec);
GEN nfisincl(GEN a, GEN b);
GEN nfisisom(GEN a, GEN b);
GEN nfnewprec(GEN nf, long prec);
GEN nfnewprec_shallow(GEN nf, long prec);
GEN nfpoleval(GEN nf, GEN pol, GEN a);
long nftyp(GEN x);
GEN ordred(GEN x);
GEN polgalois(GEN x, long prec);
GEN polred(GEN x);
GEN polred0(GEN x, long flag, GEN p);
GEN polred2(GEN x);
GEN polredabs(GEN x);
GEN polredabs0(GEN x, long flag);
GEN polredabs2(GEN x);
GEN polredabsall(GEN x, long flun);
GEN smallpolred(GEN x);
GEN smallpolred2(GEN x);
GEN tschirnhaus(GEN x);
GEN ZX_Q_normalize(GEN pol, GEN *ptlc);
GEN ZX_Z_normalize(GEN pol, GEN *ptk);
GEN ZX_to_monic(GEN pol, GEN *lead);
GEN ZX_primitive_to_monic(GEN pol, GEN *lead);
/* base2.c */
GEN Fq_to_nf(GEN x, GEN modpr);
GEN FqM_to_nfM(GEN z, GEN modpr);
GEN FqV_to_nfV(GEN z, GEN modpr);
GEN FqX_to_nfX(GEN x, GEN modpr);
long ZpX_disc_val(GEN f, GEN p);
GEN ZpX_gcd(GEN f1,GEN f2,GEN pm);
GEN ZpX_reduced_resultant(GEN x, GEN y, GEN pm);
GEN ZpX_reduced_resultant_fast(GEN f, GEN g, GEN p, long M);
void checkmodpr(GEN modpr);
GEN ZX_compositum_disjoint(GEN A, GEN B);
GEN compositum(GEN P, GEN Q);
GEN compositum2(GEN P, GEN Q);
GEN nfdisc(GEN x);
GEN rnf_fix_pol(GEN nf, GEN x, int lift);
GEN indexpartial(GEN P, GEN DP);
GEN modpr_genFq(GEN modpr);
GEN nf_to_Fq_init(GEN nf, GEN *pr, GEN *T, GEN *p);
GEN nf_to_Fq(GEN nf, GEN x, GEN modpr);
GEN nfM_to_FqM(GEN z, GEN nf,GEN modpr);
GEN nfV_to_FqV(GEN z, GEN nf,GEN modpr);
GEN nfX_to_FqX(GEN x, GEN nf,GEN modpr);
GEN nfbasis(GEN x, GEN *y,long flag,GEN p);
GEN nfbasis0(GEN x,long flag,GEN p);
GEN nfdisc0(GEN x,long flag, GEN p);
void nfmaxord(nfmaxord_t *S, GEN f, long flag, GEN w);
GEN nfmodprinit(GEN nf, GEN pr);
GEN nfreducemodpr(GEN nf, GEN x, GEN modpr);
GEN polcompositum0(GEN P, GEN Q,long flag);
GEN idealprimedec(GEN nf,GEN p);
GEN rnfbasis(GEN bnf, GEN order);
GEN rnfdedekind(GEN nf, GEN T, GEN pr, long flag);
GEN rnfdet(GEN nf, GEN order);
GEN rnfdiscf(GEN nf, GEN pol);
GEN rnfequation(GEN nf, GEN pol);
GEN rnfequation0(GEN nf, GEN pol, long flall);
GEN rnfequation2(GEN nf, GEN pol);
GEN rnfequationall(GEN A, GEN B, long *pk, GEN *pLPRS);
GEN rnfhnfbasis(GEN bnf, GEN order);
long rnfisfree(GEN bnf, GEN order);
GEN rnflllgram(GEN nf, GEN pol, GEN order,long prec);
GEN rnfpolred(GEN nf, GEN pol, long prec);
GEN rnfpolredabs(GEN nf, GEN pol, long flag);
GEN rnfpseudobasis(GEN nf, GEN pol);
GEN rnfsimplifybasis(GEN bnf, GEN order);
GEN rnfsteinitz(GEN nf, GEN order);
long factorial_lval(ulong n, ulong p);
GEN zk_to_Fq_init(GEN nf, GEN *pr, GEN *T, GEN *p);
GEN zk_to_Fq(GEN x, GEN modpr);
GEN zkmodprinit(GEN nf, GEN pr);
/* base3.c */
GEN Idealstar(GEN nf, GEN x,long flun);
GEN RgC_to_nfC(GEN nf,GEN x);
GEN RgM_to_nfM(GEN nf,GEN x);
GEN RgX_to_nfX(GEN nf,GEN pol);
GEN algtobasis(GEN nf, GEN x);
GEN basistoalg(GEN nf, GEN x);
GEN ideallist(GEN nf,long bound);
GEN ideallist0(GEN nf,long bound, long flag);
GEN ideallistarch(GEN nf, GEN list, GEN arch);
GEN idealstar0(GEN nf, GEN x,long flag);
GEN indices_to_vec01(GEN archp, long r);
GEN matalgtobasis(GEN nf, GEN x);
GEN matbasistoalg(GEN nf, GEN x);
GEN nf_to_scalar_or_alg(GEN nf, GEN x);
GEN nf_to_scalar_or_basis(GEN nf, GEN x);
GEN nfadd(GEN nf, GEN x, GEN y);
GEN nfarchstar(GEN nf,GEN x,GEN arch);
GEN nfdiv(GEN nf, GEN x, GEN y);
GEN nfdiveuc(GEN nf, GEN a, GEN b);
GEN nfdivrem(GEN nf, GEN a, GEN b);
GEN nfinv(GEN nf, GEN x);
GEN nfinvmodideal(GEN nf, GEN x, GEN ideal);
GEN nfmod(GEN nf, GEN a, GEN b);
GEN nfmul(GEN nf,GEN x,GEN y);
GEN nfmuli(GEN nf,GEN x,GEN y);
GEN nfnorm(GEN nf, GEN x);
GEN nfpow(GEN nf,GEN x,GEN k);
GEN nfpow_u(GEN nf, GEN z, ulong n);
GEN nfpowmodideal(GEN nf,GEN x,GEN k,GEN ideal);
GEN nfsign(GEN nf,GEN alpha);
GEN nfsign_arch(GEN nf,GEN alpha,GEN arch);
GEN nfsign_from_logarch(GEN Larch, GEN invpi, GEN archp);
GEN nfsqr(GEN nf,GEN x);
GEN nfsqri(GEN nf, GEN x);
GEN nftrace(GEN nf, GEN x);
long nfval(GEN nf, GEN x, GEN vp);
GEN rnfalgtobasis(GEN rnf, GEN x);
GEN rnfbasistoalg(GEN rnf, GEN x);
GEN set_sign_mod_divisor(GEN nf, GEN x, GEN y, GEN idele, GEN sarch);
GEN vec01_to_indices(GEN arch);
GEN vecmodii(GEN a, GEN b);
GEN ideallog(GEN nf,GEN x,GEN bigideal);
GEN multable(GEN nf, GEN x);
GEN tablemul(GEN TAB, GEN x, GEN y);
GEN tablemul_ei(GEN M, GEN x, long i);
GEN tablemul_ei_ej(GEN M, long i, long j);
GEN tablemulvec(GEN M, GEN x, GEN v);
GEN tablesqr(GEN tab, GEN x);
GEN zk_multable(GEN nf, GEN x);
GEN ei_multable(GEN nf, long i);
GEN zk_scalar_or_multable(GEN, GEN x);
/* base4.c */
GEN RM_round_maxrank(GEN G);
GEN famat_inv(GEN f);
GEN famat_makecoprime(GEN nf, GEN g, GEN e, GEN pr, GEN prk, GEN EX);
GEN famat_mul(GEN f, GEN g);
GEN famat_pow(GEN f, GEN n);
GEN famat_sqr(GEN f);
GEN famat_reduce(GEN fa);
GEN famat_to_nf(GEN nf, GEN f);
GEN famat_to_nf_modideal_coprime(GEN nf, GEN g, GEN e, GEN id, GEN EX);
GEN famat_to_nf_moddivisor(GEN nf, GEN g, GEN e, GEN bid);
GEN idealtwoelt(GEN nf, GEN ix);
GEN idealtwoelt0(GEN nf, GEN ix, GEN a);
GEN idealtwoelt2(GEN nf, GEN x, GEN a);
GEN idealadd(GEN nf, GEN x, GEN y);
GEN idealaddmultoone(GEN nf, GEN list);
GEN idealaddtoone(GEN nf, GEN x, GEN y);
GEN idealaddtoone_i(GEN nf, GEN x, GEN y);
GEN idealaddtoone0(GEN nf, GEN x, GEN y);
GEN idealappr(GEN nf, GEN x);
GEN idealappr0(GEN nf, GEN x, long fl);
GEN idealapprfact(GEN nf, GEN x);
GEN idealchinese(GEN nf, GEN x, GEN y);
GEN idealcoprime(GEN nf, GEN x, GEN y);
GEN idealcoprimefact(GEN nf, GEN x, GEN fy);
GEN idealdiv(GEN nf, GEN x, GEN y);
GEN idealdiv0(GEN nf, GEN x, GEN y,long flag);
GEN idealdivexact(GEN nf, GEN x, GEN y);
GEN idealdivpowprime(GEN nf, GEN x, GEN vp, GEN n);
GEN idealmulpowprime(GEN nf, GEN x, GEN vp, GEN n);
GEN idealfactor(GEN nf, GEN x);
GEN idealhnf(GEN nf, GEN x);
GEN idealhnf_principal(GEN nf, GEN x);
GEN idealhnf_shallow(GEN nf, GEN x);
GEN idealhnf_two(GEN nf, GEN vp);
GEN idealhnf0(GEN nf, GEN a, GEN b);
GEN idealintersect(GEN nf, GEN x, GEN y);
GEN idealinv(GEN nf, GEN ix);
GEN idealred0(GEN nf, GEN I,GEN vdir);
GEN idealmul(GEN nf, GEN ix, GEN iy);
GEN idealmul0(GEN nf, GEN ix, GEN iy, long flag);
GEN idealmul_HNF(GEN nf, GEN ix, GEN iy);
GEN idealmulred(GEN nf, GEN ix, GEN iy);
GEN idealnorm(GEN nf, GEN x);
GEN idealpow(GEN nf, GEN ix, GEN n);
GEN idealpow0(GEN nf, GEN ix, GEN n, long flag);
GEN idealpowred(GEN nf, GEN ix, GEN n);
GEN idealpows(GEN nf, GEN ideal, long iexp);
GEN idealprodprime(GEN nf, GEN L);
GEN idealsqr(GEN nf, GEN x);
long idealtyp(GEN *ideal, GEN *arch);
long idealval(GEN nf,GEN ix,GEN vp);
long isideal(GEN nf,GEN x);
GEN idealmin(GEN nf,GEN ix,GEN vdir);
GEN nf_get_Gtwist(GEN nf, GEN vdir);
GEN nf_get_Gtwist1(GEN nf, long i);
GEN nfC_nf_mul(GEN nf, GEN v, GEN x);
GEN nfdetint(GEN nf,GEN pseudo);
GEN nfdivmodpr(GEN nf, GEN x, GEN y, GEN modpr);
GEN nfhnf(GEN nf, GEN x);
GEN nfhnfmod(GEN nf, GEN x, GEN d);
GEN nfkermodpr(GEN nf, GEN x, GEN modpr);
GEN nfmulmodpr(GEN nf, GEN x, GEN y, GEN modpr);
GEN nfpowmodpr(GEN nf, GEN x, GEN k, GEN modpr);
GEN nfreduce(GEN nf, GEN x, GEN ideal);
GEN nfsnf(GEN nf, GEN x);
GEN nfsolvemodpr(GEN nf, GEN a, GEN b, GEN modpr);
GEN to_famat(GEN x, GEN y);
GEN to_famat_shallow(GEN x, GEN y);
GEN vecdiv(GEN x, GEN y);
GEN vecinv(GEN x);
GEN vecmul(GEN x, GEN y);
GEN vecpow(GEN x, GEN n);
/* base5.c */
GEN rnfelementabstorel(GEN rnf, GEN x);
GEN rnfelementdown(GEN rnf, GEN x);
GEN rnfelementreltoabs(GEN rnf, GEN x);
GEN rnfelementup(GEN rnf, GEN x);
GEN rnfidealabstorel(GEN rnf, GEN x);
GEN rnfidealdown(GEN rnf, GEN x);
GEN rnfidealhermite(GEN rnf, GEN x);
GEN rnfidealmul(GEN rnf,GEN x,GEN y);
GEN rnfidealnormabs(GEN rnf, GEN x);
GEN rnfidealnormrel(GEN rnf, GEN x);
GEN rnfidealreltoabs(GEN rnf, GEN x);
GEN rnfidealtwoelement(GEN rnf,GEN x);
GEN rnfidealup(GEN rnf, GEN x);
GEN rnfinit(GEN nf,GEN pol);
/* bb_group.c */
GEN dlog_get_ordfa(GEN o);
GEN dlog_get_ord(GEN o);
GEN gen_PH_log(GEN a, GEN g, GEN ord, void *E, const struct bb_group *grp, GEN easy(void *E, GEN, GEN, GEN));
GEN gen_Shanks_sqrtn(GEN a, GEN n, GEN q, GEN *zetan, void *E, const struct bb_group *grp);
GEN gen_eltorder(GEN x, GEN o, void *E, const struct bb_group *grp);
GEN gen_plog(GEN x,GEN g0,GEN q, void *E, const struct bb_group *grp, GEN easy(void*E, GEN, GEN, GEN));
GEN gen_pow(GEN x, GEN n, void *E, GEN (*sqr)(void*,GEN),
GEN (*mul)(void*,GEN,GEN));
GEN gen_powu(GEN x, ulong n, void *E, GEN (*sqr)(void*,GEN),
GEN (*mul)(void*,GEN,GEN));
/* bibli1.c */
GEN Q_from_QR(GEN x, long prec);
GEN R_from_QR(GEN x, long prec);
GEN algdep(GEN x, long n);
GEN algdep0(GEN x, long n, long bit);
GEN gram_matrix(GEN M);
GEN lindep(GEN x);
GEN lindep0(GEN x, long flag);
GEN lindep2(GEN x, long bit);
GEN minim(GEN a, GEN borne, GEN stockmax);
GEN qfrep0(GEN a, GEN borne, long flag);
GEN qfminim0(GEN a, GEN borne, GEN stockmax,long flag, long prec);
GEN minim2(GEN a, GEN borne, GEN stockmax);
GEN perf(GEN a);
char* stackmalloc(size_t N);
GEN zncoppersmith(GEN P0, GEN N, GEN X, GEN B) ;
/* bibli2.c */
GEN QXQ_reverse(GEN a, GEN T);
GEN binomial(GEN x, long k);
GEN binomialuu(ulong n, ulong k);
int cmp_nodata(void *data, GEN x, GEN y);
int cmp_prime_ideal(GEN x, GEN y);
int cmp_prime_over_p(GEN x, GEN y);
int cmp_RgX(GEN x, GEN y);
int cmp_universal(GEN x, GEN y);
GEN convol(GEN x, GEN y);
int gen_cmp_RgX(void *data, GEN x, GEN y);
GEN polcyclo(long n, long v);
GEN polcyclo_eval(long n, GEN x);
GEN dirdiv(GEN x, GEN y);
GEN dirmul(GEN x, GEN y);
GEN gen_indexsort(GEN x, void *E, int (*cmp)(void*,GEN,GEN));
GEN gen_indexsort_uniq(GEN x, void *E, int (*cmp)(void*,GEN,GEN));
long gen_search(GEN x, GEN y, long flag, void *data, int (*cmp)(void*,GEN,GEN));
GEN gen_setminus(GEN set1, GEN set2, int (*cmp)(GEN,GEN));
GEN gen_sort(GEN x, void *E, int (*cmp)(void*,GEN,GEN));
void gen_sort_inplace(GEN x, void *E, int (*cmp)(void*,GEN,GEN), GEN *perm);
GEN gen_sort_uniq(GEN x, void *E, int (*cmp)(void*,GEN,GEN));
long getstack(void);
long gettime(void);
GEN gprec(GEN x, long l);
GEN gprec_wtrunc(GEN x, long pr);
GEN gprec_w(GEN x, long pr);
GEN gtoset(GEN x);
GEN indexlexsort(GEN x);
GEN indexsort(GEN x);
GEN indexvecsort(GEN x, GEN k);
GEN laplace(GEN x);
GEN lexsort(GEN x);
GEN mathilbert(long n);
GEN matqpascal(long n, GEN q);
GEN merge_factor(GEN fx, GEN fy, void *data, int (*cmp)(void *,GEN,GEN));
GEN modreverse(GEN x);
GEN RgXQ_reverse(GEN a, GEN T);
GEN numtoperm(long n, GEN x);
GEN permtonum(GEN x);
GEN polhermite(long n, long v);
GEN polhermite_eval(long n, GEN x);
GEN pollegendre(long n, long v);
GEN pollegendre_eval(long n, GEN x);
GEN polint(GEN xa, GEN ya, GEN x, GEN *dy);
GEN polchebyshev(long n, long kind, long v);
GEN polchebyshev_eval(long n, long kind, GEN x);
GEN polchebyshev1(long n, long v);
GEN polchebyshev2(long n, long v);
GEN polrecip(GEN x);
GEN setintersect(GEN x, GEN y);
long setisset(GEN x);
GEN setminus(GEN x, GEN y);
long setsearch(GEN x, GEN y, long flag);
GEN setunion(GEN x, GEN y);
GEN sort(GEN x);
GEN sort_factor(GEN y, void *data, int (*cmp)(void*,GEN,GEN));
GEN stirling(long n, long m, long flag);
GEN stirling1(ulong n, ulong m);
GEN stirling2(ulong n, ulong m);
long tablesearch(GEN T, GEN x, int (*cmp)(GEN,GEN));
GEN vecbinome(long n);
GEN vecsort(GEN x, GEN k);
GEN vecsort0(GEN x, GEN k, long flag);
GEN ZV_indexsort(GEN L);
long ZV_search(GEN x, GEN y);
GEN ZV_sort(GEN L);
GEN ZV_sort_uniq(GEN L);
GEN ZV_union_shallow(GEN x, GEN y);
/* bit.c */
GEN binaire(GEN x);
long bittest(GEN x, long n);
GEN gbitand(GEN x, GEN y);
GEN gbitneg(GEN x, long n);
GEN gbitnegimply(GEN x, GEN y);
GEN gbitor(GEN x, GEN y);
GEN gbittest(GEN x, long n);
GEN gbitxor(GEN x, GEN y);
GEN ibitand(GEN x, GEN y);
GEN ibitnegimply(GEN x, GEN y);
GEN ibitor(GEN x, GEN y);
GEN ibitxor(GEN x, GEN y);
/* buch1.c */
GEN Buchquad(GEN D, double c1, double c2, long prec);
GEN quadclassunit0(GEN x, long flag,GEN data, long prec);
GEN quadhilbert(GEN D, long prec);
GEN quadray(GEN bnf, GEN f, long prec);
/* buch2.c */
GEN bnfcompress(GEN bnf);
GEN bnfinit0(GEN P,long flag,GEN data,long prec);
GEN bnfnewprec(GEN nf, long prec);
GEN bnfnewprec_shallow(GEN nf, long prec);
GEN bnrnewprec(GEN bnr, long prec);
GEN bnrnewprec_shallow(GEN bnr, long prec);
GEN Buchall(GEN P, long flag, long prec);
GEN Buchall_param(GEN P, double bach, double bach2, long nbrelpid, long flun, long prec);
GEN isprincipal(GEN bnf, GEN x);
GEN bnfisprincipal0(GEN bnf, GEN x,long flall);
GEN isprincipalfact(GEN bnf, GEN C, GEN L, GEN f, long flag);
GEN isprincipalfact_or_fail(GEN bnf, GEN C, GEN P, GEN e);
GEN bnfisunit(GEN bignf, GEN x);
GEN signunits(GEN bignf);
GEN nfsign_units(GEN bnf, GEN archp, int add_zu);
/* buch3.c */
GEN ABC_to_bnr(GEN A, GEN B, GEN C, GEN *H, int gen);
GEN Buchray(GEN bnf, GEN module, long flag);
GEN bnrclassno(GEN bignf,GEN ideal);
GEN bnrclassnolist(GEN bnf,GEN listes);
GEN bnrconductor0(GEN A, GEN B, GEN C, long flag);
GEN bnrconductor(GEN bnr, GEN H0, long flag);
GEN bnrconductorofchar(GEN bnr,GEN chi);
GEN bnrdisc0(GEN A, GEN B, GEN C, long flag);
GEN bnrdisc(GEN bnr, GEN H, long flag);
GEN bnrdisclist0(GEN bnf,GEN borne, GEN arch);
GEN bnrinit0(GEN bignf,GEN ideal,long flag);
long bnrisconductor0(GEN A, GEN B, GEN C);
long bnrisconductor(GEN bnr, GEN H);
GEN bnrisprincipal(GEN bnf, GEN x,long flag);
GEN bnrsurjection(GEN bnr1, GEN bnr2);
GEN buchnarrow(GEN bignf);
long bnfcertify(GEN bnf);
long bnfcertify0(GEN bnf, long flag);
GEN decodemodule(GEN nf, GEN fa);
GEN discrayabslist(GEN bnf,GEN listes);
GEN discrayabslistarch(GEN bnf, GEN arch, long bound);
GEN discrayabslistlong(GEN bnf, long bound);
GEN idealmoddivisor(GEN bnr, GEN x);
GEN isprincipalray(GEN bnf, GEN x);
GEN isprincipalraygen(GEN bnf, GEN x);
GEN rnfconductor(GEN bnf, GEN polrel, long flag);
long rnfisabelian(GEN nf, GEN pol);
GEN rnfnormgroup(GEN bnr, GEN polrel);
GEN subgrouplist0(GEN bnr, GEN indexbound, long all);
/* buch4.c */
GEN bnfisnorm(GEN bnf,GEN x,long flag);
GEN rnfisnorm(GEN S, GEN x, long flag);
GEN rnfisnorminit(GEN bnf, GEN relpol, int galois);
GEN bnfissunit(GEN bnf,GEN suni,GEN x);
GEN bnfsunit(GEN bnf,GEN s,long PREC);
long nfhilbert(GEN bnf,GEN a,GEN b);
long nfhilbert0(GEN bnf,GEN a,GEN b,GEN p);
long hyperell_locally_soluble(GEN pol,GEN p);
long nf_hyperell_locally_soluble(GEN nf,GEN pol,GEN p);
/* compile.c */
GEN closure_deriv(GEN G);
long localvars_find(GEN pack, entree *ep);
GEN localvars_read_str(const char *str, GEN pack);
GEN snm_closure(entree *ep, GEN data);
GEN strtoclosure(const char *s, long n, ...);
GEN strtofunction(const char *s);
/* concat.c */
GEN concat(GEN x, GEN y);
GEN concat1(GEN x);
GEN shallowconcat(GEN x, GEN y);
GEN shallowconcat1(GEN x);
GEN vconcat(GEN A, GEN B);
/* default.c */
enum { d_SILENT = 0, d_ACKNOWLEDGE, d_INITRC, d_RETURN };
GEN default0(const char *a, const char *b);
long getrealprecision(void);
int pari_is_default(const char *s);
GEN sd_TeXstyle(const char *v, long flag);
GEN sd_colors(const char *v, long flag);
GEN sd_compatible(const char *v, long flag);
GEN sd_datadir(const char *v, long flag);
GEN sd_debug(const char *v, long flag);
GEN sd_debugfiles(const char *v, long flag);
GEN sd_debugmem(const char *v, long flag);
GEN sd_factor_add_primes(const char *v, long flag);
GEN sd_factor_proven(const char *v, long flag);
GEN sd_format(const char *v, long flag);
GEN sd_histsize(const char *v, long flag);
GEN sd_log(const char *v, long flag);
GEN sd_logfile(const char *v, long flag);
GEN sd_new_galois_format(const char *v, long flag);
GEN sd_output(const char *v, long flag);
GEN sd_parisize(const char *v, long flag);
GEN sd_path(const char *v, long flag);
GEN sd_prettyprinter(const char *v, long flag);
GEN sd_primelimit(const char *v, long flag);
GEN sd_realprecision(const char *v, long flag);
GEN sd_secure(const char *v, long flag);
GEN sd_seriesprecision(const char *v, long flag);
GEN sd_simplify(const char *v, long flag);
GEN sd_strictmatch(const char *v, long flag);
GEN sd_toggle(const char *v, long flag, const char *s, int *ptn);
GEN sd_string(const char *v, long flag, const char *s, char **f);
GEN sd_ulong(const char *v, long flag, const char *s, ulong *ptn, ulong Min, ulong Max, const char **msg);
GEN setdefault(const char *s, const char *v, long flag);
long setrealprecision(long n, long *prec);
/* ellanal.c */
GEN ellanalyticrank(GEN e, GEN eps, long prec);
GEN ellL1(GEN e, long r, long prec);
/* elldata.c */
GEN ellconvertname(GEN s);
GEN ellgenerators(GEN E);
GEN ellidentify(GEN E);
GEN ellsearch(GEN A);
GEN ellsearchcurve(GEN name);
void forell(void *E, long call(void*, GEN), long a, long b);
/* elliptic.c */
GEN addell(GEN e, GEN z1, GEN z2);
GEN akell(GEN e, GEN n);
GEN anell(GEN e, long n);
GEN bilhell(GEN e, GEN z1, GEN z2, long prec);
void checkell(GEN e);
void checkell_real(GEN e);
void checkell_padic(GEN e);
void checksmallell(GEN e);
void checkellpt(GEN z);
void checkell5(GEN e);
GEN ell_to_small_red(GEN e, GEN *N);
GEN ellap(GEN e, GEN p);
GEN ellchangecurve(GEN e, GEN ch);
GEN elldivpol(GEN e, long n, long v);
GEN elleisnum(GEN om, long k, long flag, long prec);
GEN elleta(GEN om, long prec);
GEN ellglobalred(GEN e1);
GEN ellgroup(GEN E, GEN p);
GEN ellheight0(GEN e, GEN a, long flag,long prec);
GEN ellinit(GEN x, long prec);
GEN ellinit0(GEN x,long flag,long prec);
GEN ellinit_padic(GEN x, GEN p, long prec);
GEN ellinit_real(GEN x, long prec);
GEN ellisoncurve(GEN e, GEN z);
GEN elllseries(GEN e, GEN s, GEN A, long prec);
GEN elllocalred(GEN e, GEN p1);
GEN elllog(GEN e, GEN a, GEN g, GEN o);
GEN ellminimalmodel(GEN E, GEN *ptv);
GEN ellorder(GEN e, GEN p, GEN o);
GEN ellordinate(GEN e, GEN x, long prec);
GEN ellrandom(GEN e);
long ellrootno(GEN e, GEN p);
long ellrootno_global(GEN e, GEN N);
GEN ellsigma(GEN om, GEN z, long flag, long prec);
GEN elltaniyama(GEN e, long prec);
GEN elltatepairing(GEN E, GEN t, GEN s, GEN m);
GEN elltors0(GEN e, long flag);
GEN ellweilpairing(GEN E, GEN t, GEN s, GEN m);
GEN ellwp0(GEN e, GEN z, long flag, long prec, long PREC);
GEN ellzeta(GEN om, GEN z, long prec);
GEN ghell(GEN e, GEN a, long prec);
GEN mathell(GEN e, GEN x, long prec);
int oncurve(GEN e, GEN z);
GEN orderell(GEN e, GEN p);
GEN ellchangepoint(GEN x, GEN ch);
GEN ellchangepointinv(GEN x, GEN ch);
GEN pointell(GEN e, GEN z, long prec);
GEN powell(GEN e, GEN z, GEN n);
GEN smallellinit(GEN x);
GEN subell(GEN e, GEN z1, GEN z2);
GEN elltors(GEN e);
GEN weipell(GEN e, long precdl);
GEN zell(GEN e, GEN z, long prec);
/* ellsea.c */
GEN ellmodulareqn(long l, long vx, long vy);
GEN ellsea(GEN E, GEN p, long early_abort);
/* es.c */
GEN GENtoGENstr_nospace(GEN x);
GEN GENtoGENstr(GEN x);
char* GENtoTeXstr(GEN x);
char* GENtostr(GEN x);
GEN Str(GEN g);
GEN Strchr(GEN g);
GEN Strexpand(GEN g);
GEN Strtex(GEN g);
void brute(GEN g, char format, long dec);
void dbgGEN(GEN x, long nb);
void error0(GEN g);
void dbg_pari_heap(void);
int file_is_binary(FILE *f);
void err_flush(void);
void err_printf(const char* pat, ...);
GEN gp_read_file(char *s);
GEN gp_read_stream(FILE *f);
GEN gp_readvec_file(char *s);
GEN gp_readvec_stream(FILE *f);
char* itostr(GEN x);
void matbrute(GEN g, char format, long dec);
char* os_getenv(const char *s);
void (*os_signal(int sig, void (*f)(int)))(int);
void outmat(GEN x);
void output(GEN x);
char* RgV_to_str(GEN g, long flag);
GEN pari_add_hist(GEN z);
void pari_ask_confirm(const char *s);
void pari_fclose(pariFILE *f);
void pari_flush(void);
pariFILE* pari_fopen(const char *s, const char *mode);
pariFILE* pari_fopen_or_fail(const char *s, const char *mode);
pariFILE* pari_fopengz(const char *s);
void pari_fprintf(FILE *file, const char *fmt, ...);
GEN pari_get_hist(long p);
char* pari_get_homedir(const char *user);
int pari_is_dir(const char *name);
int pari_is_file(const char *name);
int pari_last_was_newline(void);
void pari_set_last_newline(int last);
ulong pari_nb_hist(void);
void pari_printf(const char *fmt, ...);
void pari_putc(char c);
void pari_puts(const char *s);
pariFILE* pari_safefopen(const char *s, const char *mode);
char* pari_sprintf(const char *fmt, ...);
int pari_stdin_isatty(void);
char* pari_strdup(const char *s);
char* pari_strndup(const char *s, long n);
char* pari_unique_dir(const char *s);
char* pari_unique_filename(const char *s);
void pari_unlink(const char *s);
void pari_vfprintf(FILE *file, const char *fmt, va_list ap);
void pari_vprintf(const char *fmt, va_list ap);
char* pari_vsprintf(const char *fmt, va_list ap);
char* path_expand(const char *s);
void out_print0(PariOUT *out, GEN g, long flag);
void out_printf(PariOUT *out, const char *fmt, ...);
void out_putc(PariOUT *out, char c);
void out_puts(PariOUT *out, const char *s);
void out_term_color(PariOUT *out, long c);
void out_vprintf(PariOUT *out, const char *fmt, va_list ap);
void print(GEN g);
enum { f_RAW = 0, f_PRETTYMAT = 1, f_PRETTY = 3, f_TEX = 4 };
void print0(GEN g, long flag);
void print1(GEN g);
void printf0(const char *fmt, GEN args);
void printtex(GEN g);
char* stack_strdup(const char *s);
void strftime_expand(const char *s, char *buf, long max);
GEN Strprintf(const char *fmt, GEN args);
FILE* switchin(const char *name);
void switchout(const char *name);
void term_color(long c);
char* term_get_color(char *s, long c);
void texe(GEN g, char format, long dec);
const char* type_name(long t);
void warning0(GEN g);
void write0(const char *s, GEN g);
void write1(const char *s, GEN g);
void writebin(const char *name, GEN x);
void writetex(const char *s, GEN g);
/* eval.c */
GEN break0(long n);
GEN closure_callgen1(GEN C, GEN x);
GEN closure_callgen2(GEN C, GEN x, GEN y);
GEN closure_callgenall(GEN C, long n, ...);
GEN closure_callgenvec(GEN C, GEN args);
void closure_callvoid1(GEN C, GEN x);
long closure_context(long start);
void closure_disassemble(GEN n);
void closure_err(void);
GEN closure_evalbrk(GEN C, long *status);
GEN closure_evalgen(GEN C);
GEN closure_evalnobrk(GEN C);
GEN closure_evalres(GEN C);
void closure_evalvoid(GEN C);
GEN closure_trapgen(GEN C, long numerr);
GEN get_lex(long vn);
GEN gp_call(void *E, GEN x);
long gp_callbool(void *E, GEN x);
long gp_callvoid(void *E, GEN x);
GEN gp_eval(void *E, GEN x);
long gp_evalvoid(void *E, GEN x);
long loop_break(void);
GEN next0(long n);
void pop_lex(long n);
void push_lex(GEN a, GEN C);
GEN return0(GEN x);
void set_lex(long vn, GEN x);
/* FF.c */
GEN FF_1(GEN a);
GEN FF_Z_Z_muldiv(GEN x, GEN y, GEN z);
GEN FF_Q_add(GEN x, GEN y);
GEN FF_Z_add(GEN a, GEN b);
GEN FF_Z_mul(GEN a, GEN b);
GEN FF_add(GEN a, GEN b);
GEN FF_charpoly(GEN x);
int FF_equal0(GEN x);
int FF_equal1(GEN x);
int FF_equalm1(GEN x);
GEN FF_conjvec(GEN x);
GEN FF_div(GEN a, GEN b);
int FF_equal(GEN a, GEN b);
GEN FF_inv(GEN a);
long FF_issquare(GEN x);
long FF_issquareall(GEN x, GEN *pt);
long FF_ispower(GEN x, GEN K, GEN *pt);
GEN FF_log(GEN a, GEN b, GEN o);
GEN FF_minpoly(GEN x);
GEN FF_mod(GEN x);
GEN FF_mul(GEN a, GEN b);
GEN FF_mul2n(GEN a, long n);
GEN FF_neg(GEN a);
GEN FF_neg_i(GEN a);
GEN FF_norm(GEN x);
GEN FF_order(GEN x, GEN o);
GEN FF_p(GEN x);
GEN FF_p_i(GEN x);
GEN FF_pow(GEN x, GEN n);
GEN FF_primroot(GEN x, GEN *o);
int FF_samefield(GEN x, GEN y);
GEN FF_sqr(GEN a);
GEN FF_sqrt(GEN a);
GEN FF_sqrtn(GEN x, GEN n, GEN *zetan);
GEN FF_sub(GEN x, GEN y);
GEN FF_to_FpXQ(GEN x);
GEN FF_to_FpXQ_i(GEN x);
GEN FF_trace(GEN x);
GEN FF_zero(GEN a);
GEN FFX_factor(GEN f, GEN x);
GEN FFX_roots(GEN f, GEN x);
GEN Z_FF_div(GEN a, GEN b);
GEN ffgen(GEN T, long v);
GEN fflog(GEN x, GEN g, GEN o);
GEN fforder(GEN x, GEN o);
GEN ffprimroot(GEN x, GEN *o);
GEN ffrandom(GEN ff);
int is_Z_factor(GEN f);
/* galconj.c */
GEN checkgal(GEN gal);
GEN checkgroup(GEN g, GEN *S);
GEN galois_group(GEN gal);
GEN galoisconj(GEN nf, GEN d);
GEN galoisconj0(GEN nf, long flag, GEN d, long prec);
GEN galoisexport(GEN gal, long format);
GEN galoisfixedfield(GEN gal, GEN v, long flag, long y);
GEN galoisidentify(GEN gal);
GEN galoisinit(GEN nf, GEN den);
GEN galoisisabelian(GEN gal, long flag);
long galoisisnormal(GEN gal, GEN sub);
GEN galoispermtopol(GEN gal, GEN perm);
GEN galoissubgroups(GEN G);
GEN galoissubfields(GEN G, long flag, long v);
long numberofconjugates(GEN T, long pdepart);
GEN vandermondeinverse(GEN L, GEN T, GEN den, GEN prep);
/* gen1.c */
GEN conjvec(GEN x,long prec);
GEN gadd(GEN x, GEN y);
GEN gaddsg(long x, GEN y);
GEN gconj(GEN x);
GEN gdiv(GEN x, GEN y);
GEN gdivgs(GEN x, long s);
GEN ginv(GEN x);
GEN gmul(GEN x, GEN y);
GEN gmul2n(GEN x, long n);
GEN gmulsg(long s, GEN y);
GEN gsqr(GEN x);
GEN gsub(GEN x, GEN y);
GEN gsubsg(long x, GEN y);
GEN inv_ser(GEN b);
GEN mulcxI(GEN x);
GEN mulcxmI(GEN x);
/* galpol.c */
GEN galoisnbpol(long a);
GEN galoisgetpol(long a, long b, long s);
/* gen2.c */
GEN gassoc_proto(GEN f(GEN,GEN),GEN,GEN);
GEN map_proto_G(GEN f(GEN), GEN x);
GEN map_proto_GG(GEN f(GEN,GEN), GEN x, GEN n);
GEN map_proto_GL(GEN f(GEN,long), GEN x, long y);
GEN map_proto_lG(long f(GEN), GEN x);
GEN map_proto_lGG(long f(GEN,GEN), GEN x, GEN n);
GEN map_proto_lGL(long f(GEN,long), GEN x, long y);
long Q_pval(GEN x, GEN p);
long RgX_val(GEN x);
long RgX_valrem(GEN x, GEN *z);
long RgX_valrem_inexact(GEN x, GEN *Z);
long ZV_pval(GEN x, GEN p);
long ZV_pvalrem(GEN x, GEN p, GEN *px);
long ZV_lval(GEN x, ulong p);
long ZV_lvalrem(GEN x, ulong p, GEN *px);
long ZX_lvalrem(GEN x, ulong p, GEN *px);
long ZX_lval(GEN x, ulong p);
long ZX_pval(GEN x, GEN p);
long ZX_pvalrem(GEN x, GEN p, GEN *px);
long Z_lval(GEN n, ulong p);
long Z_lvalrem(GEN n, ulong p, GEN *py);
long Z_pval(GEN n, GEN p);
long Z_pvalrem(GEN x, GEN p, GEN *py);
GEN cgetp(GEN x);
GEN cvstop2(long s, GEN y);
GEN cvtop(GEN x, GEN p, long l);
GEN cvtop2(GEN x, GEN y);
GEN gabs(GEN x, long prec);
void gaffect(GEN x, GEN y);
void gaffsg(long s, GEN x);
int gcmp(GEN x, GEN y);
int gequal0(GEN x);
int gequal1(GEN x);
int gcmpX(GEN x);
int gequalm1(GEN x);
int gcmpsg(long x, GEN y);
GEN gcvtop(GEN x, GEN p, long r);
int gequal(GEN x, GEN y);
int gequalsg(long s, GEN x);
long gexpo(GEN x);
long ggval(GEN x, GEN p);
int gidentical(GEN x, GEN y);
long glength(GEN x);
GEN gmax(GEN x, GEN y);
GEN gmaxgs(GEN x, long y);
GEN gmin(GEN x, GEN y);
GEN gmings(GEN x, long y);
GEN gneg(GEN x);
GEN gneg_i(GEN x);
GEN RgX_to_ser(GEN x, long l);
GEN RgX_to_ser_inexact(GEN x, long l);
int gsigne(GEN x);
GEN gtolist(GEN x);
long gtolong(GEN x);
int lexcmp(GEN x, GEN y);
GEN listinsert(GEN list, GEN object, long index);
void listpop(GEN L, long index);
GEN listput(GEN list, GEN object, long index);
void listsort(GEN list, long flag);
GEN matsize(GEN x);
GEN mklistcopy(GEN x);
GEN normalize(GEN x);
GEN normalizepol(GEN x);
GEN normalizepol_approx(GEN x, long lx);
GEN normalizepol_lg(GEN x, long lx);
ulong padic_to_Fl(GEN x, ulong p);
GEN padic_to_Fp(GEN x, GEN Y);
GEN quadtofp(GEN x, long l);
long sizedigit(GEN x);
long u_lval(ulong x, ulong p);
long u_lvalrem(ulong x, ulong p, ulong *py);
long u_pval(ulong x, GEN p);
long u_pvalrem(ulong x, GEN p, ulong *py);
GEN vecmax(GEN x);
GEN vecmin(GEN x);
long z_lval(long s, ulong p);
long z_lvalrem(long s, ulong p, long *py);
long z_pval(long n, GEN p);
long z_pvalrem(long n, GEN p, long *py);
/* gen3.c */
GEN RgM_mulreal(GEN x, GEN y);
GEN RgX_RgM_eval(GEN x, GEN y);
GEN RgX_RgM_eval_col(GEN x, GEN M, long c);
GEN RgX_RgMV_eval(GEN x, GEN y);
GEN RgX_deflate_max(GEN x0, long *m);
GEN ceil_safe(GEN x);
GEN ceilr(GEN x);
GEN centerlift(GEN x);
GEN centerlift0(GEN x,long v);
GEN compo(GEN x, long n);
GEN deg1pol(GEN x1, GEN x0,long v);
GEN deg1pol_shallow(GEN x1, GEN x0,long v);
long degree(GEN x);
GEN denom(GEN x);
GEN deriv(GEN x, long v);
GEN derivser(GEN x);
GEN diffop(GEN x, GEN v, GEN dv);
GEN diffop0(GEN x, GEN v, GEN dv, long n);
GEN diviiround(GEN x, GEN y);
GEN divrem(GEN x, GEN y, long v);
GEN floor_safe(GEN x);
GEN gand(GEN x, GEN y);
GEN gceil(GEN x);
GEN gcvtoi(GEN x, long *e);
GEN gdeflate(GEN x, long v, long d);
GEN gdivent(GEN x, GEN y);
GEN gdiventgs(GEN x, long y);
GEN gdiventsg(long x, GEN y);
GEN gdiventres(GEN x, GEN y);
GEN gdivmod(GEN x, GEN y, GEN *pr);
GEN gdivround(GEN x, GEN y);
int gdvd(GEN x, GEN y);
GEN geq(GEN x, GEN y);
GEN geval(GEN x);
GEN gfloor(GEN x);
GEN gtrunc2n(GEN x, long s);
GEN gfrac(GEN x);
GEN gge(GEN x, GEN y);
GEN ggrando(GEN x, long n);
GEN ggt(GEN x, GEN y);
GEN gimag(GEN x);
GEN gle(GEN x, GEN y);
GEN glt(GEN x, GEN y);
GEN gmod(GEN x, GEN y);
GEN gmodgs(GEN x, long y);
GEN gmodsg(long x, GEN y);
GEN gmodulo(GEN x,GEN y);
GEN gmodulsg(long x, GEN y);
GEN gmodulss(long x, long y);
GEN gne(GEN x, GEN y);
GEN gnot(GEN x);
GEN gor(GEN x, GEN y);
GEN gpolvar(GEN y);
long gprecision(GEN x);
GEN greal(GEN x);
GEN grndtoi(GEN x, long *e);
GEN ground(GEN x);
GEN gshift(GEN x, long n);
GEN gsubst(GEN x, long v, GEN y);
GEN gsubstpol(GEN x, GEN v, GEN y);
GEN gsubstvec(GEN x, GEN v, GEN y);
GEN gtocol(GEN x);
GEN gtopoly(GEN x, long v);
GEN gtopolyrev(GEN x, long v);
GEN gtoser(GEN x, long v, long precdl);
GEN gtovec(GEN x);
GEN gtovecrev(GEN x);
GEN gtovecsmall(GEN x);
GEN gtrunc(GEN x);
long gvar(GEN x);
long gvar2(GEN x);
GEN hqfeval(GEN q, GEN x);
GEN imag_i(GEN x);
GEN integ(GEN x, long v);
int iscomplex(GEN x);
int isexactzero(GEN g);
int isrationalzeroscalar(GEN g);
int isinexact(GEN x);
int isinexactreal(GEN x);
int isint(GEN n, GEN *ptk);
int isrationalzero(GEN g);
int issmall(GEN n, long *ptk);
GEN lift(GEN x);
GEN lift0(GEN x,long v);
GEN mkcoln(long n, ...);
GEN mkintn(long n, ...);
GEN mkpoln(long n, ...);
GEN mkvecn(long n, ...);
GEN mkvecsmalln(long n, ...);
GEN mulreal(GEN x, GEN y);
GEN numer(GEN x);
long padicprec(GEN x, GEN p);
GEN polcoeff0(GEN x,long n,long v);
GEN polcoeff_i(GEN x, long n, long v);
long poldegree(GEN x,long v);
GEN poleval(GEN x, GEN y);
GEN pollead(GEN x,long v);
long precision(GEN x);
GEN precision0(GEN x,long n);
GEN qf_apply_RgM(GEN q, GEN M);
GEN qf_apply_ZM(GEN q, GEN M);
GEN qfeval(GEN q, GEN x);
GEN qfevalb(GEN q, GEN x, GEN y);
GEN real_i(GEN x);
GEN recip(GEN x);
GEN round0(GEN x, GEN *pte);
GEN roundr(GEN x);
GEN roundr_safe(GEN x);
GEN scalarpol(GEN x, long v);
GEN scalarser(GEN x, long v, long prec);
GEN simplify(GEN x);
GEN simplify_shallow(GEN x);
GEN tayl(GEN x, long v, long precdl);
GEN toser_i(GEN x);
GEN trunc0(GEN x, GEN *pte);
GEN uu32toi(ulong a, ulong b);
/* groupid.c */
long group_ident(GEN G, GEN S);
long group_ident_trans(GEN G, GEN S);
/* hash.c */
hashtable *hash_create(ulong minsize, ulong (*hash)(void*), int (*eq)(void*,void*));
void hash_insert(hashtable *h, void *k, void *v);
hashentry *hash_search(hashtable *h, void *k);
hashentry *hash_remove(hashtable *h, void *k);
void hash_destroy(hashtable *h);
ulong hash_str(const char *str);
ulong hash_str2(const char *s);
ulong hash_GEN(GEN x);
/* hnf_snf.c */
GEN Frobeniusform(GEN V, long n);
GEN ZM_hnf(GEN x);
GEN ZM_hnfall(GEN A, GEN *ptB, long remove);
GEN ZM_hnfcenter(GEN M);
GEN ZM_hnflll(GEN A, GEN *ptB, int remove);
GEN ZM_hnfmod(GEN x, GEN d);
GEN ZM_hnfmodall(GEN x, GEN dm, long flag);
GEN ZM_hnfmodid(GEN x, GEN d);
GEN ZM_hnfperm(GEN A, GEN *ptU, GEN *ptperm);
void ZM_snfclean(GEN d, GEN u, GEN v);
GEN ZM_snf(GEN x);
GEN ZM_snf_group(GEN H, GEN *newU, GEN *newUi);
GEN ZM_snfall(GEN x, GEN *ptU, GEN *ptV);
GEN ZM_snfall_i(GEN x, GEN *ptU, GEN *ptV, int return_vec);
GEN gsmith(GEN x);
GEN gsmithall(GEN x);
GEN hnf(GEN x);
GEN hnf_divscale(GEN A, GEN B,GEN t);
GEN hnf_solve(GEN A, GEN B);
GEN hnf_invimage(GEN A, GEN b);
GEN hnfall(GEN x);
int hnfdivide(GEN A, GEN B);
GEN hnflll(GEN x);
GEN hnfmerge_get_1(GEN A, GEN B);
GEN hnfmod(GEN x, GEN d);
GEN hnfmodid(GEN x,GEN p);
GEN hnfperm(GEN x);
GEN matfrobenius(GEN M, long flag, long v);
GEN mathnf0(GEN x, long flag);
GEN matsnf0(GEN x, long flag);
GEN smith(GEN x);
GEN smithall(GEN x);
GEN smithclean(GEN z);
/* ifactor1.c */
GEN gnextprime(GEN n);
GEN gprecprime(GEN n);
int is_357_power(GEN x, GEN *pt, ulong *mask);
int is_pth_power(GEN x, GEN *pt, ulong *curexp, ulong cutoffbits);
GEN nextprime(GEN n);
GEN precprime(GEN n);
ulong unextprime(ulong n);
/* init.c */
void allocatemem(ulong newsize);
long timer_delay(pari_timer *T);
long timer_get(pari_timer *T);
void timer_start(pari_timer *T);
int chk_gerepileupto(GEN x);
GENbin* copy_bin(GEN x);
GENbin* copy_bin_canon(GEN x);
void dbg_block(void);
void dbg_gerepile(pari_sp av);
void dbg_gerepileupto(GEN q);
void dbg_release(void);
long err_catch(long errnum, jmp_buf *penv);
void err_leave(long n);
GEN gclone(GEN x);
void gclone_refc(GEN x);
GEN gcopy(GEN x);
GEN gcopy_avma(GEN x, pari_sp *AVMA);
GEN gcopy_lg(GEN x, long lx);
GEN gerepile(pari_sp ltop, pari_sp lbot, GEN q);
void gerepileallsp(pari_sp av, pari_sp tetpil, int n, ...);
void gerepilecoeffssp(pari_sp av, pari_sp tetpil, long *g, int n);
void gerepilemanysp(pari_sp av, pari_sp tetpil, GEN* g[], int n);
GEN getheap(void);
void gp_context_save(struct gp_context* rec);
void gp_context_restore(struct gp_context* rec);
long gsizeword(GEN x);
long gsizebyte(GEN x);
void gunclone(GEN x);
void gunclone_deep(GEN x);
GEN listcopy(GEN x);
void timer_printf(pari_timer *T, const char *format, ...);
void msgtimer(const char *format, ...);
GEN newblock(size_t n);
void pari_add_function(entree *ep);
void pari_add_module(entree *ep);
void pari_add_defaults_module(entree *ep);
void pari_add_oldmodule(entree *ep);
void pari_close(void);
void pari_close_opts(ulong init_opts);
int pari_daemon(void);
void pari_err(int numerr, ...);
void pari_init_opts(size_t parisize, ulong maxprime, ulong init_opts);
void pari_init(size_t parisize, ulong maxprime);
void pari_stackcheck_init(void *stack_base);
void pari_sig_init(void (*f)(int));
void pari_thread_alloc(struct pari_thread *t, size_t s, GEN arg);
void pari_thread_close(void);
void pari_thread_free(struct pari_thread *t);
void pari_thread_init(void);
GEN pari_thread_start(struct pari_thread *t);
GEN pari_version(void);
void pari_warn(int numerr, ...);
GEN trap0(const char *e, GEN f, GEN r);
void shiftaddress(GEN x, long dec);
void shiftaddress_canon(GEN x, long dec);
long timer(void);
long timer2(void);
void traverseheap( void(*f)(GEN, void *), void *data );
/* intnum.c */
GEN intcirc(void *E, GEN (*eval) (void *, GEN), GEN a, GEN R, GEN tab, long prec);
GEN intfouriercos(void *E, GEN (*eval) (void *, GEN), GEN a, GEN b, GEN x, GEN tab, long prec);
GEN intfourierexp(void *E, GEN (*eval)(void *, GEN), GEN a, GEN b, GEN x, GEN tab, long prec);
GEN intfouriersin(void *E, GEN (*eval) (void *, GEN), GEN a, GEN b, GEN x, GEN tab, long prec);
GEN intfuncinit(void *E, GEN (*eval) (void *, GEN), GEN a, GEN b, long m, long flag, long prec);
GEN intlaplaceinv(void *E, GEN (*eval) (void *, GEN), GEN sig, GEN x, GEN tab, long prec);
GEN intmellininv(void *E, GEN (*eval) (void *, GEN), GEN sig, GEN x, GEN tab, long prec);
GEN intmellininvshort(GEN sig, GEN x, GEN tab, long prec);
GEN intnum(void *E, GEN (*eval) (void *, GEN), GEN a, GEN b, GEN tab, long prec);
GEN intnuminit(GEN a, GEN b, long m, long prec);
GEN intnuminitgen(void *E, GEN (*eval) (void *, GEN), GEN a, GEN b, long m, long flext, long prec);
GEN intnumromb(void *E, GEN (*eval) (void *, GEN), GEN a, GEN b, long flag, long prec);
long intnumstep(long prec);
GEN sumnum(void *E, GEN (*f) (void *, GEN), GEN a, GEN sig, GEN tab, long flag, long prec);
GEN sumnumalt(void *E, GEN (*f) (void *, GEN), GEN a, GEN s, GEN tab, long flag, long prec);
GEN sumnuminit(GEN sig, long m, long sgn, long prec);
/* krasner.c */
GEN padicfields0(GEN p, GEN n, long flag);
GEN padicfields(GEN p, long m, long d, long flag);
/* kummer.c */
GEN rnfkummer(GEN bnr, GEN subgroup, long all, long prec);
/* lll.c */
GEN ZM_lll_norms(GEN x, double D, long flag, GEN *B);
GEN kerint(GEN x);
GEN lll(GEN x);
GEN lllfp(GEN x, double D, long flag);
GEN lllgen(GEN x);
GEN lllgram(GEN x);
GEN lllgramgen(GEN x);
GEN lllgramint(GEN x);
GEN lllgramkerim(GEN x);
GEN lllgramkerimgen(GEN x);
GEN lllint(GEN x);
GEN lllintpartial(GEN mat);
GEN lllintpartial_inplace(GEN mat);
GEN lllkerim(GEN x);
GEN lllkerimgen(GEN x);
GEN matkerint0(GEN x,long flag);
GEN qflll0(GEN x, long flag);
GEN qflllgram0(GEN x, long flag);
/* members.c */
GEN member_a1(GEN x);
GEN member_a2(GEN x);
GEN member_a3(GEN x);
GEN member_a4(GEN x);
GEN member_a6(GEN x);
GEN member_area(GEN x);
GEN member_b2(GEN x);
GEN member_b4(GEN x);
GEN member_b6(GEN x);
GEN member_b8(GEN x);
GEN member_bid(GEN x);
GEN member_bnf(GEN x);
GEN member_c4(GEN x);
GEN member_c6(GEN x);
GEN member_clgp(GEN x);
GEN member_codiff(GEN x);
GEN member_cyc(GEN clg);
GEN member_diff(GEN x);
GEN member_disc(GEN x);
GEN member_e(GEN x);
GEN member_eta(GEN x);
GEN member_f(GEN x);
GEN member_fu(GEN x);
GEN member_futu(GEN x);
GEN member_gen(GEN x);
GEN member_group(GEN x);
GEN member_index(GEN x);
GEN member_j(GEN x);
GEN member_mod(GEN x);
GEN member_nf(GEN x);
GEN member_no(GEN clg);
GEN member_omega(GEN x);
GEN member_orders(GEN x);
GEN member_p(GEN x);
GEN member_pol(GEN x);
GEN member_reg(GEN x);
GEN member_r1(GEN x);
GEN member_r2(GEN x);
GEN member_roots(GEN x);
GEN member_sign(GEN x);
GEN member_t2(GEN x);
GEN member_tate(GEN x);
GEN member_tufu(GEN x);
GEN member_tu(GEN x);
GEN member_w(GEN x);
GEN member_zk(GEN x);
GEN member_zkst(GEN bid);
/* mp.c */
ulong Fl_inv(ulong x, ulong p);
int Fp_ratlift(GEN x, GEN m, GEN amax, GEN bmax, GEN *a, GEN *b);
int absi_cmp(GEN x, GEN y);
int absi_equal(GEN x, GEN y);
int absr_cmp(GEN x, GEN y);
GEN addii_sign(GEN x, long sx, GEN y, long sy);
GEN addir_sign(GEN x, long sx, GEN y, long sy);
GEN addrr_sign(GEN x, long sx, GEN y, long sy);
GEN addsi_sign(long x, GEN y, long sy);
GEN addsr(long x, GEN y);
GEN addumului(ulong a, ulong b, GEN Y);
void affir(GEN x, GEN y);
void affrr(GEN x, GEN y);
GEN bezout(GEN a, GEN b, GEN *u, GEN *v);
long cbezout(long a,long b,long *uu,long *vv);
int cmpii(GEN x, GEN y);
int cmprr(GEN x, GEN y);
long dblexpo(double x);
ulong dblmantissa(double x);
GEN dbltor(double x);
GEN diviiexact(GEN x, GEN y);
GEN divir(GEN x, GEN y);
GEN divis(GEN y, long x);
GEN divis_rem(GEN x, long y, long *rem);
GEN diviu_rem(GEN y, ulong x, ulong *rem);
GEN diviuexact(GEN x, ulong y);
GEN divri(GEN x, GEN y);
GEN divrr(GEN x, GEN y);
GEN divrs(GEN x, long y);
GEN divru(GEN x, ulong y);
GEN divsi(long x, GEN y);
GEN divsr(long x, GEN y);
GEN divur(ulong x, GEN y);
GEN dvmdii(GEN x, GEN y, GEN *z);
int equalii(GEN x, GEN y);
int equalrr(GEN x, GEN y);
GEN floorr(GEN x);
GEN gcdii(GEN x, GEN y);
GEN int2n(long n);
GEN int2u(ulong n);
GEN int_normalize(GEN x, long known_zero_words);
int invmod(GEN a, GEN b, GEN *res);
ulong invmod2BIL(ulong b);
GEN invr(GEN b);
GEN mantissa_real(GEN x, long *e);
GEN modii(GEN x, GEN y);
void modiiz(GEN x, GEN y, GEN z);
GEN mulii(GEN x, GEN y);
GEN mulir(GEN x, GEN y);
GEN mulrr(GEN x, GEN y);
GEN mulsi(long x, GEN y);
GEN mulsr(long x, GEN y);
GEN mulss(long x, long y);
GEN mului(ulong x, GEN y);
GEN mulur(ulong x, GEN y);
GEN muluu(ulong x, ulong y);
int ratlift(GEN x, GEN m, GEN amax, GEN bmax, GEN *a, GEN *b);
GEN remi2n(GEN x, long n);
double rtodbl(GEN x);
GEN shifti(GEN x, long n);
GEN sqri(GEN x);
GEN sqrr(GEN x);
GEN sqrs(long x);
GEN sqrtr_abs(GEN x);
GEN sqrtremi(GEN S, GEN *R);
GEN sqru(ulong x);
GEN subsr(long x, GEN y);
GEN truedvmdii(GEN x, GEN y, GEN *z);
GEN truedvmdis(GEN x, long y, GEN *z);
GEN truedvmdsi(long x, GEN y, GEN *z);
GEN trunc2nr(GEN x, long n);
GEN trunc2nr_lg(GEN x, long lx, long n);
GEN truncr(GEN x);
ulong umodiu(GEN y, ulong x);
long vals(ulong x);
/* nffactor.c */
GEN FpM_ratlift(GEN M, GEN mod, GEN amax, GEN bmax, GEN denom);
GEN FpX_ratlift(GEN P, GEN mod, GEN amax, GEN bmax, GEN denom);
GEN nffactor(GEN nf,GEN x);
GEN nffactormod(GEN nf,GEN pol,GEN pr);
GEN nfgcd(GEN P, GEN Q, GEN nf, GEN den);
GEN nfgcd_all(GEN P, GEN Q, GEN T, GEN den, GEN *Pnew);
GEN nfroots(GEN nf,GEN pol);
GEN polfnf(GEN a, GEN t);
GEN rootsof1(GEN x);
GEN rootsof1_kannan(GEN nf);
/* paricfg.c */
extern const char *paricfg_datadir;
extern const char *paricfg_version;
extern const char *paricfg_buildinfo;
extern const long paricfg_version_code;
extern const char *paricfg_vcsversion;
/* part.c */
GEN numbpart(GEN x);
GEN partitions(long n, long amax);
/* perm.c */
GEN abelian_group(GEN G);
GEN cyclicgroup(GEN g, long s);
GEN cyc_pow(GEN cyc, long exp);
GEN cyc_pow_perm(GEN cyc, long exp);
GEN dicyclicgroup(GEN g1, GEN g2, long s1, long s2);
GEN group_abelianHNF(GEN G, GEN L);
GEN group_abelianSNF(GEN G, GEN L);
long group_domain(GEN G);
GEN group_elts(GEN G, long n);
GEN group_export(GEN G, long format);
long group_isA4S4(GEN G);
long group_isabelian(GEN G);
GEN group_leftcoset(GEN G, GEN g);
long group_order(GEN G);
long group_perm_normalize(GEN N, GEN g);
GEN group_quotient(GEN G, GEN H);
GEN group_rightcoset(GEN G, GEN g);
GEN group_set(GEN G, long n);
long group_subgroup_isnormal(GEN G, GEN H);
GEN group_subgroups(GEN G);
GEN groupelts_abelian_group(GEN S);
GEN groupelts_center(GEN S);
GEN groupelts_set(GEN G, long n);
int perm_commute(GEN p, GEN q);
GEN perm_cycles(GEN v);
long perm_order(GEN perm);
GEN perm_pow(GEN perm, long exp);
GEN quotient_group(GEN C, GEN G);
GEN quotient_perm(GEN C, GEN p);
GEN quotient_subgroup_lift(GEN C, GEN H, GEN S);
GEN subgroups_tableset(GEN S, long n);
long tableset_find_index(GEN tbl, GEN set);
GEN trivialgroup(void);
GEN vecperm_orbits(GEN v, long n);
int vec_is1to1(GEN v);
int vec_isconst(GEN v);
long vecsmall_duplicate(GEN x);
long vecsmall_duplicate_sorted(GEN x);
GEN vecsmall_indexsort(GEN V);
void vecsmall_sort(GEN V);
GEN vecsmall_uniq(GEN V);
GEN vecsmall_uniq_sorted(GEN V);
GEN vecvecsmall_indexsort(GEN x);
GEN vecvecsmall_sort(GEN x);
long vecvecsmall_search(GEN x, GEN y, long flag);
/* polarit1.c */
long Flx_nbfact(GEN z, ulong p);
GEN Flx_nbfact_by_degree(GEN z, long *nb, ulong p);
long Flx_nbroots(GEN f, ulong p);
GEN FpX_degfact(GEN f, GEN p);
int FpX_is_irred(GEN f, GEN p);
int FpX_is_totally_split(GEN f, GEN p);
GEN FpX_factor(GEN f, GEN p);
GEN FpX_factorff(GEN P, GEN p, GEN T);
long FpX_nbfact(GEN f, GEN p);
long FpX_nbroots(GEN f, GEN p);
GEN FpX_oneroot(GEN f, GEN p);
GEN FpX_roots(GEN f, GEN p);
GEN FpX_rootsff(GEN P, GEN p, GEN T);
GEN FqX_deriv(GEN f, GEN T, GEN p);
GEN FqX_factor(GEN x, GEN T, GEN p);
long FqX_is_squarefree(GEN P, GEN T, GEN p);
long FqX_nbfact(GEN u, GEN T, GEN p);
long FqX_nbroots(GEN f, GEN T, GEN p);
GEN FqX_roots(GEN f, GEN T, GEN p);
GEN factcantor(GEN x, GEN p);
GEN factorff(GEN f, GEN p, GEN a);
GEN factormod0(GEN f, GEN p,long flag);
GEN factorpadic0(GEN f,GEN p,long r,long flag);
GEN factorpadic(GEN x, GEN p, long r);
GEN gdeuc(GEN x, GEN y);
GEN grem(GEN x, GEN y);
GEN padicappr(GEN f, GEN a);
GEN poldivrem(GEN x, GEN y, GEN *pr);
GEN polrootsff(GEN f, GEN p, GEN T);
GEN rootmod0(GEN f, GEN p,long flag);
GEN rootpadic(GEN f, GEN p, long r);
GEN rootpadicfast(GEN f, GEN p, long e);
/* Hensel.c */
GEN Zp_sqrtlift(GEN b, GEN a, GEN p, long e);
GEN Zp_sqrtnlift(GEN b, GEN n, GEN a, GEN p, long e);
GEN ZpX_liftroot(GEN f, GEN a, GEN p, long e);
GEN ZpX_liftroots(GEN f, GEN S, GEN q, long e);
GEN ZpXQX_liftroot(GEN f, GEN a, GEN T, GEN p, long e);
GEN ZpXQ_sqrtnlift(GEN b, GEN n, GEN a, GEN T, GEN p, long e);
GEN ZpX_liftfact(GEN pol, GEN Q, GEN T, GEN p, long e, GEN pe);
GEN polhensellift(GEN pol, GEN fct, GEN p, long exp);
ulong quadratic_prec_mask(long n);
/* QX_factor.c */
GEN QX_factor(GEN x);
GEN ZX_factor(GEN x);
long ZX_is_irred(GEN x);
GEN ZX_squff(GEN f, GEN *ex);
/* polarit2.c */
GEN Q_content(GEN x);
GEN Q_denom(GEN x);
GEN Q_div_to_int(GEN x, GEN c);
GEN Q_gcd(GEN x, GEN y);
GEN Q_mul_to_int(GEN x, GEN c);
GEN Q_muli_to_int(GEN x, GEN d);
GEN Q_primitive_part(GEN x, GEN *ptc);
GEN Q_primpart(GEN x);
GEN Q_remove_denom(GEN x, GEN *ptd);
GEN RgXQ_charpoly(GEN x, GEN T, long v);
GEN RgXQ_inv(GEN x, GEN y);
GEN RgX_disc(GEN x);
GEN RgX_extgcd(GEN x, GEN y, GEN *U, GEN *V);
GEN RgX_extgcd_simple(GEN a, GEN b, GEN *pu, GEN *pv);
GEN RgX_gcd(GEN x, GEN y);
GEN RgX_gcd_simple(GEN x, GEN y);
int RgXQ_ratlift(GEN y, GEN x, long amax, long bmax, GEN *P, GEN *Q);
GEN RgX_resultant_all(GEN P, GEN Q, GEN *sol);
long RgX_type(GEN x, GEN *ptp, GEN *ptpol, long *ptpa);
void RgX_type_decode(long x, long *t1, long *t2);
int RgX_type_is_composite(long t);
GEN ZX_content(GEN x);
GEN centermod(GEN x, GEN p);
GEN centermod_i(GEN x, GEN p, GEN ps2);
GEN centermodii(GEN x, GEN p, GEN po2);
GEN content(GEN x);
GEN deg1_from_roots(GEN L, long v);
GEN divide_conquer_assoc(GEN x, void *data, GEN (*mul)(void*,GEN,GEN));
GEN divide_conquer_prod(GEN x, GEN (*mul)(GEN,GEN));
GEN factor(GEN x);
GEN factor0(GEN x,long flag);
GEN factorback(GEN fa);
GEN factorback2(GEN fa,GEN e);
GEN famat_mul_shallow(GEN f, GEN g);
GEN gbezout(GEN x, GEN y, GEN *u, GEN *v);
GEN gdivexact(GEN x, GEN y);
GEN gen_factorback(GEN L, GEN e, GEN (*_mul)(void*,GEN,GEN), GEN (*_pow)(void*,GEN,GEN), void *data);
GEN ggcd(GEN x, GEN y);
GEN ggcd0(GEN x, GEN y);
GEN ginvmod(GEN x, GEN y);
GEN gisirreducible(GEN x);
GEN glcm(GEN x, GEN y);
GEN glcm0(GEN x, GEN y);
GEN gp_factor0(GEN x, GEN flag);
GEN idealfactorback(GEN nf, GEN L, GEN e, int red);
GEN leftright_pow_fold(GEN x, GEN n, void *data, GEN (*sqr)(void*,GEN), GEN (*msqr)(void*,GEN));
GEN leftright_pow_u_fold(GEN x, ulong n, void *data, GEN (*sqr)(void*,GEN), GEN (*msqr)(void*,GEN));
GEN newtonpoly(GEN x, GEN p);
GEN nffactorback(GEN nf, GEN L, GEN e);
GEN nfrootsQ(GEN x);
GEN poldisc0(GEN x, long v);
GEN polresultant0(GEN x, GEN y,long v,long flag);
GEN polsym(GEN x, long n);
GEN primitive_part(GEN x, GEN *c);
GEN primpart(GEN x);
GEN reduceddiscsmith(GEN pol);
GEN resultant2(GEN x, GEN y);
GEN resultant_all(GEN u, GEN v, GEN *sol);
GEN rnfcharpoly(GEN nf, GEN T, GEN alpha, long v);
GEN roots_from_deg1(GEN x);
GEN roots_to_pol(GEN a, long v);
GEN roots_to_pol_r1(GEN a, long v, long r1);
long sturmpart(GEN x, GEN a, GEN b);
GEN subresext(GEN x, GEN y, GEN *U, GEN *V);
GEN sylvestermatrix(GEN x,GEN y);
GEN vecbezout(GEN x, GEN y);
GEN vecbezoutres(GEN x, GEN y);
/* polarit3.c */
GEN FlxX_resultant(GEN u, GEN v, ulong p, long sx);
GEN Flx_FlxY_resultant(GEN a, GEN b, ulong pp);
GEN Flx_roots_naive(GEN f, ulong p);
GEN FpV_polint(GEN xa, GEN ya, GEN p, long v);
GEN FpX_FpXQ_eval(GEN f,GEN x,GEN T,GEN p);
GEN FpX_FpXQV_eval(GEN f,GEN x,GEN T,GEN p);
GEN FpX_FpXY_resultant(GEN a, GEN b0, GEN p);
GEN FpX_factorff_irred(GEN P, GEN Q, GEN l);
void FpX_ffintersect(GEN P,GEN Q,long n,GEN l,GEN *SP,GEN *SQ,GEN MA,GEN MB);
GEN FpX_ffisom(GEN P,GEN Q,GEN l);
GEN FpXQ_ffisom_inv(GEN S,GEN Tp, GEN p);
GEN FpXQX_gcd(GEN P, GEN Q, GEN T, GEN p);
GEN FpXQX_mul(GEN x, GEN y, GEN T, GEN p);
GEN FpXQX_red(GEN z, GEN T, GEN p);
GEN FpXQX_sqr(GEN x, GEN T, GEN p);
GEN FpXQX_extgcd(GEN x, GEN y, GEN T, GEN p, GEN *ptu, GEN *ptv);
GEN FpXQX_divrem(GEN x, GEN y, GEN T, GEN p, GEN *pr);
GEN FpXQX_FpXQ_mul(GEN P, GEN U, GEN T, GEN p);
GEN FpXQXQ_div(GEN x,GEN y,GEN S, GEN T,GEN p);
GEN FpXQXQ_inv(GEN x, GEN S, GEN T,GEN p);
GEN FpXQXQ_invsafe(GEN x, GEN S, GEN T, GEN p);
GEN FpXQXQ_mul(GEN x, GEN y, GEN S, GEN T, GEN p);
GEN FpXQXQ_pow(GEN x, GEN n, GEN S, GEN T, GEN p);
GEN FpXQXQ_sqr(GEN x, GEN S, GEN T, GEN p);
GEN FpXQXV_prod(GEN V, GEN Tp, GEN p);
GEN FpXV_FpC_mul(GEN V, GEN W, GEN p);
GEN FpXX_Fp_mul(GEN x, GEN y, GEN p);
GEN FpXX_add(GEN x, GEN y, GEN p);
GEN FpXX_red(GEN z, GEN p);
GEN FpXX_sub(GEN x, GEN y, GEN p);
GEN FpXY_eval(GEN Q, GEN y, GEN x, GEN p);
GEN FpXY_evalx(GEN Q, GEN x, GEN p);
GEN FpXY_evaly(GEN Q, GEN y, GEN p, long vy);
GEN FpXYQQ_pow(GEN x, GEN n, GEN S, GEN T, GEN p);
GEN Fq_inv(GEN x, GEN T, GEN p);
GEN Fq_invsafe(GEN x, GEN T, GEN p);
GEN Fq_add(GEN x, GEN y, GEN T/*unused*/, GEN p);
GEN Fq_Fp_mul(GEN x, GEN y, GEN T, GEN p);
GEN Fq_mul(GEN x, GEN y, GEN T, GEN p);
GEN Fq_neg(GEN x, GEN T, GEN p);
GEN Fq_neg_inv(GEN x, GEN T, GEN p);
GEN Fq_pow(GEN x, GEN n, GEN T, GEN p);
GEN Fq_sub(GEN x, GEN y, GEN T/*unused*/, GEN p);
GEN Fq_sqr(GEN x, GEN T, GEN p);
GEN Fq_sqrt(GEN x, GEN T, GEN p);
GEN FqC_to_FlxC(GEN v, GEN T, GEN pp);
GEN FqM_to_FlxM(GEN x, GEN T, GEN pp);
GEN FqV_roots_to_pol(GEN V, GEN T, GEN p, long v);
GEN FqV_red(GEN z, GEN T, GEN p);
GEN FqV_to_FlxV(GEN v, GEN T, GEN pp);
GEN FqX_Fq_mul_to_monic(GEN P, GEN U, GEN T, GEN p);
GEN FqX_eval(GEN x, GEN y, GEN T, GEN p);
GEN FqX_normalize(GEN z, GEN T, GEN p);
GEN FqX_translate(GEN P, GEN c, GEN T, GEN p);
GEN QX_disc(GEN x);
GEN QX_gcd(GEN a,GEN b);
GEN QX_resultant(GEN A, GEN B);
GEN QXQ_intnorm(GEN A, GEN B);
GEN QXQ_inv(GEN A, GEN B);
GEN QXQ_norm(GEN A, GEN B);
int Rg_is_Fp(GEN x, GEN *p);
int Rg_is_FpXQ(GEN x, GEN *pT, GEN *pp);
ulong Rg_to_Fl(GEN x, ulong p);
GEN Rg_to_Fp(GEN x, GEN p);
GEN Rg_to_FpXQ(GEN x, GEN T, GEN p);
GEN RgC_to_FpC(GEN x, GEN p);
int RgM_is_FpM(GEN x, GEN *p);
GEN RgM_to_FpM(GEN x, GEN p);
int RgV_is_FpV(GEN x, GEN *p);
GEN RgV_to_FpV(GEN x, GEN p);
int RgX_is_FpX(GEN x, GEN *p);
GEN RgX_to_FpX(GEN x, GEN p);
int RgX_is_FpXQX(GEN x, GEN *pT, GEN *pp);
GEN RgX_to_FpXQX(GEN x, GEN T, GEN p);
GEN RgX_to_FqX(GEN x, GEN T, GEN p);
GEN ZX_ZXY_rnfequation(GEN A, GEN B, long *lambda);
GEN ZXQ_charpoly(GEN A, GEN T, long v);
GEN ZX_disc(GEN x);
int ZX_is_squarefree(GEN x);
GEN ZX_gcd(GEN A, GEN B);
GEN ZX_gcd_all(GEN A, GEN B, GEN *Anew);
GEN ZX_resultant(GEN A, GEN B);
int Z_incremental_CRT(GEN *H, ulong Hp, GEN q, GEN qp, ulong p);
GEN Z_init_CRT(ulong Hp, ulong p);
int ZM_incremental_CRT(GEN *H, GEN Hp, GEN q, GEN qp, ulong p);
GEN ZM_init_CRT(GEN Hp, ulong p);
int ZX_incremental_CRT(GEN *ptH, GEN Hp, GEN q, GEN qp, ulong p);
GEN ZX_init_CRT(GEN Hp, ulong p, long v);
long brent_kung_optpow(long d, long n);
GEN ffinit(GEN p, long n, long v);
GEN Kronecker_to_mod(GEN z, GEN pol);
GEN init_Fq(GEN p, long n, long v);
GEN pol_x_powers(long N, long v);
GEN mod_to_Kronecker(GEN P, GEN Q);
/* prime.c */
long BPSW_isprime(GEN x);
long BPSW_psp(GEN N);
GEN addprimes(GEN primes);
GEN gisprime(GEN x, long flag);
GEN gispseudoprime(GEN x, long flag);
long isprime(GEN x);
long ispseudoprime(GEN x, long flag);
long millerrabin(GEN n, long k);
GEN prime(long n);
GEN primepi(GEN x);
GEN primes(long n);
GEN primes_zv(long m);
GEN removeprimes(GEN primes);
int uisprime(ulong n);
ulong uprime(long n);
ulong uprimepi(ulong n);
/* random.c */
GEN genrand(GEN N);
GEN getrand(void);
ulong pari_rand(void);
GEN randomi(GEN x);
GEN randomr(long prec);
ulong random_Fl(ulong n);
void setrand(GEN seed);
/* rootpol.c */
GEN cleanroots(GEN x,long l);
int isrealappr(GEN x, long l);
GEN roots(GEN x,long l);
GEN roots0(GEN x,long flag,long l);
/* polsubcyclo.c */
GEN factor_Aurifeuille(GEN p, long n);
GEN factor_Aurifeuille_prime(GEN p, long n);
GEN galoissubcyclo(GEN N, GEN sg, long flag, long v);
GEN polsubcyclo(long n, long d, long v);
/* subfield.c */
GEN nfsubfields(GEN nf, long d);
/* subgroup.c */
GEN subgrouplist(GEN cyc, GEN bound);
void forsubgroup(void *E, long fun(void*,GEN), GEN cyc, GEN B);
/* stark.c */
GEN bnrL1(GEN bnr, GEN sbgrp, long flag, long prec);
GEN bnrrootnumber(GEN bnr, GEN chi, long flag, long prec);
GEN bnrstark(GEN bnr, GEN subgroup, long prec);
/* sumiter.c */
GEN derivnum(void *E, GEN (*eval)(void *, GEN), GEN x, long prec);
GEN derivfun(void *E, GEN (*eval)(void *, GEN), GEN x, long prec);
GEN direuler(void *E, GEN (*eval)(void *, GEN), GEN ga, GEN gb, GEN c);
GEN forvec_start(GEN x, long flag, GEN *d, GEN (**next)(GEN,GEN));
GEN polzag(long n, long m);
GEN prodeuler(void *E, GEN (*eval)(void *, GEN), GEN ga, GEN gb, long prec);
GEN prodinf(void *E, GEN (*eval)(void *, GEN), GEN a, long prec);
GEN prodinf1(void *E, GEN (*eval)(void *, GEN), GEN a, long prec);
GEN sumalt(void *E, GEN (*eval)(void *, GEN), GEN a, long prec);
GEN sumalt2(void *E, GEN (*eval)(void *, GEN), GEN a, long prec);
GEN sumpos(void *E, GEN (*eval)(void *, GEN), GEN a, long prec);
GEN sumpos2(void *E, GEN (*eval)(void *, GEN), GEN a, long prec);
GEN suminf(void *E, GEN (*eval)(void *, GEN), GEN a, long prec);
GEN zbrent(void *E, GEN (*eval)(void *, GEN), GEN a, GEN b, long prec);
/* thue.c */
GEN bnfisintnorm(GEN x, GEN y);
GEN bnfisintnormabs(GEN bnf, GEN a);
GEN thue(GEN thueres, GEN rhs, GEN ne);
GEN thueinit(GEN pol, long flag, long prec);
/* trans1.c */
GEN Pi2n(long n, long prec);
GEN PiI2(long prec);
GEN PiI2n(long n, long prec);
GEN Qp_exp(GEN x);
GEN Qp_log(GEN x);
GEN Qp_sqrt(GEN x);
GEN Qp_sqrtn(GEN x, GEN n, GEN *zetan);
long Zn_issquare(GEN x, GEN n);
GEN Zn_sqrt(GEN x, GEN n);
GEN agm(GEN x, GEN y, long prec);
GEN consteuler(long prec);
GEN constlog2(long prec);
GEN constpi(long prec);
GEN exp_Ir(GEN x);
GEN exp1r_abs(GEN x);
GEN gcos(GEN x, long prec);
GEN gcotan(GEN x, long prec);
GEN gexp(GEN x, long prec);
GEN glog(GEN x, long prec);
GEN gpow(GEN x, GEN n, long prec);
GEN gpowgs(GEN x, long n);
GEN gsin(GEN x, long prec);
void gsincos(GEN x, GEN *s, GEN *c, long prec);
GEN gsqrt(GEN x, long prec);
GEN gsqrtn(GEN x, GEN n, GEN *zetan, long prec);
GEN gtan(GEN x, long prec);
GEN logr_abs(GEN x);
GEN mpcos(GEN x);
GEN mpeuler(long prec);
GEN mpexp(GEN x);
GEN mpexp1(GEN x);
GEN mplog(GEN x);
GEN mplog2(long prec);
GEN mppi(long prec);
GEN mpsin(GEN x);
void mpsincos(GEN x, GEN *s, GEN *c);
GEN powis(GEN x, long n);
GEN powiu(GEN p, ulong k);
GEN powrfrac(GEN x, long n, long d);
GEN powrs(GEN x, long n);
GEN powrshalf(GEN x, long s);
GEN powru(GEN x, ulong n);
GEN powruhalf(GEN x, ulong s);
GEN powuu(ulong p, ulong k);
GEN powgi(GEN x, GEN n);
GEN teich(GEN x);
ulong upowuu(ulong p, ulong k);
/* trans2.c */
GEN Qp_gamma(GEN x);
GEN bernfrac(long n);
GEN bernreal(long n, long prec);
GEN gach(GEN x, long prec);
GEN gacos(GEN x, long prec);
GEN garg(GEN x, long prec);
GEN gash(GEN x, long prec);
GEN gasin(GEN x, long prec);
GEN gatan(GEN x, long prec);
GEN gath(GEN x, long prec);
GEN gch(GEN x, long prec);
GEN ggamd(GEN x, long prec);
GEN ggamma(GEN x, long prec);
GEN glngamma(GEN x, long prec);
GEN gpsi(GEN x, long prec);
GEN gsh(GEN x, long prec);
GEN gth(GEN x, long prec);
void mpbern(long nomb, long prec);
GEN mpfactr(long n, long prec);
/* trans3.c */
GEN dilog(GEN x, long prec);
GEN eint1(GEN x, long prec);
GEN eta(GEN x, long prec);
GEN eta0(GEN x, long flag,long prec);
GEN gerfc(GEN x, long prec);
GEN gpolylog(long m, GEN x, long prec);
GEN gzeta(GEN x, long prec);
GEN hyperu(GEN a, GEN b, GEN gx, long prec);
GEN incgam(GEN a, GEN x, long prec);
GEN incgam0(GEN a, GEN x, GEN z,long prec);
GEN incgamc(GEN a, GEN x, long prec);
GEN hbessel1(GEN n, GEN z, long prec);
GEN hbessel2(GEN n, GEN z, long prec);
GEN ibessel(GEN n, GEN z, long prec);
GEN jbessel(GEN n, GEN z, long prec);
GEN jbesselh(GEN n, GEN z, long prec);
GEN mpeint1(GEN x, GEN expx);
GEN mpveceint1(GEN C, GEN eC, long n);
GEN mpvecpow(GEN e, long n);
GEN nbessel(GEN n, GEN z, long prec);
GEN jell(GEN x, long prec);
GEN kbessel(GEN nu, GEN gx, long prec);
GEN polylog0(long m, GEN x, long flag, long prec);
GEN sumdedekind_coprime(GEN h, GEN k);
GEN sumdedekind(GEN h, GEN k);
GEN szeta(long x, long prec);
GEN theta(GEN q, GEN z, long prec);
GEN thetanullk(GEN q, long k, long prec);
GEN trueeta(GEN x, long prec);
GEN veceint1(GEN nmax, GEN C, long prec);
GEN vecthetanullk(GEN q, long k, long prec);
GEN weber0(GEN x, long flag,long prec);
GEN weberf(GEN x, long prec);
GEN weberf1(GEN x, long prec);
GEN weberf2(GEN x, long prec);
/* level1.h */
INLINE ulong Fl_add(ulong a, ulong b, ulong p);
INLINE long Fl_center(ulong u, ulong p, ulong ps2);
INLINE ulong Fl_div(ulong a, ulong b, ulong p);
INLINE ulong Fl_mul(ulong a, ulong b, ulong p);
INLINE ulong Fl_neg(ulong x, ulong p);
INLINE ulong Fl_sqr(ulong a, ulong p);
INLINE ulong Fl_sub(ulong a, ulong b, ulong p);
INLINE GEN absi(GEN x);
INLINE GEN absr(GEN x);
INLINE int absrnz_equal1(GEN x);
INLINE int absrnz_equal2n(GEN x);
INLINE GEN addii(GEN x, GEN y);
INLINE void addiiz(GEN x, GEN y, GEN z);
INLINE GEN addir(GEN x, GEN y);
INLINE void addirz(GEN x, GEN y, GEN z);
INLINE GEN addis(GEN x, long s);
INLINE GEN addri(GEN x, GEN y);
INLINE void addriz(GEN x, GEN y, GEN z);
INLINE GEN addrr(GEN x, GEN y);
INLINE void addrrz(GEN x, GEN y, GEN z);
INLINE GEN addrs(GEN x, long s);
INLINE GEN addsi(long x, GEN y);
INLINE void addsiz(long s, GEN y, GEN z);
INLINE void addsrz(long s, GEN y, GEN z);
INLINE GEN addss(long x, long y);
INLINE void addssz(long s, long y, GEN z);
INLINE GEN adduu(ulong x, ulong y);
INLINE void affgr(GEN x, GEN y);
INLINE void affii(GEN x, GEN y);
INLINE void affiz(GEN x, GEN y);
INLINE void affrr_fixlg(GEN y, GEN z);
INLINE void affsi(long s, GEN x);
INLINE void affsr(long s, GEN x);
INLINE void affsz(long x, GEN y);
INLINE void affui(ulong s, GEN x);
INLINE void affur(ulong s, GEN x);
INLINE GEN cgetg(long x, long y);
INLINE GEN cgetg_copy(GEN x, long *plx);
INLINE GEN cgeti(long x);
INLINE GEN cgetineg(long x);
INLINE GEN cgetipos(long x);
INLINE GEN cgetr(long x);
INLINE int cmpir(GEN x, GEN y);
INLINE int cmpis(GEN x, long y);
INLINE int cmpiu(GEN x, ulong y);
INLINE int cmpri(GEN x, GEN y);
INLINE int cmprs(GEN x, long y);
INLINE int cmpsi(long x, GEN y);
INLINE int cmpsr(long x, GEN y);
INLINE int cmpui(ulong x, GEN y);
INLINE GEN cxtofp(GEN x, long prec);
INLINE GEN divii(GEN a, GEN b);
INLINE void diviiz(GEN x, GEN y, GEN z);
INLINE void divirz(GEN x, GEN y, GEN z);
INLINE void divisz(GEN x, long s, GEN z);
INLINE void divriz(GEN x, GEN y, GEN z);
INLINE void divrrz(GEN x, GEN y, GEN z);
INLINE void divrsz(GEN y, long s, GEN z);
INLINE GEN divsi_rem(long x, GEN y, long *rem);
INLINE void divsiz(long x, GEN y, GEN z);
INLINE void divsrz(long s, GEN y, GEN z);
INLINE GEN divss(long x, long y);
INLINE GEN divss_rem(long x, long y, long *rem);
INLINE void divssz(long x, long y, GEN z);
INLINE int dvdii(GEN x, GEN y);
INLINE int dvdiiz(GEN x, GEN y, GEN z);
INLINE int dvdis(GEN x, long y);
INLINE int dvdisz(GEN x, long y, GEN z);
INLINE int dvdiu(GEN x, ulong y);
INLINE int dvdiuz(GEN x, ulong y, GEN z);
INLINE int dvdsi(long x, GEN y);
INLINE int dvdui(ulong x, GEN y);
INLINE void dvmdiiz(GEN x, GEN y, GEN z, GEN t);
INLINE GEN dvmdis(GEN x, long y, GEN *z);
INLINE void dvmdisz(GEN x, long y, GEN z, GEN t);
INLINE long dvmdsBIL(long n, long *r);
INLINE GEN dvmdsi(long x, GEN y, GEN *z);
INLINE void dvmdsiz(long x, GEN y, GEN z, GEN t);
INLINE GEN dvmdss(long x, long y, GEN *z);
INLINE void dvmdssz(long x, long y, GEN z, GEN t);
INLINE ulong dvmduBIL(ulong n, ulong *r);
INLINE int equalis(GEN x, long y);
INLINE int equaliu(GEN x, ulong y);
INLINE int equalsi(long x, GEN y);
INLINE int equalui(ulong x, GEN y);
INLINE long evalexpo(long x);
INLINE long evallg(long x);
INLINE long evalvalp(long x);
INLINE long expi(GEN x);
INLINE long expu(ulong x);
INLINE void fixlg(GEN z, long ly);
INLINE GEN fractor(GEN x, long prec);
INLINE GEN icopy(GEN x);
INLINE GEN icopy_avma(GEN x, pari_sp av);
INLINE GEN itor(GEN x, long prec);
INLINE long itos(GEN x);
INLINE long itos_or_0(GEN x);
INLINE ulong itou(GEN x);
INLINE ulong itou_or_0(GEN x);
INLINE GEN leafcopy(GEN x);
INLINE double maxdd(double x, double y);
INLINE long maxss(long x, long y);
INLINE long maxuu(ulong x, ulong y);
INLINE double mindd(double x, double y);
INLINE long minss(long x, long y);
INLINE long minuu(ulong x, ulong y);
INLINE long mod16(GEN x);
INLINE long mod2(GEN x);
INLINE ulong mod2BIL(GEN x);
INLINE long mod32(GEN x);
INLINE long mod4(GEN x);
INLINE long mod64(GEN x);
INLINE long mod8(GEN x);
INLINE GEN modis(GEN x, long y);
INLINE void modisz(GEN y, long s, GEN z);
INLINE GEN modsi(long x, GEN y);
INLINE void modsiz(long s, GEN y, GEN z);
INLINE GEN modss(long x, long y);
INLINE void modssz(long s, long y, GEN z);
INLINE GEN mpabs(GEN x);
INLINE GEN mpadd(GEN x, GEN y);
INLINE void mpaddz(GEN x, GEN y, GEN z);
INLINE void mpaff(GEN x, GEN y);
INLINE GEN mpceil(GEN x);
INLINE int mpcmp(GEN x, GEN y);
INLINE GEN mpcopy(GEN x);
INLINE GEN mpdiv(GEN x, GEN y);
INLINE long mpexpo(GEN x);
INLINE GEN mpfloor(GEN x);
INLINE GEN mpmul(GEN x, GEN y);
INLINE void mpmulz(GEN x, GEN y, GEN z);
INLINE GEN mpneg(GEN x);
INLINE int mpodd(GEN x);
INLINE GEN mpround(GEN x);
INLINE GEN mpshift(GEN x,long s);
INLINE GEN mpsqr(GEN x);
INLINE GEN mpsub(GEN x, GEN y);
INLINE void mpsubz(GEN x, GEN y, GEN z);
INLINE GEN mptrunc(GEN x);
INLINE void muliiz(GEN x, GEN y, GEN z);
INLINE void mulirz(GEN x, GEN y, GEN z);
INLINE GEN mulis(GEN x, long s);
INLINE GEN muliu(GEN x, ulong s);
INLINE GEN mulri(GEN x, GEN s);
INLINE void mulriz(GEN x, GEN y, GEN z);
INLINE void mulrrz(GEN x, GEN y, GEN z);
INLINE GEN mulrs(GEN x, long s);
INLINE GEN mulru(GEN x, ulong s);
INLINE void mulsiz(long s, GEN y, GEN z);
INLINE void mulsrz(long s, GEN y, GEN z);
INLINE void mulssz(long s, long y, GEN z);
INLINE GEN negi(GEN x);
INLINE GEN negr(GEN x);
INLINE GEN new_chunk(size_t x);
INLINE GEN rcopy(GEN x);
INLINE GEN rdivii(GEN x, GEN y, long prec);
INLINE void rdiviiz(GEN x, GEN y, GEN z);
INLINE GEN rdivis(GEN x, long y, long prec);
INLINE GEN rdivsi(long x, GEN y, long prec);
INLINE GEN rdivss(long x, long y, long prec);
INLINE GEN real2n(long n, long prec);
INLINE GEN real_0(long prec);
INLINE GEN real_0_bit(long bitprec);
INLINE GEN real_1(long prec);
INLINE GEN real_m1(long prec);
INLINE GEN remii(GEN a, GEN b);
INLINE void remiiz(GEN x, GEN y, GEN z);
INLINE GEN remis(GEN x, long y);
INLINE void remisz(GEN y, long s, GEN z);
INLINE GEN remsi(long x, GEN y);
INLINE void remsiz(long s, GEN y, GEN z);
INLINE GEN remss(long x, long y);
INLINE void remssz(long s, long y, GEN z);
INLINE GEN rtor(GEN x, long prec);
INLINE long sdivsi(long x, GEN y);
INLINE long sdivsi_rem(long x, GEN y, long *rem);
INLINE long sdivss_rem(long x, long y, long *rem);
INLINE void setabssign(GEN x);
INLINE void shift_left(GEN z2, GEN z1, long min, long M, ulong f, ulong sh);
INLINE void shift_right(GEN z2, GEN z1, long min, long M, ulong f, ulong sh);
INLINE ulong shiftl(ulong x, ulong y);
INLINE ulong shiftlr(ulong x, ulong y);
INLINE GEN shiftr(GEN x, long n);
INLINE long smodis(GEN x, long y);
INLINE long smodss(long x, long y);
INLINE void stackdummy(pari_sp av, pari_sp ltop);
INLINE GEN stoi(long x);
INLINE GEN stor(long x, long prec);
INLINE GEN subii(GEN x, GEN y);
INLINE void subiiz(GEN x, GEN y, GEN z);
INLINE GEN subir(GEN x, GEN y);
INLINE void subirz(GEN x, GEN y, GEN z);
INLINE GEN subis(GEN x, long y);
INLINE void subisz(GEN y, long s, GEN z);
INLINE GEN subri(GEN x, GEN y);
INLINE void subriz(GEN x, GEN y, GEN z);
INLINE GEN subrr(GEN x, GEN y);
INLINE void subrrz(GEN x, GEN y, GEN z);
INLINE GEN subrs(GEN x, long y);
INLINE void subrsz(GEN y, long s, GEN z);
INLINE GEN subsi(long x, GEN y);
INLINE void subsiz(long s, GEN y, GEN z);
INLINE void subsrz(long s, GEN y, GEN z);
INLINE GEN subss(long x, long y);
INLINE void subssz(long x, long y, GEN z);
INLINE GEN subuu(ulong x, ulong y);
INLINE void togglesign(GEN x);
INLINE void togglesign_safe(GEN *px);
INLINE void affectsign(GEN x, GEN y);
INLINE void affectsign_safe(GEN x, GEN *py);
INLINE GEN truedivii(GEN a,GEN b);
INLINE GEN truedivis(GEN a, long b);
INLINE GEN truedivsi(long a, GEN b);
INLINE ulong udivui_rem(ulong x, GEN y, ulong *rem);
INLINE ulong umodui(ulong x, GEN y);
INLINE GEN utoi(ulong x);
INLINE GEN utoineg(ulong x);
INLINE GEN utoipos(ulong x);
INLINE GEN utor(ulong s, long prec);
INLINE GEN uutoi(ulong x, ulong y);
INLINE GEN uutoineg(ulong x, ulong y);
INLINE long vali(GEN x);
/* pariinl.h */
INLINE GEN bid_get_arch(GEN bid);
INLINE GEN bid_get_cyc(GEN bid);
INLINE GEN bid_get_gen(GEN bid);
INLINE GEN bid_get_gen_nocheck(GEN bid);
INLINE GEN bid_get_ideal(GEN bid);
INLINE GEN bid_get_mod(GEN bid);
INLINE GEN bnf_get_clgp(GEN bnf);
INLINE GEN bnf_get_cyc(GEN bnf);
INLINE GEN bnf_get_fu(GEN bnf);
INLINE GEN bnf_get_fu_nocheck(GEN bnf);
INLINE GEN bnf_get_gen(GEN bnf);
INLINE GEN bnf_get_logfu(GEN bnf);
INLINE GEN bnf_get_nf(GEN bnf);
INLINE GEN bnf_get_no(GEN bnf);
INLINE GEN bnf_get_reg(GEN bnf);
INLINE GEN bnf_get_tuU(GEN bnf);
INLINE long bnf_get_tuN(GEN bnf);
INLINE GEN bnr_get_bnf(GEN bnr);
INLINE GEN bnr_get_clgp(GEN bnr);
INLINE GEN bnr_get_cyc(GEN bnr);
INLINE GEN bnr_get_gen(GEN bnr);
INLINE GEN bnr_get_gen_nocheck(GEN bnr);
INLINE GEN bnr_get_no(GEN bnr);
INLINE GEN bnr_get_bid(GEN bnr);
INLINE GEN bnr_get_mod(GEN bnr);
INLINE GEN bnr_get_nf(GEN bnr);
INLINE GEN ell_get_a1(GEN e);
INLINE GEN ell_get_a2(GEN e);
INLINE GEN ell_get_a3(GEN e);
INLINE GEN ell_get_a4(GEN e);
INLINE GEN ell_get_a6(GEN e);
INLINE GEN ell_get_b2(GEN e);
INLINE GEN ell_get_b4(GEN e);
INLINE GEN ell_get_b6(GEN e);
INLINE GEN ell_get_b8(GEN e);
INLINE GEN ell_get_c4(GEN e);
INLINE GEN ell_get_c6(GEN e);
INLINE GEN ell_get_disc(GEN e);
INLINE GEN ell_get_j(GEN e);
INLINE GEN ell_get_roots(GEN e);
INLINE int ell_is_inf(GEN z);
INLINE int ell_is_padic(GEN e);
INLINE int ell_is_real(GEN e);
INLINE GEN ellinf(void);
INLINE GEN gal_get_pol(GEN gal);
INLINE GEN gal_get_p(GEN gal);
INLINE GEN gal_get_e(GEN gal);
INLINE GEN gal_get_mod(GEN gal);
INLINE GEN gal_get_roots(GEN gal);
INLINE GEN gal_get_invvdm(GEN gal);
INLINE GEN gal_get_den(GEN gal);
INLINE GEN gal_get_group(GEN gal);
INLINE GEN gal_get_gen(GEN gal);
INLINE GEN gal_get_orders(GEN gal);
INLINE GEN idealpseudomin(GEN I, GEN G);
INLINE GEN idealpseudomin_nonscalar(GEN I, GEN G);
INLINE GEN idealred_elt(GEN nf, GEN I);
INLINE GEN idealred(GEN nf, GEN I);
INLINE GEN nf_get_M(GEN nf);
INLINE GEN nf_get_G(GEN nf);
INLINE GEN nf_get_Tr(GEN nf);
INLINE GEN nf_get_diff(GEN nf);
INLINE long nf_get_degree(GEN nf);
INLINE GEN nf_get_disc(GEN nf);
INLINE GEN nf_get_index(GEN nf);
INLINE GEN nf_get_invzk(GEN nf);
INLINE GEN nf_get_pol(GEN nf);
INLINE long nf_get_r1(GEN nf);
INLINE long nf_get_r2(GEN nf);
INLINE GEN nf_get_roots(GEN nf);
INLINE GEN nf_get_roundG(GEN nf);
INLINE void nf_get_sign(GEN nf, long *r1, long *r2);
INLINE long nf_get_varn(GEN nf);
INLINE GEN nf_get_zk(GEN nf);
INLINE long pr_get_e(GEN pr);
INLINE long pr_get_f(GEN pr);
INLINE GEN pr_get_gen(GEN pr);
INLINE GEN pr_get_p(GEN pr);
INLINE GEN pr_get_tau(GEN pr);
INLINE int pr_is_inert(GEN P);
INLINE GEN pr_norm(GEN pr);
INLINE long rnf_get_degree(GEN rnf);
INLINE GEN FpXQ_add(GEN x,GEN y,GEN T,GEN p);
INLINE GEN FpXQ_sub(GEN x,GEN y,GEN T,GEN p);
INLINE GEN Flxq_add(GEN x,GEN y,GEN T,ulong p);
INLINE GEN Flxq_sub(GEN x,GEN y,GEN T,ulong p);
INLINE GEN FpXQX_div(GEN x, GEN y, GEN T, GEN p);
INLINE GEN FpXQX_rem(GEN x, GEN y, GEN T, GEN p);
INLINE GEN FlxqX_div(GEN x, GEN y, GEN T, ulong p);
INLINE GEN FlxqX_rem(GEN x, GEN y, GEN T, ulong p);
INLINE GEN Fq_red(GEN x, GEN T, GEN p);
INLINE GEN FqX_Fp_mul(GEN P, GEN U, GEN T, GEN p);
INLINE GEN FqX_Fq_mul(GEN P, GEN U, GEN T, GEN p);
INLINE GEN FqX_add(GEN x,GEN y,GEN T,GEN p);
INLINE GEN FqX_div(GEN x, GEN y, GEN T, GEN p);
INLINE GEN FqX_divrem(GEN x, GEN y, GEN T, GEN p, GEN *z);
INLINE GEN FqX_extgcd(GEN P,GEN Q,GEN T,GEN p, GEN *U, GEN *V);
INLINE GEN FqX_gcd(GEN P, GEN Q, GEN T, GEN p);
INLINE GEN FqX_mul(GEN x, GEN y, GEN T, GEN p);
INLINE GEN FqX_red(GEN z, GEN T, GEN p);
INLINE GEN FqX_rem(GEN x, GEN y, GEN T, GEN p);
INLINE GEN FqX_sqr(GEN x, GEN T, GEN p);
INLINE GEN FqX_sub(GEN x,GEN y,GEN T,GEN p);
INLINE GEN FqXQ_add(GEN x, GEN y, GEN S, GEN T, GEN p);
INLINE GEN FqXQ_div(GEN x, GEN y, GEN S, GEN T, GEN p);
INLINE GEN FqXQ_inv(GEN x, GEN S, GEN T, GEN p);
INLINE GEN FqXQ_invsafe(GEN x, GEN S, GEN T, GEN p);
INLINE GEN FqXQ_mul(GEN x, GEN y, GEN S, GEN T, GEN p);
INLINE GEN FqXQ_pow(GEN x, GEN n, GEN S, GEN T, GEN p);
INLINE GEN FqXQ_sqr(GEN x, GEN S, GEN T, GEN p);
INLINE GEN FqXQ_sub(GEN x, GEN y, GEN S, GEN T, GEN p);
INLINE ulong F2m_coeff(GEN x, long a, long b);
INLINE void F2m_clear(GEN x, long a, long b);
INLINE void F2m_flip(GEN x, long a, long b);
INLINE void F2m_set(GEN x, long a, long b);
INLINE void F2v_clear(GEN x,long v);
INLINE ulong F2v_coeff(GEN x,long v);
INLINE void F2v_flip(GEN x,long v);
INLINE void F2v_set(GEN x,long v);
INLINE void F2x_clear(GEN x,long v);
INLINE ulong F2x_coeff(GEN x,long v);
INLINE void F2x_flip(GEN x,long v);
INLINE void F2x_set(GEN x,long v);
INLINE int F2x_equal1(GEN x);
INLINE GEN F2x_div(GEN x, GEN y);
INLINE GEN F2x_renormalize(GEN x, long lx);
INLINE GEN F2m_copy(GEN x);
INLINE GEN Flm_copy(GEN x);
INLINE GEN Flv_copy(GEN x);
INLINE int Flx_equal1(GEN x);
INLINE GEN Flx_copy(GEN x);
INLINE GEN Flx_div(GEN x, GEN y, ulong p);
INLINE GEN FpV_FpC_mul(GEN x, GEN y, GEN p);
INLINE GEN FpXQX_renormalize(GEN x, long lx);
INLINE GEN FpXX_renormalize(GEN x, long lx);
INLINE GEN FpX_div(GEN x, GEN y, GEN p);
INLINE GEN FpX_renormalize(GEN x, long lx);
INLINE GEN Fp_add(GEN a, GEN b, GEN m);
INLINE GEN Fp_center(GEN u, GEN p, GEN ps2);
INLINE GEN Fp_div(GEN a, GEN b, GEN m);
INLINE GEN Fp_inv(GEN a, GEN m);
INLINE GEN Fp_invsafe(GEN a, GEN m);
INLINE GEN Fp_mul(GEN a, GEN b, GEN m);
INLINE GEN Fp_mulu(GEN a, ulong b, GEN m);
INLINE GEN Fp_neg(GEN b, GEN m);
INLINE GEN Fp_red(GEN x, GEN p);
INLINE GEN Fp_sqr(GEN a, GEN m);
INLINE GEN Fp_sub(GEN a, GEN b, GEN m);
INLINE GEN GENbinbase(GENbin *p);
INLINE GEN Q_abs(GEN x);
INLINE int QV_isscalar(GEN x);
INLINE GEN RgC_fpnorml2(GEN x, long prec);
INLINE GEN RgC_gtofp(GEN x, long prec);
INLINE GEN RgM_fpnorml2(GEN x, long prec);
INLINE GEN RgM_gtofp(GEN x, long prec);
INLINE GEN RgM_inv(GEN a);
INLINE int RgM_is_ZM(GEN x);
INLINE GEN RgM_minor(GEN a, long i, long j);
INLINE GEN RgM_shallowcopy(GEN x);
INLINE int RgV_isscalar(GEN x);
INLINE int RgX_is_monomial(GEN x);
INLINE int RgX_is_rational(GEN x);
INLINE int RgX_is_ZX(GEN x);
INLINE int RgX_isscalar(GEN x);
INLINE GEN RgX_shift_inplace(GEN x, long v);
INLINE void RgX_shift_inplace_init(long v);
INLINE GEN RgXQ_mul(GEN x,GEN y,GEN T);
INLINE GEN RgXQ_sqr(GEN x,GEN T);
INLINE GEN RgXQX_div(GEN x, GEN y, GEN T);
INLINE GEN RgXQX_rem(GEN x, GEN y, GEN T);
INLINE GEN RgX_div(GEN x, GEN y);
INLINE GEN RgX_fpnorml2(GEN x, long prec);
INLINE GEN RgX_gtofp(GEN x, long prec);
INLINE GEN RgX_rem(GEN x, GEN y);
INLINE GEN Rg_col_ei(GEN x, long n, long i);
INLINE GEN ZC_hnfrem(GEN x, GEN y);
INLINE GEN ZM_hnfrem(GEN x, GEN y);
INLINE GEN ZM_lll(GEN x, double D, long f);
INLINE int ZV_dvd(GEN x, GEN y);
INLINE int ZV_isscalar(GEN x);
INLINE GEN ZV_to_zv(GEN x);
INLINE GEN ZX_ZXY_resultant(GEN a, GEN b);
INLINE GEN ZXQ_mul(GEN x,GEN y,GEN T);
INLINE GEN ZXQ_sqr(GEN x,GEN T);
INLINE long Z_ispower(GEN x, ulong k);
INLINE long Z_issquare(GEN x);
INLINE GEN absfrac(GEN x);
INLINE GEN affc_fixlg(GEN x, GEN res);
INLINE GEN bin_copy(GENbin *p);
INLINE long bit_accuracy(long x);
INLINE double bit_accuracy_mul(long x, double y);
INLINE int both_odd(long x, long y);
INLINE GEN cgetc(long x);
INLINE GEN cgetalloc(long t, size_t l);
INLINE GEN cxcompotor(GEN z, long prec);
INLINE void cgiv(GEN x);
INLINE GEN col_ei(long n, long i);
INLINE GEN const_col(long n, GEN x);
INLINE GEN const_vec(long n, GEN x);
INLINE GEN const_vecsmall(long n, long c);
INLINE GEN constant_term(GEN x);
INLINE GEN cxnorm(GEN x);
INLINE GEN cyclic_perm(long l, long d);
INLINE double dbllog2r(GEN x);
INLINE long degpol(GEN x);
INLINE long divsBIL(long n);
INLINE void gabsz(GEN x, long prec, GEN z);
INLINE GEN gaddgs(GEN y, long s);
INLINE void gaddz(GEN x, GEN y, GEN z);
INLINE int gcmpgs(GEN y, long s);
INLINE void gdiventz(GEN x, GEN y, GEN z);
INLINE GEN gdivsg(long s, GEN y);
INLINE void gdivz(GEN x, GEN y, GEN z);
INLINE GEN gen_I(void);
INLINE void gerepileall(pari_sp av, int n, ...);
INLINE void gerepilecoeffs(pari_sp av, GEN x, int n);
INLINE GEN gerepilecopy(pari_sp av, GEN x);
INLINE void gerepilemany(pari_sp av, GEN* g[], int n);
INLINE int gequalgs(GEN y, long s);
INLINE GEN gerepileupto(pari_sp av, GEN q);
INLINE GEN gerepileuptoint(pari_sp av, GEN q);
INLINE GEN gerepileuptoleaf(pari_sp av, GEN q);
INLINE GEN gmaxsg(long s, GEN y);
INLINE GEN gminsg(long s, GEN y);
INLINE void gmodz(GEN x, GEN y, GEN z);
INLINE void gmul2nz(GEN x, long s, GEN z);
INLINE GEN gmulgs(GEN y, long s);
INLINE void gmulz(GEN x, GEN y, GEN z);
INLINE void gnegz(GEN x, GEN z);
INLINE void gshiftz(GEN x, long s, GEN z);
INLINE GEN gsubgs(GEN y, long s);
INLINE void gsubz(GEN x, GEN y, GEN z);
INLINE double gtodouble(GEN x);
INLINE GEN gtofp(GEN z, long prec);
INLINE long gtos(GEN x);
INLINE long gval(GEN x, long v);
INLINE GEN identity_perm(long l);
INLINE int equali1(GEN n);
INLINE int equalim1(GEN n);
INLINE int is_bigint(GEN n);
INLINE int is_const_t(long t);
INLINE int is_extscalar_t(long t);
INLINE int is_intreal_t(long t);
INLINE int is_matvec_t(long t);
INLINE int is_noncalc_t(long tx);
INLINE int is_pm1(GEN n);
INLINE int is_rational_t(long t);
INLINE int is_recursive_t(long t);
INLINE int is_scalar_t(long t);
INLINE int is_universal_constant(GEN x);
INLINE int is_vec_t(long t);
INLINE int isint1(GEN x);
INLINE int isintm1(GEN x);
INLINE int isintzero(GEN x);
INLINE int ismpzero(GEN x);
INLINE int isonstack(GEN x);
INLINE void killblock(GEN x);
INLINE GEN leading_term(GEN x);
INLINE long lgpol(GEN x);
INLINE GEN matpascal(long n);
INLINE GEN mkcol(GEN x);
INLINE GEN mkcol2(GEN x, GEN y);
INLINE GEN mkcolcopy(GEN x);
INLINE GEN mkcomplex(GEN x, GEN y);
INLINE GEN mkfrac(GEN x, GEN y);
INLINE GEN mkfraccopy(GEN x, GEN y);
INLINE GEN mkintmod(GEN x, GEN y);
INLINE GEN mkintmodu(ulong x, ulong y);
INLINE GEN mkmat(GEN x);
INLINE GEN mkmat2(GEN x, GEN y);
INLINE GEN mkmatcopy(GEN x);
INLINE GEN mkpolmod(GEN x, GEN y);
INLINE GEN mkquad(GEN n, GEN x, GEN y);
INLINE GEN mkrfrac(GEN x, GEN y);
INLINE GEN mkvec(GEN x);
INLINE GEN mkvec2(GEN x, GEN y);
INLINE GEN mkvec2copy(GEN x, GEN y);
INLINE GEN mkvec2s(long x, long y);
INLINE GEN mkvec3(GEN x, GEN y, GEN z);
INLINE GEN mkvec3s(long x, long y, long z);
INLINE GEN mkvec4(GEN x, GEN y, GEN z, GEN t);
INLINE GEN mkvec5(GEN x, GEN y, GEN z, GEN t, GEN u);
INLINE GEN mkveccopy(GEN x);
INLINE GEN mkvecs(long x);
INLINE GEN mkvecsmall(long x);
INLINE GEN mkvecsmall2(long x,long y);
INLINE GEN mkvecsmall3(long x,long y,long z);
INLINE GEN mkvecsmall4(long x,long y,long z,long t);
INLINE void mpcosz(GEN x, GEN z);
INLINE void mpexpz(GEN x, GEN z);
INLINE void mplogz(GEN x, GEN z);
INLINE void mpsinz(GEN x, GEN z);
INLINE GEN mul_content(GEN cx, GEN cy);
INLINE GEN mul_denom(GEN cx, GEN cy);
INLINE long nbits2nlong(long x);
INLINE long nbits2prec(long x);
INLINE long nchar2nlong(long x);
INLINE long ndec2nlong(long x);
INLINE long ndec2prec(long x);
INLINE void normalize_frac(GEN z);
INLINE int odd(long x);
INLINE void pari_free(void *pointer);
INLINE void* pari_calloc(size_t size);
INLINE void* pari_malloc(size_t bytes);
INLINE void* pari_realloc(void *pointer,size_t size);
INLINE GEN perm_conj(GEN s, GEN t);
INLINE GEN perm_inv(GEN x);
INLINE GEN perm_mul(GEN s, GEN t);
INLINE GEN pol_0(long v);
INLINE GEN pol_1(long v);
INLINE GEN pol_x(long v);
INLINE GEN pol0_F2x(long sv);
INLINE GEN pol1_F2x(long sv);
INLINE GEN polx_F2x(long sv);
INLINE GEN pol0_Flx(long sv);
INLINE GEN pol1_Flx(long sv);
INLINE GEN polx_Flx(long sv);
INLINE GEN polx_zx(long sv);
INLINE GEN powii(GEN x, GEN n);
INLINE GEN powIs(long n);
INLINE long prec2ndec(long x);
INLINE GEN quad_disc(GEN x);
INLINE GEN qfb_disc(GEN x);
INLINE GEN qfb_disc3(GEN x, GEN y, GEN z);
INLINE GEN quadnorm(GEN q);
INLINE long random_bits(long k);
INLINE long remsBIL(long n);
INLINE GEN resultant(GEN x, GEN y);
INLINE GEN row(GEN A, long x1);
INLINE GEN row_Flm(GEN A, long x0);
INLINE GEN row_i(GEN A, long x0, long x1, long x2);
INLINE GEN row_zm(GEN x, long i);
INLINE GEN rowcopy(GEN A, long x0);
INLINE GEN rowpermute(GEN A, GEN p);
INLINE GEN rowslice(GEN A, long x1, long x2);
INLINE GEN rowslicepermute(GEN A, GEN p, long x1, long x2);
INLINE GEN shallowcopy(GEN x);
INLINE GEN sqrfrac(GEN x);
INLINE GEN sqrti(GEN x);
INLINE GEN sqrtnr(GEN x, long n);
INLINE GEN sqrtr(GEN x);
INLINE void stack_alloc(pari_stack *s, long nb);
INLINE void** stack_base(pari_stack *s);
INLINE void stack_delete(pari_stack *s);
INLINE void stack_init(pari_stack *s, size_t size, void **data);
INLINE long stack_new(pari_stack *s);
INLINE void stack_pushp(pari_stack *s, void *u);
INLINE long sturm(GEN x);
INLINE GEN truecoeff(GEN x, long n);
INLINE GEN trunc_safe(GEN x);
INLINE GEN vec_ei(long n, long i);
INLINE GEN vec_lengthen(GEN v, long n);
INLINE GEN vec_setconst(GEN v, GEN x);
INLINE GEN vec_shorten(GEN v, long n);
INLINE GEN vec_to_vecsmall(GEN z);
INLINE GEN vecpermute(GEN A, GEN p);
INLINE GEN vecreverse(GEN A);
INLINE GEN vecslice(GEN A, long y1, long y2);
INLINE GEN vecslicepermute(GEN A, GEN p, long y1, long y2);
INLINE GEN vecsplice(GEN a, long j);
INLINE GEN vecsmall_append(GEN V, long s);
INLINE long vecsmall_coincidence(GEN u, GEN v);
INLINE GEN vecsmall_concat(GEN u, GEN v);
INLINE GEN vecsmall_copy(GEN x);
INLINE GEN vecsmall_ei(long n, long i);
INLINE long vecsmall_isin(GEN v, long x);
INLINE GEN vecsmall_lengthen(GEN v, long n);
INLINE int vecsmall_lexcmp(GEN x, GEN y);
INLINE long vecsmall_max(GEN v);
INLINE long vecsmall_min(GEN v);
INLINE long vecsmall_pack(GEN V, long base, long mod);
INLINE int vecsmall_prefixcmp(GEN x, GEN y);
INLINE GEN vecsmall_prepend(GEN V, long s);
INLINE GEN vecsmall_shorten(GEN v, long n);
INLINE GEN vecsmall_to_col(GEN z);
INLINE GEN vecsmall_to_vec(GEN z);
INLINE void vecsmalltrunc_append(GEN x, long t);
INLINE GEN vecsmalltrunc_init(long l);
INLINE void vectrunc_append(GEN x, GEN t);
INLINE GEN vectrunc_init(long l);
INLINE GEN zc_to_ZC(GEN x);
INLINE GEN zero_F2m(long n, long m);
INLINE GEN zero_F2m_copy(long n, long m);
INLINE GEN zero_F2v(long m);
INLINE GEN zero_F2x(long sv);
INLINE GEN zero_Flm(long m, long n);
INLINE GEN zero_Flm_copy(long m, long n);
INLINE GEN zero_Flv(long n);
INLINE GEN zero_Flx(long sv);
INLINE GEN zero_zm(long x, long y);
INLINE GEN zero_zv(long x);
INLINE GEN zero_zx(long sv);
INLINE GEN zerocol(long n);
INLINE GEN zeromat(long m, long n);
INLINE GEN zeromatcopy(long m, long n);
INLINE GEN zeropadic(GEN p, long e);
INLINE GEN zeropol(long v);
INLINE GEN zeroser(long v, long e);
INLINE GEN zerovec(long n);
INLINE GEN zm_copy(GEN x);
INLINE GEN zm_to_zxV(GEN x, long sv);
INLINE GEN zm_transpose(GEN x);
INLINE GEN zv_copy(GEN x);
INLINE GEN zv_to_ZV(GEN x);
INLINE GEN zv_to_zx(GEN x, long sv);
INLINE GEN zx_renormalize(GEN x, long l);
INLINE GEN zx_shift(GEN x, long n);
INLINE GEN zx_to_zv(GEN x, long N);
|