/usr/share/axiom-20120501/input/lode.input is in axiom-test 20120501-8.
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)spool lode.output
)set message test on
)set message auto off
)clear all
--S 1 of 15
y := operator y
--R
--R
--R (1) y
--R Type: BasicOperator
--E 1
--S 2 of 15
deq := differentiate(y x, x, 2) + differentiate(y x, x) + y x
--R
--R
--R ,, ,
--R (2) y (x) + y (x) + y(x)
--R
--R Type: Expression(Integer)
--E 2
--S 3 of 15
solve(deq, y, x).basis
--R
--R
--R x x
--R +-+ - - - - +-+
--R x\|3 2 2 x\|3
--R (3) [cos(-----)%e ,%e sin(-----)]
--R 2 2
--R Type: List(Expression(Integer))
--E 3
--S 4 of 15
deq := differentiate(y x, x, 2) + y x
--R
--R
--R ,,
--R (4) y (x) + y(x)
--R
--R Type: Expression(Integer)
--E 4
--S 5 of 15
solve(deq, y, x = 0, [1, 1])
--R
--R
--R (5) sin(x) + cos(x)
--R Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 5
--S 6 of 15
solve(deq = sin x, y, x)
--R
--R
--R x cos(x)
--R (6) [particular= - --------,basis= [cos(x),sin(x)]]
--R 2
--RType: Union(Record(particular: Expression(Integer),basis: List(Expression(Integer))),...)
--E 6
--S 7 of 15
deq := x**3 * differentiate(y x, x, 3) + x**2 * differentiate(y x, x, 2) - _
2 * x * differentiate(y x, x) + 2 * y x = 2 * x**4
--R
--R
--R 3 ,,, 2 ,, , 4
--R (7) x y (x) + x y (x) - 2xy (x) + 2y(x)= 2x
--R
--R Type: Equation(Expression(Integer))
--E 7
--S 8 of 15
solve(deq, y, x)
--R
--R
--R (8)
--R 5 3 2 3 2 3 3 2
--R x - 10x + 20x + 4 2x - 3x + 1 x - 1 x - 3x - 1
--R [particular= --------------------,basis= [-------------,------,------------]]
--R 15x x x x
--RType: Union(Record(particular: Expression(Integer),basis: List(Expression(Integer))),...)
--E 8
--S 9 of 15
solve(deq, y, x = 1, [b, 0, a])
--R
--R
--R 5 3 2
--R 2x + (- 10b + 10a - 10)x + (30b - 15a + 10)x + 10b + 5a - 2
--R (9) --------------------------------------------------------------
--R 30x
--R Type: Union(Expression(Integer),...)
--E 9
--S 10 of 15
deq := (x**9 + x**3) * differentiate(y x, x, 3) + _
18 * x**8 * differentiate(y x, x,2) - 90 * x * differentiate(y x, x) - _
30 * (11*x**6-3) * y x
--R
--R
--R 9 3 ,,, 8 ,, , 6
--R (10) (x + x )y (x) + 18x y (x) - 90xy (x) + (- 330x + 90)y(x)
--R
--R Type: Expression(Integer)
--E 10
--S 11 of 15
solve(deq, y, x).basis
--R
--R
--R +--+ +--+
--R - \|91 log(x) \|91 log(x)
--R x x %e x %e
--R (11) [------,-----------------,---------------]
--R 6 6 6
--R x + 1 x + 1 x + 1
--R Type: List(Expression(Integer))
--E 11
--S 12 of 15
deq := (2*x+2)* differentiate(y x, x, 3) + 3* differentiate(y x, x, 2) + _
(2*x**2+2*x)* differentiate(y x,x) - sqrt(x+1) * y x = 2 * x**2 + x - 1
--R
--R
--R (12)
--R ,,, ,, 2 , +-----+ 2
--R (2x + 2)y (x) + 3y (x) + (2x + 2x)y (x) - y(x)\|x + 1 = 2x + x - 1
--R
--R Type: Equation(Expression(Integer))
--E 12
--S 13 of 15
solve(deq, y, x).particular
--R
--R
--R +-----+
--R (13) \|x + 1 + x
--R Type: Expression(Integer)
--E 13
--S 14 of 15
deq := 2*x**3*differentiate(y x,x,2) + 3*x**2*differentiate(y x,x) - 2*y x
--R
--R
--R 3 ,, 2 ,
--R (14) 2x y (x) + 3x y (x) - 2y(x)
--R
--R Type: Expression(Integer)
--E 14
--S 15 of 15
solve(deq,y,x).basis
--R
--R
--R 2 2
--R - ---- ----
--R +-+ +-+
--R \|x \|x
--R (15) [%e ,%e ]
--R Type: List(Expression(Integer))
--E 15
)spool
)lisp (bye)
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