/usr/share/axiom-20120501/input/pfr.input is in axiom-test 20120501-8.
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)spool pfr.output
)set message test on
)set message auto off
)clear all
)set out len 57
)time off
--S 1 of 16
partialFraction(1,factor factorial 10)
--R
--R
--R 159 23 12 1
--R (1) --- - -- - -- + -
--R 8 4 2 7
--R 2 3 5
--R Type: PartialFraction(Integer)
--E 1
--S 2 of 16
f := padicFraction %
--R
--R
--R (2)
--R 1 1 1 1 1 1 2 1 2 2 2 1
--R - + -- + -- + -- + -- + -- - -- - -- - -- - - - -- + -
--R 2 4 5 6 7 8 2 3 4 5 2 7
--R 2 2 2 2 2 3 3 3 5
--R Type: PartialFraction(Integer)
--E 2
--S 3 of 16
compactFraction %
--R
--R
--R 159 23 12 1
--R (3) --- - -- - -- + -
--R 8 4 2 7
--R 2 3 5
--R Type: PartialFraction(Integer)
--E 3
--S 4 of 16
numberOfFractionalTerms f
--R
--R
--R (4) 12
--R Type: PositiveInteger
--E 4
--S 5 of 16
wholePart f
--R
--R
--R (5) 0
--R Type: NonNegativeInteger
--E 5
--S 6 of 16
t3 := nthFractionalTerm(f,3)
--R
--R
--R 1
--R (6) --
--R 5
--R 2
--R Type: PartialFraction(Integer)
--E 6
--S 7 of 16
firstNumer t3
--R
--R
--R (7) 1
--R Type: PositiveInteger
--E 7
--S 8 of 16
firstDenom t3
--R
--R
--R 5
--R (8) 2
--R Type: Factored(Integer)
--E 8
--S 9 of 16
g := - 13 + 14 * %i
--R
--R
--R (9) - 13 + 14%i
--R Type: Complex(Integer)
--E 9
--S 10 of 16
1/g
--R
--R
--R %i
--R (10) - ---------
--R 14 + 13%i
--R Type: Fraction(Complex(Integer))
--E 10
--S 11 of 16
partialFraction(1,factor g)
--R
--R
--R 1 4
--R (11) - ------- + -------
--R 1 + 2%i 3 + 8%i
--R Type: PartialFraction(Complex(Integer))
--E 11
--S 12 of 16
% :: FRAC COMPLEX INT
--R
--R
--R %i
--R (12) - ---------
--R 14 + 13%i
--R Type: Fraction(Complex(Integer))
--E 12
--S 13 of 16
% :: COMPLEX FRAC INT
--R
--R
--R 13 14
--R (13) - --- - --- %i
--R 365 365
--R Type: Complex(Fraction(Integer))
--E 13
)clear all
--S 14 of 16
u : FR UP(x,FRAC INT) := reduce(*,[primeFactor(x+i,i) for i in 0..4])
--R
--R
--R 2 3 4
--R (1) (x + 1)(x + 2) (x + 3) (x + 4)
--RType: Factored(UnivariatePolynomial(x,Fraction(Integer)))
--E 14
--S 15 of 16
partialFraction(1,u)
--R
--R
--R (2)
--R 1 1 7 17 2 139
--R --- - x + -- - -- x - 12x - ---
--R 648 4 16 8 8
--R ----- + -------- + -------------------
--R x + 1 2 3
--R (x + 2) (x + 3)
--R +
--R 607 3 10115 2 391 44179
--R --- x + ----- x + --- x + -----
--R 324 432 4 324
--R ---------------------------------
--R 4
--R (x + 4)
--RType: PartialFraction(UnivariatePolynomial(x,Fraction(Integer)))
--E 15
--S 16 of 16
padicFraction %
--R
--R
--R (3)
--R 1 1 1 17 3 1
--R --- - -- -- - -
--R 648 4 16 8 4 2
--R ----- + ----- - -------- - ----- + -------- - --------
--R x + 1 x + 2 2 x + 3 2 3
--R (x + 2) (x + 3) (x + 3)
--R +
--R 607 403 13 1
--R --- --- -- --
--R 324 432 36 12
--R ----- + -------- + -------- + --------
--R x + 4 2 3 4
--R (x + 4) (x + 4) (x + 4)
--RType: PartialFraction(UnivariatePolynomial(x,Fraction(Integer)))
--E 16
)spool
)lisp (bye)
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