/usr/share/axiom-20120501/input/pfr1.input is in axiom-test 20120501-8.
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)spool pfr1.output
)set message test on
)set message auto off
)clear all
--S 1 of 10
partialFraction(1,factorial 10)
--R
--R
--R 159 23 12 1
--R (1) --- - -- - -- + -
--R 8 4 2 7
--R 2 3 5
--R Type: PartialFraction(Integer)
--E 1
--S 2 of 10
f := padicFraction(%)
--R
--R
--R 1 1 1 1 1 1 2 1 2 2 2 1
--R (2) - + -- + -- + -- + -- + -- - -- - -- - -- - - - -- + -
--R 2 4 5 6 7 8 2 3 4 5 2 7
--R 2 2 2 2 2 3 3 3 5
--R Type: PartialFraction(Integer)
--E 2
--S 3 of 10
compactFraction(f)
--R
--R
--R 159 23 12 1
--R (3) --- - -- - -- + -
--R 8 4 2 7
--R 2 3 5
--R Type: PartialFraction(Integer)
--E 3
--S 4 of 10
numberOfFractionalTerms(f)
--R
--R
--R (4) 12
--R Type: PositiveInteger
--E 4
--S 5 of 10
nthFractionalTerm(f,3)
--R
--R
--R 1
--R (5) --
--R 5
--R 2
--R Type: PartialFraction(Integer)
--E 5
--S 6 of 10
partialFraction(1,- 13 + 14 * %i)
--R
--R
--R 1 4
--R (6) - ------- + -------
--R 1 + 2%i 3 + 8%i
--R Type: PartialFraction(Complex(Integer))
--E 6
--S 7 of 10
% :: Fraction Complex Integer
--R
--R
--R %i
--R (7) - ---------
--R 14 + 13%i
--R Type: Fraction(Complex(Integer))
--E 7
--S 8 of 10
u : FR UP(x, FRAC INT) := reduce(*,[primeFactor(x+i,i) for i in 1..4])
--R
--R
--R 2 3 4
--R (8) (x + 1)(x + 2) (x + 3) (x + 4)
--R Type: Factored(UnivariatePolynomial(x,Fraction(Integer)))
--E 8
--S 9 of 10
partialFraction(1,u)
--R
--R
--R (9)
--R 1 1 7 17 2 139 607 3 10115 2 391 44179
--R --- - x + -- - -- x - 12x - --- --- x + ----- x + --- x + -----
--R 648 4 16 8 8 324 432 4 324
--R ----- + -------- + ------------------- + ---------------------------------
--R x + 1 2 3 4
--R (x + 2) (x + 3) (x + 4)
--R Type: PartialFraction(UnivariatePolynomial(x,Fraction(Integer)))
--E 9
--S 10 of 10
padicFraction %
--R
--R
--R (10)
--R 1 1 1 17 3 1 607 403
--R --- - -- -- - - --- ---
--R 648 4 16 8 4 2 324 432
--R ----- + ----- - -------- - ----- + -------- - -------- + ----- + --------
--R x + 1 x + 2 2 x + 3 2 3 x + 4 2
--R (x + 2) (x + 3) (x + 3) (x + 4)
--R +
--R 13 1
--R -- --
--R 36 12
--R -------- + --------
--R 3 4
--R (x + 4) (x + 4)
--R Type: PartialFraction(UnivariatePolynomial(x,Fraction(Integer)))
--E 10
)spool
)lisp (bye)
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