gretl-common 2016a-1 / usr / share / gretl / genrcli.hlp.it

## Accessori
# $ahat
Risultato:  serie

Deve seguire la stima di un modello panel a effetti fissi. Produce le stime
degli effetti fissi individuali (intercette delle singole unità).

# $aic
Risultato:  scalare

Produce il criterio di informazione di Akaike per l'ultimo modello stimato.
Si veda la guida all'uso di gretl per dettagli.

# $bic
Risultato:  scalare

Produce il criterio di informazione bayesiana di Schwarz per l'ultimo
modello stimato. Si veda la guida all'uso di gretl per dettagli.

# $chisq
Risultato:  scalare

Produce la statistica chi-quadro complessiva per l'ultimo modello stimato,
se disponibile.

# $coeff
Risultato:  matrice o scalare
Argomento:  s (nome del coefficiente, opzionale)

L'accessore $coeff può essere usato in due modi: senza argomenti produce un
vettore colonna che contiene i coefficienti dell'ultimo modello stimato. Con
l'argomento opzionale, produce uno scalare che corrisponde alla stima del
coefficiente chiamato s. Vedi anche "$stderr", "$vcv".

Esempio:

      open bjg
      arima 0 1 1 ; 0 1 1 ; lg 
      b = $coeff 
      macoef = $coeff(theta_1)

Se il "modello" in questione è effettivamente un sistema (un VAR o un VECM,
o un sistema di equazioni simultanee), $coeff senza parametri produce la
matrice dei coefficienti, una colonna per equazione.

# $command
Risultato:  stringa

Deve seguire la stima di un modello; restituisce la stringa del comando
relativo, come ad esempio ols oppure probit.

# $compan
Risultato:  matrice

Deve seguire la stima di un VAR o un VECM; produce la matrice compagna.

# $datatype
Risultato:  scalare

Restituisce un intero corrispondente al tipo di dataset attualmente in
memoria: 0 = nessun dato; 1 = dati cross-sezionali (non datati); 2 = serie
storiche; 3 = panel.

# $depvar
Risultato:  stringa

Deve seguire la stima di un modello ad equazione singola e restituisce il
nome della variabile dipendente.

# $df
Risultato:  scalare

Produce i gradi di libertà dell'ultimo modello stimato. Se questo consiste
di un sistema di equazioni, viene restituito il numero dei gradi di libertà
per equazione; se questo differisce da un'equazione all'altra, allora il
valore restituito è pari al numero di osservazioni meno la media del numero
di coefficienti per equazione (arrotondato all'intero più vicino).

# $dwpval
Risultato:  scalare

Fornisce il p-value per la statistica Durbin-Watson relativa all'ultimo
modello stimato, se disponibile. Tale valore è calcolato ramite la
procedura di Imhof.

A causa della limitata precisione dell'aritmetica digitale, l'integrale di
Imhof può diventare negativo quando la statistica di Durbin-Watson è
vicina a 0. Se questo accade, l'accessore restituisce NA. Poiché qualsiasi
altro malfunzionamento porta a un codice di errore, si può ritenere con una
certa sicurezza che un valore NA indica che il p-value è "piccolissimo",
benché gretl non sia in grado di quantificarlo esattamente.

# $ec
Risultato:  matrice

Deve seguire la stima di un VECM e restituisce una matrice contenente i
termini di correzione d'errore. La matrice restituita ha tante righe quante
sono le osservazioni usate nella stima e un numero di colonne pari al rango
di cointegrazione del sistema.

# $error
Risultato:  scalare

Restituisce il codice interno di errore, che avrà un valore diverso da 0 se
si è verificato un errore in presenza del modificatore "catch". Si noti che
l'uso di questo accessore resetta il codice di errore interno a 0. Si veda
anche "errmsg". Per il messaggio d'errore associato a un dato codice,
bisogna salvare il valore in una variabile temporanea; ad esempio:

      err = $error
      if (err) 
        printf "Errore %d (%s)\n", err, errmsg(err);
      endif

Vedi anche "catch", "errmsg".

# $ess
Risultato:  scalare

Produce la somma dei quadrati degli errori dell'ultimo modello stimato.

# $evals
Risultato:  matrice

Deve seguire la stima di un VECM; restituisce un vettore contenente gli
autovalori usati nel calcolo del test traccia per la cointegrazione.

# $fcast
Risultato:  matrice

Deve seguire il comando "fcast"; restituisce le previsioni sotto forma di
matrice. Se il modello usato per le previsioni è un modello a più
equazioni, ogni colonna corrisponde ad un'equazione; altrimenti, restituisce
un vettore colonna.

# $fcerr
Risultato:  matrice

Deve seguire il comando "fcast"; restituisce gli errori standard per le
previsioni sotto forma di matrice. Se il modello usato per le previsioni è
un modello a più equazioni, ogni colonna corrisponde ad un'equazione;
altrimenti, restituisce un vettore colonna.

# $fevd
Risultato:  matrice

Deve seguire la stima di un VAR. Restituisce una matrice contenete la
scomposizione della varianza dell'errore di previsione (FEVD). Questa avrà
h righe, dove h è l'orizzonte di previsione, che può essere modificato
tramite il comando set horizon o, altrimenti, viene fissato automaticamente
sulla base della frequenza dei dati. Per un VAR con p variabili, la matrice
ha p^2 colonne. La parte dell'errore di previsione sulla variabile i
attribuibile allo shock alla variabile j si troverà nella colonna (i - 1)p
+ j.

# $Fstat
Risultato:  scalare

Restituisce la statistica F complessiva per l'ultimo modello stimato, se
disponibile.

# $gmmcrit
Risultato:  scalare

Deve seguire un blocco gmm. Produce il valore della funzione obiettivo al
suo minimo.

# $h
Risultato:  serie

Deve seguire un comando garch. Produce la varianza condizionale stimata.

# $hausman
Risultato:  vettore riga

Deve seguire un comando tsls o panel con l'opzione effetti casuali. Produce
un vettore 1 x 3 contenente nell'ordine: il valore della statistica del test
di Hausman, i corrispondenti gradi di libertà e p-value.

# $hqc
Risultato:  scalare

Produce il criterio di informazione di Hannan-Quinn per l'ultimo modello
stimato, se disponibile. Per maggiori dettagli sulla metodologia di calcolo,
v. la guida all'uso di gretl.

# $huge
Risultato:  scalare

Restituisce un numero positivo molto grande. Per impostazione predefinita è
pari a 1.0E100, ma tale valore si può cambiare usando il comando "set".

# $jalpha
Risultato:  matrice

Deve seguire la stima di un VECM, e produce la matrice dei pesi, che
contiene tante righe quante sono le variabili del VECM e tante colonne
quanto è il rango di cointegrazione.

# $jbeta
Risultato:  matrice

Deve seguire la stima di un VECM, e produce la matrice di cointegrazione,
che contiene tante righe quante sono le variabili del VECM (più il numero
di eventuali variabili esogene vincolate allo spazio di cointegrazione) e un
numero di colonne pari al rango di cointegrazione.

# $jvbeta
Risultato:  matrice quadrata

Deve seguire la stima di un VECM, e produce la matrice di covarianza stimata
per gli elementi dei vettori di cointegrazione.

Nel caso di stima non vincolata, ha un numero di righe pari al numero di
elementi non vincolati nello spazio di cointegrazione dopo la
normalizzazione di Phillips. Se però si stima un sistema vincolato con il
comando restrict e l'opzione --full, verrà prodotta una matrice singolare
con (n+m)r righe (n è il numero delle variabili endogene, m quello delle
variabili esogene vincolate allo spazio di cointegrazione e r è il rango di
cointegrazione).

Esempio: il codice

      open denmark.gdt
      vecm 2 1 LRM LRY IBO IDE --rc --seasonals -q
      s0 = $jvbeta

      restrict --full
      b[1,1] = 1
      b[1,2] = -1
      b[1,3] + b[1,4] = 0
      end restrict
      s1 = $jvbeta

      print s0
      print s1

produce il risultato seguente.

      s0 (4 x 4)

        0.019751     0.029816  -0.00044837     -0.12227 
        0.029816      0.31005     -0.45823     -0.18526 
     -0.00044837     -0.45823       1.2169    -0.035437 
        -0.12227     -0.18526    -0.035437      0.76062 

      s1 (5 x 5)

      0.0000       0.0000       0.0000       0.0000       0.0000 
      0.0000       0.0000       0.0000       0.0000       0.0000 
      0.0000       0.0000      0.27398     -0.27398    -0.019059 
      0.0000       0.0000     -0.27398      0.27398     0.019059 
      0.0000       0.0000    -0.019059     0.019059    0.0014180 

# $llt
Risultato:  serie

Per alcuni modelli stimati con massima verosimiglianza, produce la serie dei
contributi alla log-verosimiglianza di tutte le osservazioni. Al momento,
questo accessore funziona solo per logit e probit binari, tobit e heckit.

# $lnl
Risultato:  scalare

Produce la log-verosimiglianza dell'ultimo modello stimato (dove possibile).

# $macheps
Risultato:  scalare

Restituisce il valore dell'"epsilon macchina", ossia un limite superiore
all'errore relativo dovuto all'aritmetica a virgola mobile in doppia
precisione.

# $mnlprobs
Risultato:  matrice

Dopo la stima di un modello logit multinomiale, crea una matrice con le
probabilità stimate di tutti i possibili esiti per tutte le osservazioni
usate nella stima. Le osservazioni sono per riga e gli esiti per colonna.

# $ncoeff
Risultato:  integer

Produce il numero totale dei coefficienti stimati nell'ultimo modello.

# $nobs
Risultato:  integer

Produce il numero delle osservazioni nel campione selezionato.

# $nvars
Risultato:  integer

Produce il numero delle variabili nel dataset (inclusa la costante).

# $obsdate
Risultato:  serie

Applicabile quando il dataset corrente è una serie storica con frequenza
decennale, annuale, trimestrale, mensile, settimanale o giornaliera, oppure
è un panel in cui la variabile che indicizza i periodi ha la frequenza
appropriata (si veda il comando "setobs"). La variabile risultante ha 8
cifre con la struttura YYYYMMDD (formato "base" delle date secondo l'ISO
8601), che corrisponde al giorno di osservazione o al primo giorno del
periodo di osservazione nel caso di serie storiche con frequenza minore di
quella giornaliera.

Questa variabile può essere utile quando si usa il comando "join".

# $obsmajor
Risultato:  serie

Applicabile quando le osservazioni nel dataset aperto hanno una struttura
maggiore:minore, come in serie storiche trimestrali (anno:trimestre),
mensili (anno:mese), orarie (giorno:ora) e dati panel (individuo:periodo).
Restituisce una variabile contenente la componente maggiore (a frequenza
più bassa, come l'anno).

Vedi anche "$obsminor", "$obsmicro".

# $obsmicro
Risultato:  serie

Applicabile quando le osservazioni nel dataset aperto hanno una struttura
maggiore:minore:micro, come in serie storiche giornaliere
(anno:mese:giorno). Restituisce una variabile contenente la componente micro
(a frequenza più alta, come il giorno).

Vedi anche "$obsmajor", "$obsminor".

# $obsminor
Risultato:  serie

Applicabile quando le osservazioni nel dataset aperto hanno una struttura
maggiore:minore, come in serie storiche trimestrali (anno:trimestre),
mensili (anno:mese), orarie (giorno:ora) e dati panel (individuo:periodo).
Restituisce una variabile contenente la componente minore (a frequenza più
alta, come il mese).

Vedi anche "$obsmajor", "$obsmicro".

# $pd
Risultato:  integer

Produce la frequenza o la periodicità dei dati (es. 4 per dati
trimestrali). Nel caso di dati panel il valore prodotto rappresenta la
lunghezza della serie storica.

# $pi
Risultato:  scalare

Restituisce il valore di pi in doppia precisione.

# $pvalue
Risultato:  scalare o matrice

Produce il p-value della statistica test generata dall'ultimo comando
esplicito di test di ipotesi (es. chow). Si veda la guida all'uso di gretl
per ulteriori dettagli.

Nella maggior parte dei casi il valore prodotto è scalare ma talvolta può
essere costituito da una matrice (per esempio i p-value delle statistiche
della traccia e lambda-max del test di cointegrazione di Johansen); in
questo caso i valore contenuti nella matrice sono organizzati seguendo la
stessa struttura con la quale vengono riportati i risultati.

Vedi anche "$test".

# $rho
Risultato:  scalare
Argomento:  n (scalare, opzionale)

Senza argomenti, produce il coefficiente autoregressivo del prim'ordine per
i residui dell'ultimo modello. Dopo aver stimato un modello con il comando
ar, la sintassi $rho(n) produce la corrispondente stima di rho(n).

# $rsq
Risultato:  scalare

Produce l'R^2 non aggiustato dell'ultimo modello stimato.

# $sample
Risultato:  serie

Deve seguire la stima di un modello ad equazione singola. Restituisce una
variabile binaria con 1 per le osservazioni usate nella stima, 0 per
osservazioni incluse nel campione corrente ma non usate nella stima (ad
esempio, per via di valori mancanti nella variabile dipendente) e NA per
osservazioni al di fuori del campione corrente.

Se fosse necessario calcolare statistiche basate sul campione usato per un
certo modello, ad esempio, si potrebbe usare la seguente sintassi:

      ols y 0 xlist
      genr sdum = $sample
      smpl sdum --dummy

# $sargan
Risultato:  vettore riga

Deve seguire un comando tsls. Produce un vettore 1 x 3 che contiene
nell'ordine: il valore della statistica del test di Sargan di
sovraidentificazione, i corrispondenti gradi di libertà e il p-value. Se il
modello è esattamente identificato, la statistica non è disponibile, e
tentare di ottenerla provoca un errore.

# $sigma
Risultato:  scalare o matrice

Richiede che sia stato stimato un modello. Se quest'ultimo consiste di
un'unica equazione, restituisce uno scalare, lo Standard Error della
Regressione (in altre parole, lo scarto quadratico medio dei residui, con
l'opportuna correzione per i gradi di libertà). Se il modello contiene un
sistema di equazioni, la funzione restituisce la matrice di covarianza dei
residui delle diverse equazioni.

# $stderr
Risultato:  matrice o scalare
Argomento:  s (nome del coefficiente, opzionale)

L'accessore $stderr restituisce un vettore colonna contenente lo standard
error dei coefficienti dell'ultimo modello. Con il parametro opzionale,
restituisce uno scalare contenente lo standard error del parametro s.

Se il "modello" in questione è un sistema, il risultato dipende dalle sue
caratteristiche: per sistemi VAR e VECM il valore restituito è una matrice
con una colonna per equazione; altrimenti, è un vettore colonna contenente
i coefficienti della prima equazione, seguiti da quelli della seconda, e
così via.

Vedi anche "$coeff", "$vcv".

# $stopwatch
Risultato:  scalare

Deve essere preceduto dal comando set stopwatch, che attiva la misurazione
del tempo di CPU. Il primo uso di questo accessore restituisce i secondi di
CPU time trascorsi dal comando set stopwatch. Ad ogni accesso il cronometro
viene riazzerato, cosicché l'uso successivo dell'accessore restituisce i
secondi di CPU intercorsi dalla chiamata precedente.

# $sysA
Risultato:  matrice

Deve seguire la stima di un sistema simultaneo. Restituisce la matrice dei
coefficienti delle endogene ritardate, se presenti nella forma strutturale.
Si veda il comando "system".

# $sysB
Risultato:  matrice

Deve seguire la stima di un sistema simultaneo. Restituisce la matrice dei
coefficienti delle esogene nella forma strutturale. Si veda il comando
"system".

# $sysGamma
Risultato:  matrice

Deve seguire la stima di un sistema simultaneo. Restituisce la matrice dei
coefficienti delle endogene contemporanee nella forma strutturale. Si veda
il comando "system".

# $sysinfo
Risultato:  bundle

Restituisce un bundle contenente informazioni sulle caratteristiche della
versione di gretl e del sistema sul quale quest'ultimo viene eseguito. I
membri del bundle sono i seguenti:

  mpi: intero, pari a 1 se il sistema è compatibile con MPI (Message
  Passing Interface), altrimenti è pari a 0.

  omp: intero, pari a 1 se la versione di gretl è compatibile con Open MP,
  altrimenti è pari a 0.

  nproc: intero, il numero di processori disponibili.

  mpimax: intero, il numero massimo di processi MPI che possono essere
  eseguiti in parallelo. Questo valore è nullo se il sistema non è
  compatibile con MPI, altrimenti è pari al valore locale nproc a meno che
  non sia stato specificato un file di MPI hosts; in questo caso esso è
  pari alla somma del numero dei processori o degli "slots" presenti su
  tutte le macchine elencate in quel file.

  wordlen: intero, pari a 32 o 64 rispettivamente per sistemi a 32- o
  64-bit.

  os: stringa contenente il sistema operativo: può essere pari a linux,
  osx, windows o other.

  hostname: il nome della macchina host sulla quale viene eseguito il
  processo corrente di gretl (con il valore di ripiego localhost nel caso in
  cui il nome non potesse essere individuato).

Si noti che i singoli elementi del bundle possono essere recuperati usando
la notazione "dot" senza bisogno di copiare l'intero bundle con un nuovo
nome specificato dall'utente. Per esempio,

      if $sysinfo.os == "linux"
        # effettua un'operazione specifica a linux
      endif

# $T
Risultato:  integer

Numero di osservazioni usato nella stima dell'ultimo modello.

# $t1
Risultato:  integer

Indice (a base 1) della prima osservazione nel campione attualmente
selezionato.

# $t2
Risultato:  integer

Indice (a base 1) dell'ultima osservazione nel campione attualmente
selezionato.

# $test
Risultato:  scalare o matrice

Restituisce il valore della statistica test generata dall'ultimo comando
esplicitamente volto al test di ipotesi (p. es: chow), se presente. Si veda
la guida all'uso di gretl per maggiori dettagli.

Nella maggior parte dei casi il valore restituito è uno scalare ma talvolta
può trattarsi di una matrice (per esempio nel caso delle statistiche della
traccia e lambda-max del test di cointegrazione di Johansen); in questo caso
gli elementi della matrice sono organizzati seguendo la stessa struttura
utilizzata nella stampa dei risultati.

Vedi anche "dpvalue".

# $trsq
Risultato:  scalare

Restituisce TR^2 (numerosità campionaria per R quadro) dall'ultimo modello.

# $uhat
Risultato:  serie

Restituisce i residui dall'ultimo modello stimato. Cosa si intenda per
'residui' dipende dal modello che è stato stimato. Ad esempio, dopo una
stima ARMA $uhat contiene gli errori di previsione a un passo; dopo un
probit, i residui generalizzati.

Se il modello in questione è multi-equazionale (un VAR o un VECM, o un
sistema di equazioni simultanee), $uhat senza parametri restituisce una
matrice contenente i residui nelle colonne.

# $unit
Risultato:  serie

Valido solo per dataset di tipo panel. Restituisce una variabile con 1 per
tutte le osservazioni della prima unità cross-sezionale, 2 per le
osservazioni della seconda e così via.

# $vcv
Risultato:  matrice o scalare
Argomenti:  s1 (nome del coefficiente, opzionale)
            s2 (nome del coefficiente, opzionale)

Senza argomenti, $vcv restituisce una matrice quadrata contenente le
covarianze stimate dei coefficienti dell'ultimo modello. Nel caso
quest'ultimo contenesse una sola equazione è possibile indicare i nomi di
due parametri fra parentesi per recuperare la covarianza stimata fra i
parametri di nome s1 e s2. Vedi anche "$coeff", "$stderr".

Questo accessore non è disponibile per modelli di tipo VAR o VECM; in tal
caso, si veda piuttosto "$sigma" e "$xtxinv".

# $vecGamma
Risultato:  matrice

Deve seguire la stima di un VECM; restituisce una matrice in cui le matrici
Gamma (cioè i coefficienti delle differenze ritardate) sono messe una
fianco all'altra. Ogni riga rappresenta un'equazione; per un VECM di ordine
p ci sono p - 1 sottomatrici.

# $version
Risultato:  scalare

Restituisce un valore intero che codifica la versione del programma, sotto
la forma x.y.z (ad esempio, 1.7.6). Il valore prodotto da questo accessore
è pari a 10000*x + 100*y + z, cosicché 1.7.6 diventa 10706.

# $vma
Risultato:  matrice

Deve seguire la stima di un VAR o di un VECM; restituisce una matrice
contenente la rappresentazione VMA fino all'ordine specificato tramite il
comando set horizon. Per maggiori dettagli, si veda la guida all'uso di
gretl.

# $windows
Risultato:  integer

Restituisce 1 se gretl sta girando sotto Windows e 0 altrimenti. Questo
accessore viene tipicamente usato per scrivere script portabili da un
sistema operativo ad un altro.

Si veda anche il comando "shell".

# $xlist
Risultato:  lista

Se l'ultimo modello stimato è un'equazione singola, restituisce la lista
dei regressori. Se l'ultimo modello stimato è un sistema di equazioni,
restituisce la lista "globale" delle variabili esogene e predeterminate
(nello stesso ordine con cui compaiono in "$sysB"). Se l'ultimo modello è
un VAR, restituisce la lista dei regressori esogeni, laddove presenti.

# $xtxinv
Risultato:  matrice

Quando segue la stima di un VAR o di un VECM, restituisce X'X^-1, dove X è
la matrice comune dei regressori usati in ciascuna delle equazioni. Questo
accessore non è disponibile per un VECM stimato con una restrizione imposta
su α, la matrice dei "loading".

# $yhat
Risultato:  serie

Restituisce i valori stimati dall'ultima regressione.

# $ylist
Risultato:  lista

Se l'ultimo modello stimato è un VAR, un VECM o un sistema di equazioni
simultanee, restituisce la lista delle variabili endogene nel modello. Se
l'ultimo modello stimato è un'equazione singola, questo accessore fornisce
una lista di un solo elemento: la variabile dipendente. Nel caso particolare
di un modello biprobit la lista contiene due elementi.

## Functions proper
# abs
Risultato:  stesso tipo dell'argomento
Argomento:  x (scalare, serie o matrice)

Valore assoluto di x.

# acos
Risultato:  stesso tipo dell'argomento
Argomento:  x (scalare, serie o matrice)

Arcocoseno di x, ossia il numero il cui coseno è x. Il risultato è in
radianti; l'argomento deve essere compreso fra -1 e 1.

# acosh
Risultato:  stesso tipo dell'argomento
Argomento:  x (scalare, serie o matrice)

Restituisce l'arcoseno iperbolico di x (soluzione positiva). x deve essere
maggiore di 1; in caso contrario, viene restituito NA. Vedi anche "cosh".

# aggregate
Risultato:  matrice
Argomenti:  x (serie o lista)
            byvar (serie o lista)
            funcname (stringa)

Nella versione più semplice, in cui sia x sia byvar sono singole variabili,
questa funzione restituisce una matrice con tre colonne: la prima contiene i
valori distinti di byvar, ordinati in senso crescente; la seconda contiene
il numero delle osservazioni in cui byvar assume ciascuno di questi valori;
la terza, infine, contiene i valori della statistica specificata da
funcname, calcolata sulla variabile x usando solo quelle osservazioni per
cui byvar assume il valore specificato nella prima colonna.

Più in generale, se byvar è una lista di n elementi, allora le prime n
colonne da sinistra contengono le combinazioni dei valori distinti di
ciascuna delle n variabili, mentre la colonna immediatamente successiva
contiene il numero delle osservazioni in cui ciascuna combinazione ricorre.
Se x è una lista con m elementi, allora le m colonne più a destra
contengono i valori della statistica specificata da funcname per ciascuna
delle variabili x, calcolati sul sottocampione individuato dalle prime
colonne.

I seguenti valori di funcname sono supportati "in modo nativo": "sum",
"sumall", "mean", "sd", "var", "sst", "skewness", "kurtosis", "min", "max",
"median", "nobs" e "gini". Ciascuna di queste funzioni accetta come
argomento una variabile e restituisce uno scalare, e in tal senso può dirsi
che "aggrega" la variabile in un qualche modo. È anche possibile inserire
il nome di una funzione definita dall'utente come aggregatore; come le
funzioni supportate in modo nativo, tale funzione deve accettare come
argomento una singola variabile e ritornare uno scalare.

Si noti che, benché il conteggio dei casi sia fornito automaticamente, la
funzione nobs non è ridondante come aggregatore, poiché fornisce il numero
di osservazioni valide (non-missing) in x per ciascuna combinazione byvar.

Come semplice esempio, si supponga che region sia la codifica di regioni
geografiche con valori interi da 1 ad n e income il reddito familiare.
Allora quanto segue produrrà una matrice n x 3 contenente: nella prima
colonna, i codici delle regioni; nella seconda, il numero delle osservazioni
in ciascuna regione; nella terza, il reddito familiare medio per regione:

      matrix m = aggregate(income, region, mean)

Per un esempio che utilizza liste, si ipotizzi che gender sia una variabile
dummy maschio/femmina e race una variabile categoriale con tre possibili
valori. Allora quanto segue genererà una matrice con 6 righe e 5 colonne:
le prime due colonne conterranno le combinazioni possibili gender/race;
quella centrale il numero di osservazioni di ciascuna di queste
combinazioni; e le ultime due la deviazione standard campionaria di income e
age:

      list BY = gender race
      list X = income age
      matrix m = aggregate(X, BY, sd)

Si noti che, nel caso in cui byvar sia una lista, alcune combinazioni dei
valori di byvar potrebbero non essere presenti nei dati (il numero di
osservazioni sarà zero). In tal caso, il valore delle statistiche per x
viene registrato come NaN (Not a Number). Nel caso si voglia non considerare
tali casi, si può utilizzare la funzione "selifr" per selezionare solo le
righe associate ad un numero di osservazioni diverso da zero. Nel caso in
cui byvar contenga n elementi, la colonna da testare sarà quella
immediatamente a destra delle prime n colonne partendo da sinistra. Possiamo
quindi eseguire il seguente codice:

      matrix m = aggregate(X, BY, sd)
      scalar c = nelem(BY)
      m = selifr(m, m[,c+1])

# argname
Risultato:  stringa
Argomento:  s (stringa)

Per s, il nome di un parametro in una funzione definita dall'utente,
restituisce il nome del corrispondente argomento, o una stringa vuota se
l'argomento era anonimo.

# asin
Risultato:  stesso tipo dell'argomento
Argomento:  x (scalare, serie o matrice)

Restituisce l'arcoseno di x, cioè, il valore il cui seno è x. Il risultato
è in radianti; l'input deve essere tra -1 e 1, estremi compresi.

# asinh
Risultato:  stesso tipo dell'argomento
Argomento:  x (scalare, serie o matrice)

Restituisce l'arcoseno iperbolico di x. Vedi anche "sinh".

# atan
Risultato:  stesso tipo dell'argomento
Argomento:  x (scalare, serie o matrice)

Funzione arcotangente di x, ossia il valore la cui tangente è x. Il
risultato è in radianti. Vedi anche "cos", "sin", "tan".

# atanh
Risultato:  stesso tipo dell'argomento
Argomento:  x (scalare, serie o matrice)

Restituisce l'arcotangente iperbolica di x. Vedi anche "tanh".

# atof
Risultato:  scalare
Argomento:  s (stringa)

Analoga alla funzione della libreria C con lo stesso nome. Restituisce il
risultato della conversione della stringa s (o della porzione di essa che
segue qualsiasi spazio iniziale) in un numero a virgola mobile. In modo
diverso dalla funzione atof in C, comunque, per questioni di portabilità,
si assume sempre che il carattere decimale sia ".". Qualsiasi carattere che
segue la porzione di s convertita in numero decimale a virgola mobile sotto
questa assunzione è ignorata.

Se nessuna porzione di s (che segue qualsiasi spazio iniziale) risulta
convertibile sotto le suddette assunzioni, la funzione restituisce NA.

      # examples
      x = atof("1.234") # gives x = 1.234 
      x = atof("1,234") # gives x = 1
      x = atof("1.2y")  # gives x = 1.2
      x = atof("y")     # gives x = NA
      x = atof(",234")  # gives x = NA

Si veda anche "sscanf" per modalità più flessibili di conversione da
stringa a numero.

# bessel
Risultato:  stesso tipo dell'argomento
Argomenti:  type (carattere)
            v (scalare)
            x (scalare, serie o matrice)

Calcola una delle varianti della funzione di Bessel di ordine v con
argomento x. Il valore restituito è dello stesso tipo dell'argomento x. La
variante specifica della funzione è selezionata sulla base del primo
argomento, che deve essere J, Y, I, o K. Una buona discussione delle
funzioni di Bessel si trova su Wikipedia; qui forniamo una breve sintesi.

caso J: Funzione di Bessel del primo tipo. Ricorda un'onda sinusoidale
smorzata. Definita per reali. Tuttavia, se x è negativo, v deve essere un
numero intero.

caso Y: Funzione di Bessel del secondo tipo. Definita per v e x reali, ma ha
una singolarità a x = 0.

caso I: Funzione di Bessel modificata del primo tipo. Una funzione con
crescita esponenziale. Gli argomenti accettati sono gli stessi del caso J.

caso K: Funzione di Bessel modificata del secondo tipo. Una funzione con
decadimento esponenziale. Diverge a x = 0 e non è definita per valori
negativi di x. È simmetrica attorno a v = 0.

# BFGSmax
Risultato:  scalare
Argomenti:  b (vettore)
            f (function call)
            g (function call, opzionale)

Massimizzazione numerica con il metodo di Broyden, Fletcher, Goldfarb e
Shanno. Il vettore b deve contenere i valori iniziali di un insieme di
parametri, mentre la stringa s deve specificare la chiamata a una funzione
che calcola il criterio (scalare) da massimizzare, dati i valori correnti
dai parametri e qualsiasi altro dato rilevante. Se l'oggetto è di fatto una
minimizzazione, è sufficiente ridefinire la funzione chiamata in modo che
restituisca il criterio cambiato di segno. In caso di successo, BFGSmax
restituisce il valore massimizzato del criterio, e b contiene i valori dei
parametri associati al valore del criterio restituito.

Il terzo argomento opzionale permette di fornire le derivate analitiche (in
caso contrario il gradiente è calcolato numericamente). La chiamata della
funzione del gradiente g deve avere come primo argomento una matrice
predefinita con dimensioni identiche a quelle del gradiente, indicata con un
puntatore. Inoltre deve accettare il vettore dei parametri fra gli argomenti
(come puntatore o altro). Gli altri argomenti sono opzionali.

Per maggiori dettagli ed esempi, si veda il capitolo sui metodi numerici in
la guida all'uso di gretl. Vedi anche "NRmax", "fdjac", "simann".

# bkfilt
Risultato:  serie
Argomenti:  y (serie)
            f1 (integer, opzionale)
            f2 (integer, opzionale)
            k (integer, opzionale)

Restituisce il risultato dell'applicazione del filtro passa banda di
Baxter-King alla variabile y. I parametri opzionali f1 e f2 rappresentano,
rispettivamente, i limiti inferiore e superiore delle frequenze da estrarre,
mentre k è l'ordine dell'approssimazione da usare. Se questi argomenti non
sono forniti, vengono usati i seguenti valori di default: f1 = 8, f1 = 32, k
= 8.

Se f2 è maggiore o uguale del numero di osservazioni disponibili, verrà
usata la versione "passa-basso" del filtro e il risultato deve essere
interpretato come una stima del trend, anziché del ciclo. Vedi anche
"bwfilt", "hpfilt".

# boxcox
Risultato:  serie
Argomenti:  y (serie)
            d (scalare)

Restituisce la trasformazione Box-Cox con parametro d della variabile
positiva y.

La variabile trasformata è (y^d - 1)/d per d diverso da zero, o log(y) per
d = 0.

# bread
Risultato:  bundle
Argomenti:  nomefile (stringa)
            import (boolean, opzionale)

Legge un bundle da un file di testo. la stringa nomefile deve contenere il
nome del file da cui deve essere letta il bundle. Se questo nome ha
estensione ".gz", si assume che il file sia stato creato con compressione
gzip.

Il file in questione dev'essere un file XML appropriatamente definito: esso
deve contenere un elemento gretl-bundle, usato a sua volta per contenere
zero o più elementi bundled-item. Ad esempio:

      <?xml version="1.0" encoding="UTF-8"?>
      <gretl-bundle name="temp">
        <bundled-item key="s" type="string">moo</bundled-item>
        <bundled-item key="x" type="scalar">3</bundled-item>
      </gretl-bundle>

Come ci si può aspettare, file di questo tipo vengono generati
automaticamente dalla funzione complementare "bwrite".

Se viene indicato un valore non nullo per l'argomento opzionale import, la
ricerca del file di input avviene all'interno della directory "dot"
dell'utente. In questo caso l'argomento fname dovrebbe essere semplicemente
un nome di file, senza indicazione del percorso.

Se dovesse verificarsi un errore (per esempio dovuto al fatto che il file è
inaccessibile o mal formattato) l'accessore "$error" risulterà non-zero.

Vedi anche "mread", "bwrite".

# bwfilt
Risultato:  serie
Argomenti:  y (serie)
            n (integer)
            omega (scalare)

Restituisce il risultato dell'applicazione di un filtro passa-basso
Butterworth di ordine n e frequenza di taglio omega alla variabile y. La
frequenza di taglio è espressa in gradi e deve essere maggiore di 0 e
minore di 180. Frequenze di taglio minori restringono il passa banda alle
frequenze minori e quindi producono trend più smussati. Valori maggiori di
n producono un taglio più netto, al costo di una possibile instabilità
numerica.

L'esame del periodogramma della variabile target è un passo preliminare
utile quando si vuole applicare questa funzione. Si veda la guida all'uso di
gretl per i dettagli. Vedi anche "bkfilt", "hpfilt".

# bwrite
Risultato:  integer
Argomenti:  B (bundle)
            fname (stringa)
            export (boolean, opzionale)

Copia il bundle B in un file XML di nome fname. Per una sommaria descrizione
del suo formato, si veda la funzione "bread". Se il file fname esiste già
verrà sovrascritto. Il valore restituito è 0 in caso l'esecuzione venga
portata a termine correttamente; se si verifica un errore, per esempio
dovuto al fatto che il file non può essere sovrascritto, il valore
restituito sarà non nullo.

Se viene indicato un valore non nullo per l'argomento export, il file di
output sarà salvato nella directory "dot" dell'utente. In questo caso è
necessario indicare come secondo argomento il nome del file privo del
percorso.

Vedi anche "bread", "mwrite".

# cdemean
Risultato:  matrice
Argomento:  X (matrice)

Centra le colonne della matrice X attorno alla loro media.

# cdf
Risultato:  stesso tipo dell'argomento
Argomenti:  c (carattere)
            ... (vedi sotto)
            x (scalare, serie o matrice)
Esempi:     p1 = cdf(N, -2.5)
            p2 = cdf(X, 3, 5.67)
            p3 = cdf(D, 0.25, -1, 1)

Calcola funzioni di ripartizione. Restituisce P(X < x), dove la
distribuzione di X è determinata dal carattere c. Tra gli argomenti c e x,
possono essere richiesti parametri aggiuntivi a seconda della distribuzione,
come specificato qui di seguito.

  Normale standard (c = z, n, or N): nessun argomento supplementare

  Normale bivariata (D): coefficiente di correlazione

  t di Student (t): gradi di libertà

  Chi quadro (c, x, or X): gradi di libertà

  F di Snedecor (f or F): gradi di libertà (num.); gradi di libertà (den.)

  Gamma (g or G): forma; scala

  Binomiale (b or B): probabilità; numero di prove

  Poisson (p or P): Media

  Weibull (w or W): forma; scala

  Generalized Error (E): forma

  Chi-quadro non centrale (ncX): gdl, parametro di non centralità

  F non centrale (ncF): gdl (num.), gdl (den.), parametro di non centralità

  t non centrale (nct): gdl, parametro di non centralità

La maggior parte delle distribuzioni usano degli alias per rendere più
agevole la memorizzazione dei codici. Il caso della normale bivariata è
particolare: la sintassi è x = cdf(D, rho, z1, z2) dove rho è la
correlazione fra z1 e z2.

Vedi anche "pdf", "critical", "invcdf", "pvalue".

# cdiv
Risultato:  matrice
Argomenti:  X (matrice)
            Y (matrice)

Divisione complessa. I due argomenti devono avere lo stesso numero di righe,
n, e una o due colonne. La prima colonna contiene la parte reale e
l'eventuale seconda quella immaginaria. Restituisce una matrice n x 2
oppure, se la parte immaginaria del risultato è nulla, un vettore a n
elementi. Vedi anche "cmult".

# ceil
Risultato:  stesso tipo dell'argomento
Argomento:  x (scalare, serie o matrice)

Parte intera superiore: restituisce il più piccolo numero intero maggiore o
uguale a x. Vedi anche "floor", "int".

# cholesky
Risultato:  matrice quadrata
Argomento:  A (matrice definita positiva)

Esegue la decomposizione di Cholesky della matrice A, assunta simmetrica e
definita positiva. Il risultato è una matrice triangolare inferiore K che
soddisfa A = KK'. La funzione restituisce un errore se A non è simmetrica o
definita positiva.

# chowlin
Risultato:  matrice
Argomenti:  Y (matrice)
            xfac (integer)
            X (matrice, opzionale)

Espande i dati in ingresso, Y, a una frequenza maggiore, usando il metodo di
interpolazione di Chow e Lin (1971). Si assume che le colonne di Y
rappresentino serie di dati; la matrice restituita ha tante colonne quante
sono le colonne di Y e tante righe quante sono quelle di Y moltiplicate per
xfac.

Il secondo argomento rappresenta il fattore di espansione: deve essere 3 per
espandere la frequenza della serie da trimestrale a mensile, o 4 per
espansioni da annuale a trimestrale. Questi sono gli unici fattori di
espansione supportati. Il terzo argomento opzionale può essere utilizzato
per generare una matrice di regressori con una frequenza (obiettivo)
maggiore.

I regressori utilizzati di default sono una costante e un trend quadratico.
Se viene fornita X, le sue colonne sono utilizzate come regressori
addizionali; è un errore se il numero di righe in X non è uguale a xfac
per il numero di righe in Y.

# cmult
Risultato:  matrice
Argomenti:  X (matrice)
            Y (matrice)

Moltiplicazione complessa. I due argomenti devono avere lo stesso numero di
righe, n, e una o due colonne. La prima colonna contiene la parte reale e
l'eventuale seconda quella immaginaria. Restituisce una matrice n x 2
oppure, se la parte immaginaria del risultato è nulla, un vettore a n
elementi. Vedi anche "cdiv".

# cnorm
Risultato:  stesso tipo dell'argomento
Argomento:  x (scalare, serie o matrice)

Restituisce la funzione di distribuzione cumulativa di una normale standard.
Vedi anche "dnorm", "qnorm".

# colname
Risultato:  stringa
Argomenti:  M (matrice)
            col (integer)

Restituisce il nome della colonna col della matrice M. Se M non ha nomi
associati alle colonne, la funzione restituisce una stringa vuota; se col è
fuori dai limiti per la matrice data, viene restituito un messaggio di
errore. Si veda anche "colnames".

Esempio:

	  matrix A = { 11, 23, 13 ; 54, 15, 46 }
	  colnames(A, "Col_A Col_B Col_C")
	  string name = colname(A, 3)
	  print name

# colnames
Risultato:  scalare
Argomenti:  M (matrice)
            s (lista o stringa)

Attribuisce dei nomi alle colonne della matrice M di dimensioni T x k. Se s
è una lista, i nomi sono copiati da quelli delle variabili; la lista deve
avere tanti elementi quante sono le colonne di M. Se s è una stringa, deve
contenere un numero appropriato di sub-stringhe separate da spazi.
Restituisce 0 se la funzione è andata a buon fine, non-zero altrimenti. Si
veda anche "rownames".

Esempio:

      matrix M = {1,2;2,1;4,1}
      colnames(M, "Col1 Col2")
      print M

# cols
Risultato:  integer
Argomento:  X (matrice)

Il numero di colonne di X. Vedi anche "mshape", "rows", "unvech", "vec",
"vech".

# corr
Risultato:  scalare
Argomenti:  y1 (serie o vettore)
            y2 (serie o vettore)

Calcola il coefficiente di correlazione fra y1 e y2. Gli argomenti
dovrebbero essere due variabili o due vettori con la stessa lunghezza. Vedi
anche "cov", "mcov", "mcorr".

# corrgm
Risultato:  matrice
Argomenti:  x (serie, matrice o lista)
            p (integer)
            y (serie o vettore, opzionale)

Se sono forniti solo i primi due argomenti, calcola il correlogramma di x
con ritardi da 1 a p. Il valore restituito è una matrice con p righe e 2k
colonne, dove k è il numero di elementi di x, ovvero: 1 se x è una
variabile; il numero di colonne di x se x è una matrice; il numero degli
elementi di x se x è una lista. Le prime k colonne della matrice restituita
contengono le autocorrelazioni, mentre le restanti colonne le rispettive
autocorrelazioni parziali.

Se è fornito un terzo argomento, questa funzione calcola il correlogramma
incrociato per ciascuno dei k elementi di x e y, dagli anticipi ("lead") di
ordine p fino ai ritardi ("lag") di ordine p. La matrice restituita ha 2p +
1 righe e k colonne. Se x è una variabile o una lista e y un vettore, il
vettore deve avere tante righe quante sono le osservazioni nell'intervallo
del campione corrente.

# cos
Risultato:  stesso tipo dell'argomento
Argomento:  x (scalare, serie o matrice)

Restituisce il coseno di x. Vedi anche "sin", "tan", "atan".

# cosh
Risultato:  stesso tipo dell'argomento
Argomento:  x (scalare, serie o matrice)

Restituisce il coseno iperbolico di x.

Vedi anche "acosh", "sinh", "tanh".

# cov
Risultato:  scalare
Argomenti:  y1 (serie o vettore)
            y2 (serie o vettore)

Calcola la covarianza fra y1 e y2. Gli argomenti dovrebbbero essere due
variabili o due vettori con lo stesso numero di elementi. Vedi anche "corr",
"mcov", "mcorr".

# critical
Risultato:  stesso tipo dell'argomento
Argomenti:  c (carattere)
            ... (vedi sotto)
            p (scalare, serie o matrice)
Esempi:     c1 = critical(t, 20, 0.025)
            c2 = critical(F, 4, 48, 0.05)

Calcola i valori critici, ossia x tale che P(X > x) = p, dove la
distribuzione di X è determinata dal carattere c. Tra gli argomenti c e x,
possono essere richiesti parametri aggiuntivi a seconda della distribuzione,
come specificato qui di seguito.

  Normale standard (c = z, n, or N): nessun argomento addizionale

  t di Student (t): gradi di libertà

  Chi quadro (c, x, or X): gradi di libertà

  F di Snedecor (f or F): gradi di libertà (num.); gradi di libertà (den.)

  Binomiale (b or B): probabilità; numero di prove

  Poisson (p or P): Media

Vedi anche "cdf", "invcdf", "pvalue".

# cum
Risultato:  stesso tipo dell'argomento
Argomento:  x (serie o matrice)

Calcola la somma cumulata di x. Se x è una variabile, restituisce una
variabile y in cui ciascuno degli elementi è la somma dei valori di x fino
a quel punto; il primo termine della somma è la prima osservazione non
mancante (non-missing) nel campione corrente. Se x è una matrice, la somma
cumulata viene calcolata per ciascuna delle colonne.

Vedi anche "diff".

# curl
Risultato:  scalare
Argomento:  &b (riferimento a bundle)

Questa funzione dà modo all'utente di riempire un buffer di testo con dati
provenienti da un server di rete usando libcurl. Il bundle di input b deve
contenere una stringa di nome URL con l'indirizzo completo dell'host da cui
scaricare i dati. Seguono altri elementi, tutti opzionali.

  "header": una stringa contenente un header HTTP da mandare al server.

  "postdata": una stringa contenente dati da mandare al server.

I campi header e postdata vengono usati in congiunzione con una richiesta
HTTP POST; se postdata è presente, allora il metodo POSTè implicito,
altrimenti lo è il metodo GET. (Si noti però che per semplici richieste di
tipo GET, la funzione "readfile" fornisce un'interfaccia più snella.)

In più, è possibile includere nel bundle un altro elemento opzionale: uno
scalare di nome include, che è interpretato, se non-zero, come una
richiesta di includere lo header dal server insieme al corpo del messaggio.

Se la richiesta va a buon fine, il testo ricevuto dal server è aggiunto al
bundle sotto il nome "output".

Se si verifica un qualche errore (ad esempio la URL è irraggiungibile) la
funzione ritorna un valore non-zero, nel qual caso il messaggio di errore di
curl viene aggiunto al bundle sotto la chiave "errmsg". Si noti, tuttavia,
che "a buon fine" in questo senso non implica che tutti i dati desiderati
siano stati scaricati, ma solo che il server ha dato una qualche risposta.
È reposnsabilità dell'utente controllare il contenuto del buffer di output
(che per esempio potrebbe contenere semplicemente il testo "Page not
found").

A seguire, un esempio, in cui scharicheremo dei dati dal sito dell'US Bureau
of Labor Statistics; a tal fine, bisogna formulare una query JSON. Si noti
l'uso di "sprintf" per inserire il carattere " nei dati POST.

	  bundle req
	  req.URL = "http://api.bls.gov/publicAPI/v1/timeseries/data/"
	  req.include = 1
	  req.header = "Content-Type: application/json"
	  string s = sprintf("{\"seriesid\":[\"LEU0254555900\"]}")
	  req.postdata = s
	  err = curl(&req)
	  if err == 0
	      s = req.output
	      string line
	      loop while getline(s, line) --quiet
	          printf "%s\n", line
	      endloop
	  endif

Vedi anche la funzione "jsonget" per poi elaborare i dati JSON in entrata.

# deseas
Risultato:  serie
Argomenti:  x (serie)
            c (carattere, opzionale)

Richiede che TRAMO/SEATS o X-12-ARIMA siano installati. Restituisce la serie
x destagionalizzata. La serie in ingresso x deve essere trimestrale o
mensile. Per usare X-12-ARIMA inserire X come secondo argomento; per usare
TRAMO inserire T. Se il secondo argomento è omesso, è utilizzato
X-12-ARIMA.

Se la variabile in ingresso non possiede una componente stagionale
identificabile, la funzione fallisce. Si noti che sia TRAMO/SEATS sia
X-12-ARIMA hanno numerose opzioni; deseas richiama i due programmi con tutte
le opzioni ai valori predefiniti. In entrambi i programmi i fattori
stagionali sono calcolati sulla base di un modello ARIMA selezionato
automaticamente. Una differenza tra i due programmi, che a volte produce
differenze sostanziali nei risultati, è che per impostazione predefinita
TRAMO compie un aggiustamento preventivo per gli outlier, al contrario di
X-12-ARIMA che non lo fa.

# det
Risultato:  scalare
Argomento:  A (matrice quadrata)

Restituisce il determinante di A, calcolato tramite la scomposizione LU.
Vedi anche "ldet", "rcond".

# diag
Risultato:  matrice
Argomento:  X (matrice)

Restituisce la diagonale principale di X in un vettore colonna. Nota: se X
è una matrice m x n, il numero di elementi del vettore risultato è min(m,
n). Vedi anche "tr".

# diagcat
Risultato:  matrice
Argomenti:  A (matrice)
            B (matrice)

Restituisce la somma diretta di A e B, ossia una matrice che ha A
nell'angolo nord-ovest e B in quello sud-est. Se A e B sono entrambe
quadrate, la matrice risultato è diagonale a blocchi.

# diff
Risultato:  stesso tipo dell'argomento
Argomento:  y (serie, matrice o lista)

Calcola le differenze prime. Se y è una variabile, o una lista di
variabili, i valori iniziali restituiti sono NA. Se y è una matrice, le
differenze prime sono calcolate per colonna e i valori iniziali restituiti
sono 0.

Vedi anche "cum", "ldiff", "sdiff".

# digamma
Risultato:  stesso tipo dell'argomento
Argomento:  x (scalare, serie o matrice)

Restituisce la funzione digamma (o Psi) di x, cioè la derivata del
logaritmo della funzione Gamma.

# dnorm
Risultato:  stesso tipo dell'argomento
Argomento:  x (scalare, serie o matrice)

Restituisce la funzione di densità di una normale standard in x. Per
calcolare la densità di una distribuzione normale non standardizzata in x,
applicate la funzione To get the density for a non-standard dnorm allo
z-score di x e moltiplicate il risultato così ottenuto per lo Jacobiano
della trasformazione z, 1/sigma, come illustrato nell'esempio seguente:

      mu = 100
      sigma = 5
      x = 109
      fx = (1/sigma) * dnorm((x-mu)/sigma)

Vedi anche "cnorm", "qnorm".

# dsort
Risultato:  stesso tipo dell'argomento
Argomento:  x (serie o vettore)

Ordina x in ordine discendente, saltando le osservazioni con valori mancanti
se x è una variabile. Vedi anche "sort", "values".

# dummify
Risultato:  lista
Argomenti:  x (serie)
            omitval (scalare, opzionale)

L'argomento x deve essere una variabile discreta. Questa funzione crea un
insieme di variabili dummy (o binarie) che codificano i valori distinti
della variabile. Per impostazione predefinita, il valore più piccolo della
variabile originale è preso come categoria di riferimento e per tale valore
non viene restituita alcuna dummy.

Il secondo argomento, opzionale, rappresenta il valore di x che deve essere
assunto come categoria di riferimento, e quindi da omettere. L'effetto che
si ottiene inserendo un solo argomento e tralasciando quello opzionale è
equivalente a dummify(x, min(x)). Al fine di generare l'insieme completo
delle dummy, non omettendo alcuna categoria, è possibile utilizzare il
comando dummify(x, NA).

Le variabili generate sono nominate in modo automatico secondo lo schema
Dvarname_i, dove varname è il nome della variabile originale e i un indice
in cui il valore iniziale è 1 ("1-based index"). Il nome originale della
variabile è troncato se necessario e può essere modificato in caso di non
unicità nell'insieme dei nomi così generato.

# easterday
Risultato:  stesso tipo dell'argomento
Argomento:  x (scalare, serie o matrice)

Dato l'anno in x, ritorna la data di Pasqua nel calendario gregoriano sotto
forma dello scalare mese + giorno/100. Si not che, per questa convenzione,
il 10 aprile è 4.1; quindi, 4.2 sarà il 20 aprile, non il 2 (che sarebbe
4.02).

      scalar e = easterday(2014)
      scalar m = floor(e)
      scalar d = 100*(e-m)

# eigengen
Risultato:  matrice
Argomenti:  A (matrice quadrata)
            &U (riferimento a matrice, o null)

Calcola gli autovalori, e, se richiesto, gli autovettori destri della
matrice n x n A. Se tutti gli autovalori sono reali, la funzione restituisce
una matrice n x 1; in caso contrario, il risultato è una matrice n x 2,
dove la prima colonna contiene le parti reali degli autovalori, mentre la
seconda le corrispondenti parti immaginarie. Non c'è alcuna garanzia sul
fatto che gli autovalori siano ordinati in alcun modo particolare.

Il secondo argomento può essere il nome di una matrice esistente preceduto
da & (per indicare l'"indirizzo" della matrice in questione), e in tal caso
gli autovettori destri vengono scritti in questa matrice, oppure la parola
chiave null, e in tal caso gli autovettori non vengono riportati.

Quando il secondo argomento è diverso da null, la matrice stessa è
sovrascritta (non è necessario abbia la dimensione giusta per ricevere il
risultato). La matrice risultante è organizzata come segue:

  Se l'i-esimo autovalore è reale, l'i-esima colonna di U conterrà
  l'autovettore corrispondente;

  Se l'i-esimo autovalore è complesso, l'i-esima colonna di U conterrà la
  parte reale dell'autovettore corrispondente e la colonna successiva la
  parte immaginaria. L'autovettore associato all'autovalore coniugato è il
  coniugato dell'autovettore.

In altre parole, gli autovettori compaiono nello stesso ordine degli
autovalori, ma gli autovettori reali occupano una colonna, mentre quelli
complessi ne occupano due (la parte reale è la prima); il numero totale di
colonne è comunque n, perché l'autovettore coniugato è tralasciato.

Vedi anche "eigensym", "eigsolve", "qrdecomp", "svd".

# eigensym
Risultato:  matrice
Argomenti:  A (matrice simmetrica)
            &U (riferimento a matrice, o null)

Funziona esattamente come "eigengen", ma l'argomento A deve essere una
matrice simmetrica (in questo caso i calcoli possono essere semplificati). A
differenza di "eigengen", gli autovalori sono ordinati in senso crescente.

Notare che nel calcolo degli autovalori ed autovettori di una matrice del
tipo X'X, ove X sia di dimensioni elevate, è preferibile utilizzare la
forma X'X invece della più generale sintassi X'*X. La prima espressione
utilizza infatti un algoritmo specifico che presenta il duplice vantaggio di
essere più efficiente dal punto di vista computazionale e di assicurare
come risultato una matrice priva per costruzione di approssimazioni indotte
dalla precisione macchina, che possono renderlo numericamente non
simmetrico.

# eigsolve
Risultato:  matrice
Argomenti:  A (matrice simmetrica)
            B (matrice simmetrica)
            &U (riferimento a matrice, o null)

Risolve il problema degli autovalori generalizzati |A - lambdaB| = 0, dove
sia A sia B sono matrici simmetriche e B è definita positiva. Gli
autovalori vengono restituiti direttamente, ordinati in senso crescente. Il
terzo argomento opzionale deve essere il nome di una matrice esistente
preceduto da &. In tal caso, la funzione calcola anche gli autovettori
generalizzati, che vengono salvati nella suddetta matrice.

# epochday
Risultato:  scalare o serie
Argomenti:  anno (scalare o serie)
            mese (scalare o serie)
            giorno (scalare o serie)

Ha come argomenti l'anno, il mese e il giorno e restituisce il numero di
giorni nell'epoca corrente (che è uguale ad 1 per il 1 gennaio dell'anno 1
d.C.), ed è pari a 733786 al 01-01-2010. Se qualcuno degli argomenti è
fornito sotto forma di variabile il valore restituito è una variabile, in
caso contrario uno scalare.

Per la funzione inversa, v. "isodate".

# errmsg
Risultato:  stringa
Argomento:  errno (integer)

Recupera il messaggio di errore di gretl associato a errno. Si veda anche
"$error".

# exists
Risultato:  integer
Argomento:  name (stringa)

Ritorna 1 se name è l'identificativo di un oggetto definito, che sia uno
scalare, una serie, una matrice, lista, stringa, bundle o array; altrimenti,
ritorna 0.

# exp
Risultato:  stesso tipo dell'argomento
Argomento:  x (scalare, serie o matrice)

Restituisce e^x. Si noti che nel caso di una matrice la funzione è
calcolata elemento per elemento. Per il calcolo dell'esponenziale di una
matrice, si veda "mexp".

# fcstats
Risultato:  matrice
Argomenti:  y (serie o vettore)
            f (serie o vettore)

Restituisce un vettore colonna contenente diverse statistiche utili per
valutare la variabile f come previsione della variabile y nel campione
corrente. Al posto delle due variabili, la funzione accetta come argomenti
anche due vettori della stessa lunghezza.

La struttura del vettore restituito è la seguente:

      1  Errore Medio (Mean Error, ME)
      2  Errore Quadratico Medio (Mean Squared Error, MSE)
      3  Errore Medio Assoluto (Mean Absolute Error, MAE)
      4  Errore Medio Percentuale (Mean Percentage Error, MPE)
      5  Errore Medio Assoluto Percentuale (Mean Absolute Percentage Error, MAPE)
      6  Coefficiente U di Theil (Theil's U) 
      7  Proporzione della distorsione (Bias proportion, UM)
      8  Proporzione della regressione (Regression proportion, UR)
      9  Proporzione del disturbo (Disturbance proportion, UD)

Per maggiori dettagli sul calcolo di queste statistiche e l'interpretazione
dei valori del coefficiente U, si veda la guida all'uso di gretl.

# fdjac
Risultato:  matrice
Argomenti:  b (vettore colonna)
            fcall (function call)

Calcola un'approssimazione numerica allo jacobiano associato al vettore b
(con nelementi) e la trasformazione definita dall'argomento fcall. Questa
funzione deve avere b come suo primo argomento (in forma di puntatore o no),
seguito da eventuali altri parametri, se necessario; deve restituire una
matrice m x 1. Se il comando va a buon fine, verrà restituita una matrice m
x n contenente lo jacobiano. Ad esempio:

      matrix J = fdjac(theta, myfunc(&theta, X))

La funzione può usare tre metodi diversi: differenza in avanti, differenza
bilaterale o un'estrapolazione di Richardson a 4 nodi. Rispettivamente:

J_0 = (f(x+h) - f(x))/h

J_1 = (f(x+h) - f(x-h))/2h

J_2 = [8 (f(x+h) - f(x-h)) - (f(x+2h) - f(x-2h))] /12h

Queste tre alternative, in generale, rappresentano un compromesso diverso
fra velocità e accuratezza. Per scegliere quale metodo usare, il comando
"set" consente di impostare a 0, 1 o 2 la variabile fdjac_quality.

Per maggiori dettagli ed esempi si veda il capitolo sulle funzioni speciali
in genr in la guida all'uso di gretl.

Vedi anche "BFGSmax", "set".

# fft
Risultato:  matrice
Argomento:  X (matrice)

Trasformata discreta reale di Fourier. Se la matrice di input X ha n
colonne, l'output avrà 2n colonne, dove le parti reali sono salvate nelle
colonne dispari e le parti complesse nelle colonne pari.

Se fosse necessario calcolare la trasformata di Fourier su diversi vettori
con lo stesso numero di elementi, è numericamente più efficiente
raggrupparli in una matrice piuttosto che invocare fft separatamente per
ciascuno di essi. Vedi anche "ffti".

# ffti
Risultato:  matrice
Argomento:  X (matrice)

Trasformata discreta reale di Fourier inversa. Si assume che X contenga n
vettori colonna complessi, con la parte reale nelle colonne pari e la parte
immaginaria nelle colonne dispari: il numero totale di colonne sarà quindi
pari a 2n. Il risultato è una matrice con n colonne.

Se si desidera calcolare la trasformata di Fourier inversa su diversi
vettori con lo stesso numero di elementi, è numericamente più efficiente
raggrupparli in una matrice piuttosto che invocare ffti separatamente per
ciascuno di essi. Vedi anche "fft".

# filter
Risultato:  serie
Argomenti:  x (serie o matrice)
            a (scalare o vettore, opzionale)
            b (scalare o vettore, opzionale)
            y0 (scalare, opzionale)

Applica un filtro di tipo ARMA all'argomento x. In formule, la
trasformazione è

y_t = a_0 x_t + a_1 x_t-1 + ... a_q x_t-q + b_1 y_t-1 + ... b_p y_t-p

Se l'argomento x è una variabile, il risultato sarà esso stesso una
variabile. Se invece x è una matrice con T righe e k colonne, il risultato
sarà una matrice delle stesse dimensioni, in cui il filtraggio vien fatto
colonna per colonna.

I due argomenti a e b sono opzionali. Possono essere scalari, vettori o la
parola chiave null.

Se a è uno scalare, viene usato come a_0 e implica q=0; se è un vettore di
q+1 elementi, contiene i coefficienti da a_0 ad a_q. Se a è null oppure
omesso, è equivalente ad a_0=1 e q=0.

Se b è uno scalare, viene usato come b_1 ed implica p=1; se è un vettore
di p elementi, essi sono interpretati come i coefficienti da b_1 a b_p. Se b
è null oppure omesso, è equivalente a B(L)=1.

L'argomento scalare opzionale y0 rappresenta i valori di y antecedenti
all'inizio del campione (usato solo se p>0). Se omesso, si intende 0. Valori
di x antecedenti all'inizio del campione sono sempre considerati 0.

Vedi anche "bkfilt", "bwfilt", "fracdiff", "hpfilt", "movavg", "varsimul".

Esempio:

      nulldata 5
      y = filter(index, 0.5, -0.9, 1)
      print index y --byobs
      x = seq(1,5)' ~ (1 | zeros(4,1))
      w = filter(x, 0.5, -0.9, 1)
      print x w

produce

                   index            y   

          1            1     -0.40000   
          2            2      1.36000   
          3            3      0.27600   
          4            4      1.75160   
          5            5      0.92356   

          x (5 x 2)

            1   1 
            2   0 
            3   0 
            4   0 
            5   0 

          w (5 x 2)

              -0.40000     -0.40000 
                1.3600      0.36000 
               0.27600     -0.32400 
                1.7516      0.29160 
               0.92356     -0.26244 

# firstobs
Risultato:  integer
Argomento:  y (serie)

Restituisce il primo valore non-mancante della variabile y. Si noti che se
si sta operando su un sottocampione ristretto, il valore ottenuto può
essere più piccolo della variabile dollaro "$t1". Vedi anche "lastobs".

# fixname
Risultato:  stringa
Argomento:  rawname (stringa)

Destinato all'uso in relazione al comando "join". Restituisce il risultato
della conversione di rawname in un identificatore gretl valido, che deve
inizione con un carattere alfabetico, contenere esclusivamente caratteri
(ASCII), numeri e trattino basso, e non deve eccedere i 31 caratteri. Le
regole utilizzate per la conversione sono:

1. Eliminare qualsiasi carattere iniziale che non sia un carattere
alfabetico.

2. Fino al limite dei 31 caratteri o al completamento dell'input:
trascrivere i caratteri "legali"; saltare i caratteri "illegali" esclusi gli
spazi; e sostituire uno o più spazi consecutivi con un trattino basso, a
meno che il precedente carattere trascritto sia un trattino, nel qual caso
lo spazio è saltato.

# floor
Risultato:  stesso tipo dell'argomento
Argomento:  y (scalare, serie o matrice)

Restituisce il più grande intero minore o uguale di x. Nota: "int" e floor
differiscono nel loro effetto su argomenti negativi: int(-3.5) restituisce
-3, mentre floor(-3.5) produce -4.

# fracdiff
Risultato:  serie
Argomenti:  y (serie)
            d (scalare)

Restituisce la differenza frazionale di ordine d per la variabile y.

Si noti che in teoria la differenziazione frazionale corrisponde ad un
filtro infinitamente lungo. In pratica, i valori di y_t precedenti al
campione estratto sono posti pari a zero.

# gammafun
Risultato:  stesso tipo dell'argomento
Argomento:  x (scalare, serie o matrice)

Restituisce la funzione gamma di x.

# genseries
Risultato:  scalare
Argomenti:  varname (stringa)
            rhs (serie)

Questa funzione è pensata principalmente per gli autori di script: fornisce
un metodo per generare serie i cui nomi non siano noti a priori, e/o creare
una serie ed aggiungerla ad una lista con un solo comando.

Il primo argomento specifica l'identificativo della serie da creare (o
modificare); questo può essere una stringa fissa, una variabile di tipo
stringa, o un'espressione che risulta in una stringa. Il secondo argomento,
rhs ("right-hand side"), definisce la serie origine: l'identificativo di una
serie pre-esistente o un'espressione che risulta in una serie, così come
apparirebbe alla destra del segno di uguale quando si assegnano valori alle
serie nel solito modo.

Il valore ritornato da questa funzione è il numero ID della serie nel
dataset, che può essere incluso in una lista (o -1 in caso di errore).

Per esempio, immaginiamo di voler aggiungere n serie casuali normali al
dataset e raccoglierle tutte in una lista:

	  list Normals = null
	  loop i=1..n --quiet
	      Normals += genseries(sprintf("norm%d", i), normal())
	  endloop

Alla fine del ciclo, Normals conterrà le serie norm1, norm2 e così via.

# getenv
Risultato:  stringa
Argomento:  s (stringa)

Se è definita una variabile di ambiente di nome s, questa funzione
restituisce una stringa contenente il valore di quella variabile, altrimenti
restituisce una stringa vuota. Si veda anche "ngetenv".

# getline
Risultato:  scalare
Argomenti:  source (stringa)
            target (stringa)

Questa funzione è usata per leggere righe successiva da source, che
dovrebbe essere una variabile stringa. Ad ogni chiamata una linea della
fonte è scritta in target (anch'essa una variabile stringa), privata del
carattere che produce una nuova linea. Il risultato è 1 se non c'è ancora
qualcosa da leggere (incluse linee vuote), 0 se la lettura dalla fonte è
stata completata.

Questo è un esempio in cui il contenuto di un file di testo è riportato su
più righe:

      string s = readfile("data.txt")
      string line
      scalar i = 1
      loop while getline(s, line)
        printf "line %d = '%s'\n", i++, line
          endloop

In questo esempio possiamo essere sicuri che la fonte è stata esaurita
quando termina il ciclo. Se la fonte non può essere completata le chiamate
di getline dovrebbero essere seguite da una chiamata di "clean up", in cui
target è sostituito da null (o omesso) come segue

      getline(s, line)
      getline(s, null)

Si noti che, anche se la posizione di lettura avanza ad ogni chiamata di
getline, questa funzione non modifica source ma solo target.

# ghk
Risultato:  matrice
Argomenti:  C (matrice)
            A (matrice)
            B (matrice)
            U (matrice)

Calcola l'approssimazione basata sull'algoritmo GHK (Geweke, Hajivassiliou,
Keane) della funzione di ripartizione della normale multivariata; si veda
Geweke (1991). Il valore prodotto è un vettore n x 1 di probabilità.

L'argomento C (m x m) deve contenere la scomposizione di Cholesky
(triangolare inferiore) della matrice di covarianza delle m variabili
normali. Gli argomenti A e B dovrebbero essere entrambi n x m, fornendo
rispettivamente il limite inferiore e superiore da applicare alle variabili
per ciascuna delle n osservazioni. Nel caso in cui le variabili siano
illimitate, è necessario indicarlo utilizzando la costante "$huge" o il suo
opposto.

La matrice U deve essere di dimensione m x r, dove r è il numero di
estrazioni pseudo-casuali dalla distribuzione uniforme; funzioni idonee alla
creazione di U sono "muniform" e "halton".

Nel seguente esempio, le variabili P e Q dovrebbero essere numericamente
molto simili l'una all'altra, essendo P la "vera" probabilità e Q la sua
approssimazione basata sull'algoritmo GHK:

      nulldata 20
      series inf1 = -2*uniform()
      series sup1 = 2*uniform()
      series inf2 = -2*uniform()
      series sup2 = 2*uniform()

      scalar rho = 0.25
      matrix V = {1, rho; rho, 1}

      series P = cdf(D, rho, inf1, inf2) - cdf(D, rho, sup1, inf2) \
      - cdf(D, rho, inf1, sup2) + cdf(D, rho, sup1, sup2)

      C = cholesky(V)
      U = muniform(2, 100)

      series Q = ghk(C, {inf1, inf2}, {sup1, sup2}, U)

# gini
Risultato:  scalare
Argomento:  y (serie)

Produce l'indice di Gini per la variabile y.

# ginv
Risultato:  matrice
Argomento:  A (matrice)

Restituisce A^+, l'inversa di Moore-Penrose o inversa generalizzata di A,
calcolata attraverso la scomposizione per valori singolari.

Questa matrice gode delle proprietà seguenti: A A^+ A = A e A^+ A A^+ = A^+
. I prodotti A A^+ e A^+ A, inoltre, sono simmetrici per costruzione.

Vedi anche "inv", "svd".

# halton
Risultato:  matrice
Argomenti:  m (integer)
            r (integer)
            offset (integer, opzionale)

Produce una matrice m x r contenente m sequenze di Halton di lunghezza r; m
è limitata ad un massimo di 40. Le sequenze sono costruite utilizzando i
primi m numeri primi. Se non diversamente specificato, i primi 10 elementi
di ogni sequenza sono scartati: questo valore può essere modificato
specificando l'argomento opzionale offset (che deve essere un numero intero
non-negativo). Si veda Halton and Smith (1964).

# hdprod
Risultato:  matrice
Argomenti:  X (matrice)
            Y (matrice)

Prodotto diretto orizzontale. I due argomenti devo avere lo stesso numero di
righe, r. Il risultato è una matrice con r righe, in cui la riga i-esima è
il prodotto di Kronecker delle corrispondenti righe di X e Y.

Non siamo a conoscenza di un nome standard per questa operazione
nell'algebra delle matrici. "Prodotto diretto orizzontale" ("Horizontal
direct product") è il modo con cui questa operazione viene chiamata nel
linguaggio di programmazione GAUSS.

Esempio: il codice

      A = {1,2,3; 4,5,6}
      B = {0,1; -1,1}
      C = hdprod(A, B)

produce la matrice seguente:

         0    1    0    2    0    3 
        -4    4   -5    5   -6    6 

# hpfilt
Risultato:  serie
Argomenti:  y (serie)
            lambda (scalare, opzionale)

Restituisce la componente ciclica ottenuta dall'applicazione del filtro di
Hodrick-Prescott alla variabile y. Se il parametro di lisciaggio lambda non
viene fornito questo viene automaticamente calcolato sulla base dei dati a
disposizione: viene posto uguale 100 volte il quadrato della periodicità
dei dati (100 per dati annuali, 1600 per dati trimestrali, e così via).
Vedi anche "bkfilt", "bwfilt".

# I
Risultato:  matrice quadrata
Argomento:  n (integer)

Produce la matrice identità con n righe e colonne.

# imaxc
Risultato:  vettore riga
Argomento:  X (matrice)

Restituisce un vettore contenente gli indici riga dei massimi delle colonne
di X. Vedi anche "imaxr", "iminc", "maxc".

# imaxr
Risultato:  vettore colonna
Argomento:  X (matrice)

Restituisce un vettore contenente gli indici colonna dei massimi delle righe
di X. Vedi anche "imaxc", "iminr", "maxr".

# imhof
Risultato:  scalare
Argomenti:  M (matrice)
            x (scalare)

Calcola Prob(u'Au < x) per una forma quadratica di variabili normali
standard, u, utilizzando la procedura sviluppata da Imhof (1961).

Il primo argomento, M, può essere una matrice quadrata o un vettore
colonna, altrimenti viene visualizzato un messaggio di errore. Nel primo
caso M è utilizzato per specificare A, nel secondo caso M viene considerato
il vettore contenente gli autovalori di A.

Vedi anche "pvalue".

# iminc
Risultato:  vettore riga
Argomento:  X (matrice)

Restituisce un vettore contenente gli indici riga dei minimi delle colonne
di X. Vedi anche "imaxc", "iminr", "minc".

# iminr
Risultato:  vettore colonna
Argomento:  X (matrice)

Restituisce un vettore contenente gli indici colonna dei minimi delle righe
di X. Vedi anche "imaxr", "iminc", "minr".

# inbundle
Risultato:  integer
Argomenti:  b (bundle)
            chiave (stringa)

Controlla se il bundle b contiene un elemento di nome key. Il valore
restituito è un intero diverso a seconda del tipo di elemento: 0 indica
nessun elemento, 1 scalare, 2 variabile, 3 matrice, 4 stringa e 5 bundle.
Per recuperare la stringa associata al codice può essere utilizzata la
funzione "typestr".

# infnorm
Risultato:  scalare
Argomento:  X (matrice)

Restituisce la norma infinito di X, ovvero il massimo valore, lungo le righe
di X, della somma dei valori assoluti degli elementi nelle righe.

Vedi anche "onenorm".

# inlist
Risultato:  integer
Argomenti:  L (lista)
            y (serie)

Restituisce la posizione di y (a partire dalla prima posizione) nella lista
L, o 0 se y non è presente in L. Il secondo argomento può essere il nome
di una variabile o il suo identificativo numerico (intero).

# int
Risultato:  stesso tipo dell'argomento
Argomento:  x (scalare, serie o matrice)

Tronca la parte frazionaria di x. Si noti che int e "floor" differiscono in
termini di risultato sui numeri negativi: int(-3.5) restituisce -3, mentre
floor(-3.5) produce -4. Vedi anche "ceil".

# inv
Risultato:  matrice
Argomento:  A (matrice quadrata)

Restituisce l'inversa di A. Se A è singolare o non quadrata viene
visualizzato un messaggio di errore e non viene prodotto alcun risultato. Si
noti che gretl controlla automaticamente la struttura di A e utilizza la
procedura numerica più efficiente per il calcolo dell'inversa.

I tipi di matrice che sono controllati da gretl sono: identità; diagonale;
simmetrica e positiva definita; simmetrica ma non positiva definita;
triangolare.

Notare che ha senso utilizzare questa funzione solamente se si intende usare
l'inversa di A più di una volta. Se serve semplicemente calcolare
un'espressione del tipo A^-1B conviene decisamente utilizzare gli operatori
di "divisione matriciale", \ e /. Per ulteriori dettagli vedere la guida
all'uso di gretl.

Vedi anche "ginv", "invpd".

# invcdf
Risultato:  stesso tipo dell'argomento
Argomenti:  c (carattere)
            ... (vedi sotto)
            p (scalare, serie o matrice)

Funzione di distribuzione inversa. Restituisce il valore x tale che P(X < x)
= p, dove la distribuzione di X è determinata dal carattere c. Tra i due
argomenti c e p, zero o più argomenti addizionali sono richiesti al fine di
specificare i parametri della distribuzione, secondo le regole seguenti:

  Normale standardizzata (c = z, n, or N): nessun argomento addizionale

  Gamma (g o G): forma; scala

  T di Student (t): numero di gradi di libertà

  Chi-quadrato (c, x, o X): numero di gradi di libertà

  F di Snedecor (f o F): gradi di libertà (num.); gradi di libertà (den.)

  Binomiale (b o B): probabilità; numero di prove

  Poisson (p o P): media

  GED standardizzata (E): forma

  Chi-quadro non centrale (ncX): gdl, parametro di non centralità

  F non centrale (ncF): gdl (num.), gdl (den.), parametro di non centralità

  t non centrale (nct): gdl, parametro di non centralità

Vedi anche "cdf", "critical", "pvalue".

# invmills
Risultato:  stesso tipo dell'argomento
Argomento:  x (scalare, serie o matrice)

Produce il reciproco del rapporto di Mills calcolato in x, ossia il rapporto
tra la densità della normale standard e il complemento della funzione di
distribuzione della normale standard, entrambe valutate in x.

Questa funzione utilizza un algoritmo dedicato che produce maggiore
accuratezza rispetto al calcolo utilizzando "dnorm" e "cnorm", ma la
differenza tra i due metodi è apprezzabile solo per valori di x negativi e
molto grandi.

Vedi anche "cdf", "cnorm", "dnorm".

# invpd
Risultato:  matrice quadrata
Argomento:  A (matrice definita positiva)

Restituisce l'inversa di una matrice simmetrica, definita positiva A. Questa
funzione è leggermente più veloce di "inv" per grandi matrici poichè non
viene effettuato nessun controllo per la simmetria; per questa ragione deve
essere utilizzata con attenzione.

Notare che nel calcolo dell'inversa di una matrice del tipo X'X, ove X sia
di dimensioni elevate, è preferibile utilizzare la forma X'X invece della
più generale sintassi X'*X. La prima espressione utilizza infatti un
algoritmo specifico che presenta il duplice vantaggio di essere più
efficiente dal punto di vista computazionale e di assicurare come risultato
una matrice priva per costruzione di approssimazioni indotte dalla
precisione macchina, che possono renderlo numericamente non simmetrico.

# irf
Risultato:  matrice
Argomenti:  target (integer)
            shock (integer)
            alpha (scalare tra 0 e 1, opzionale)

Questa funzione è disponibile solo quando l'ultimo modello stimato è un
VAR o VECM. Produce una matrice contenente le risposte stimate della
variabile target ad un impulso di una deviazione standard nella variabile
shock. Queste variabili sono identificate dalla loro posizione nella
specificazione VAR: ad esempio, se target e shock sono rispettivamente pari
a 1 e 3, la matrice che ne risulta fornisce le risposte della prima
variabile nella specificazione VAR ad uno shock nella terza variabile.

Se si specifica l'argomento opzionale alpha, la matrice dei risultati ha tre
colonne: le stime puntuali delle risposte, seguite dai limiti superiore e
inferiore dell'intervallo di confidenza per 1 - α ottenuti attraverso
bootstrap. (Quindi alpha = 0.1 corrisponde a un intervallo di confidenza al
90 percento.) Se alpha è omesso o posto pari a zero, il risultato contiene
solo le stime puntuali.

Il numero di periodi (righe) su cui sono calcolate le risposte è
determinato automaticamente sulla base della frequenza delle osservazioni,
ma questa impostazione può essere modificata attraverso il comando "set",
ad esempio set horizon 10.

# irr
Risultato:  scalare
Argomento:  x (serie o vettore)

Restituisce il tasso interno di rendimento (Internal Rate of Return) per x,
considerata come una sequenza di pagamenti (valori negativi) e riscossioni
(valori positivi). Vedi anche "npv".

# isconst
Risultato:  integer
Argomenti:  y (serie o vettore)
            panel-code (integer, opzionale)

Quando il secondo argomento (opzionale) non è specificato, produce 1 se y
ha un valore costante per il campione corrente (o lungo tutta la sua
lunghezza se y è un vettore), 0 altrimenti.

Il secondo argomento è accettato solo nel caso in cui il dataset corrente
sia un panel e y sia una variabile. In questo caso un valore panel-code pari
a 0 richiede un controllo per invarianza nel tempo, mentre un valore pari a
1 richiede un controllo di invarianza tra le unità cross-section (ossia, in
ciascun istante temporale il valore di y è lo stesso per tutti i gruppi).

Se y è una variabile, i valori mancanti sono ignorati durante il controllo.

# isdiscrete
Risultato:  integer
Argomento:  nome (stringa)

Se nome è l'identificatore per una serie esistente, ritorna 1 se la serie
è stata dichiarata come discreta e 0 altrimenti. Se nome non identifica una
serie, ritorna NA.

# isdummy
Risultato:  integer
Argomento:  x (serie o vettore)

Se tutti i valori contenuti in x sono 0 o 1 (o mancanti), ritorna il numero
di 1, altrimenti 0.

# isnan
Risultato:  stesso tipo dell'argomento
Argomento:  x (scalare o matrice)

Dato un argomento scalare, restituisce 1 se x è "Not a Number" (NaN), 0
altrimenti. Se l'argomento è una matrice produce una matrice delle stesse
dimensioni contenente 1 nelle posizioni in cui l'elemento corrispondente
della matrice di input è NaN e 0 altrimenti.

# isnull
Risultato:  integer
Argomento:  nome (stringa)

Restituisce 0 se nome è l'identificativo di un oggetto già definito, che
può essere uno scalare, una variabile, una matrice, una lista o un bundle;
in caso contrario restituisce 1.

# isoconv
Risultato:  scalare
Argomenti:  date (serie)
            &year (riferimento a serie)
            &month (riferimento a serie)
            &day (riferimento a serie, opzionale)

Data una variabile date contenente date nel formato "base" ISO 8601
(YYYYMMDD), questa funzione scrive l'anno, il mese e (opzionale) il giorno
corrispondenti nella variabile nominata nel secondo e nei successivi
argomenti. Un esempio, assumendo che la variabile dates contenga valori a 8
cifre appropriati:

      series y, m, d
      isoconv(dates, &y, &m, &d)

Il valore prodotto da questa funzione è 0 se completata con successo,
non-zero nel caso di errori.

# isodate
Risultato:  vedi sotto
Argomenti:  ed (scalare o serie)
            as-string (boolean, opzionale)

L'argomento ed è interpretato come una data in formato "epoch" (uguale a 1
per il primo gennaio nell'anno 1 AD). Il risultato di default -- dello
stesso tipo di ed -- è un numero a 8 cifre, o una serie di tali numeri, del
tipo YYYYMMDD (formato "base" ISO 8601), che fornisce la data di calendario
corrispondente al giorno epoch.

Se ed è uno scalare (solo) e il secondo argomento opzionale as-string è
diverso da zero, il risultato non è numerico ma una stringa del tipo
YYYY-MM-DD (formato ISO 8601 "esteso").

Per la funzione inversa, si veda "epochday".

# iwishart
Risultato:  matrice
Argomenti:  S (matrice simmetrica)
            v (integer)

Data S (una matrice positiva definita p x p), restituisce un'estrazione
dalla distribuzione inversa di Wishart con v gradi di libertà. La matrice
che ne risulta è anch'essa p x p. Utilizza l'algoritmo di Odell and
Feiveson (1966).

# jsonget
Risultato:  stringa
Argomenti:  buf (stringa)
            path (stringa)

L'argomento buf deve essere un buffer JSON, così come vien letto da un
server attraverso la funzione "curl", mentre l'argomento path dev'essere una
specificazione JsonPath.

Questa funzione restituisce una stringa con i dati trovati nel buffer al
path specificato. Sono supportati i tipi di dato "double" (decimale), "int"
(intero) and "string" (stringa). Nel caso di argomenti numerici, viene
restituita la loro rappresentazione stringa (con le convenzioni "C" per i
double). Se l'oggetto a cui path fa riferimento è un array, i suoi membri
vengono stampati uno per linea nella stringa risultato.

Per maggiori dettagli sulla sintassi JsonPath, si veda ad esempio
http://goessner.net/articles/JsonPath/.

# kdensity
Risultato:  matrice
Argomenti:  x (serie)
            scale (scalare, opzionale)
            control (boolean, opzionale)

Calcola la stima della densità kernel per la variabile x. La matrice che ne
risulta ha due colonne: la prima contiene un insieme di valori in ascissa
equispaziati e la seconda colonna riporta le stime della densità in
ciascuno di questi punti.

Il parametro opzionale scale può essere utilizzato per adattare il grado di
lisciaggio rispetto al valore di default di 1.0 (valori più elevati
producono un risultato più liscio). Il parametro control funziona come un
booleano: si utilizza il kernel Gaussiano quando control è pari 0 (il
valore di default); con un valore diverso da zero si utilizza il kernel di
Epanechnikov.

Un grafico del risultato può essere ottenuto utilizzando il comando
"gnuplot", come segue

      matrix d = kdensity(x)
      gnuplot 2 1 --matrix=d --with-lines --suppress-fitted

# kfilter
Risultato:  scalare
Argomenti:  &E (riferimento a matrice, o null)
            &V (riferimento a matrice, o null)
            &S (riferimento a matrice, o null)
            &P (riferimento a matrice, o null)
            &G (riferimento a matrice, o null)

Richiede che sia definito un filtro di Kalman. Effettua il passaggio in
avanti del filtro e restituisce il valore 0 se il comando è andato a buon
fine oppure 1 se si è verificato qualche problema numerico.

Gli argomenti opzionali vengono usati per recuperare le seguenti
informazioni: E contiene la matrice degli errori di previsione a un passo in
avanti e V la loro matrice di covarianza; S contiene le stime dei valori del
vettore di stato e P la loro matrice di covarianza; G contiene il guadagno
(Kalman gain). Tutte queste matrici hanno T righe, corrispondenti alle T
osservazioni. Per le dimensioni colonna e altri dettagli, si veda la guida
all'uso di gretl.

Vedi anche "kalman", "ksmooth", "ksimul".

# kpsscrit
Risultato:  matrice
Argomenti:  T (scalare)
            trend (boolean)

Restituisce un vettore riga contenente i valori critici al 10, 5 e 1
percento per il test di stazionarietà KPSS. T deve contenere il numero di
osservazioni e trend dev'essere 1 se il test include un trend e 0
altrimenti.

I valori critici sono basati sulle superfici di risposta stimated da Sephton
(Economics Letters, 1995). Vedi anche il comando "kpss".

# ksimul
Risultato:  matrice
Argomenti:  v (matrice)
            w (matrice)
            &S (riferimento a matrice, o null)

Richiede che sia stato definito un filtro di Kalman. Effettua una
simulazione e produce una matrice contenente i valori simulati delle
variabili osservabili.

L'argomento v contiene i disturbi simulati per l'equazione di transizione
del vettore di stato e w contiene i disturbi per l'equazione delle
osservazioni, se applicabile. L'argomento opzionale S può essere utilizzato
per recuperare il vettore simulato degli stati. Per dettagli si veda la
guida all'uso di gretl.

Vedi anche "kalman", "kfilter", "ksmooth".

# ksmooth
Risultato:  matrice
Argomento:  &P (riferimento a matrice, o null)

Richiede che sia definito un filtro di Kalman. Effettua un passaggio
all'indietro (smoothing) e restituisce una matrice con le stime smussate
(smoothed) del vettore di stato. Per ottenere il MSE dello stato smussato,
si può usare l'argomento opzionale P. Per ulteriori dettagli, si veda la
guida all'uso di gretl.

Vedi anche "kalman", "kfilter", "ksimul".

# kurtosis
Risultato:  scalare
Argomento:  x (serie)

Produce il coefficiente di curtosi (in eccesso) della variabile x, calcolato
non considerando i valori mancanti.

# lags
Risultato:  lista
Argomenti:  p (integer)
            y (serie o lista)
            bylag (boolean, opzionale)

Genera i ritardi da 1 a p della variabile y, o se y è una lista, di tutte
le variabili nella lista. Se p = 0, il numero massimo di ritardi è scelto
sulla base della periodicità dei dati; altrimenti p deve essere positivo.

Alle variabili così generate è automaticamente attribuito un nome sulla
base del formato varname_i dove varname è il nome della variabile originale
e i è il valore del ritardo. Se necessario la parte originale del nome è
troncata e può essere aggiustata in caso di ripetizioni nell'insieme dei
nomi delle variabili così costruite.

Quando y è una lista e l'ordine di ritardo è maggiore di 1, l'ordinamento
di default dei termini della lista che ne risulta è per variabile: tutti i
ritardi della prima variabile nella lista in input sono seguiti da tutti i
ritardi della seconda variabile, e così via. Il terzo argomento (opzionale)
può essere utilizzato per cambiare tale impostazione: se bylag è diverso
da zero i termini sono ordinati per ritardo: il primo ritardo di tutte le
variabili in input, poi il secondo ritardo, e così via.

# lastobs
Risultato:  integer
Argomento:  y (serie)

Ultimo valore non-mancante per la variabile y. Si noti che se si sta
operando su un sottocampione ristretto, il valore prodotto può essere
maggiore della variabile dollaro "$t2". Vedi anche "firstobs".

# ldet
Risultato:  scalare
Argomento:  A (matrice quadrata)

Produce il logaritmo naturale del determinante di A, calcolato attraverso la
fattorizzazione LU. Vedi anche "det", "rcond".

# ldiff
Risultato:  stesso tipo dell'argomento
Argomento:  y (serie o lista)

Calcola le differenze logaritmiche; i valori iniziali sono posti uguali a
NA.

Quando viene restituita una lista alle singole variabili così generate è
automaticamente attribuito un nome sulla base del formato ld_varname dove
varname è il nome della variabile originale. Se necessario il nome viene
troncato e può essere modificato in caso di ripetizioni nell'insieme dei
nomi delle variabili così costruite.

Vedi anche "diff", "sdiff".

# lincomb
Risultato:  serie
Argomenti:  L (lista)
            b (vettore)

Calcola una nuova variabile ottenuta come combinazione lineare delle
variabili nella lista L. I coefficienti sono dati dal vettore b, che deve
avere lunghezza uguale al numero di variabili in L.

Vedi anche "wmean".

# linearize
Risultato:  serie
Argomento:  x (serie)

Richiede che TRAMO sia installato. Restituisce una versione "linearizzata"
della serie in input, ossia una serie in cui le osservazioni mancanti
vengono sostituite da valori interpolati e gli outlier vengono aggiustati. A
tal fine, viene usato il meccanismo automatico di TRAMO'; per maggiori
dettagli, si consulti la documentazione di TRAMO.

Si noti che, se la serie in input non contiene osservazioni mancanti né
valori che TRAMO considera outlier, la funzione ritorna una copia della
serie originale.

# ljungbox
Risultato:  scalare
Argomenti:  y (serie)
            p (integer)

Calcola la statistica Q di Ljung-Box per la serie y y usando p ritardi e il
campione corrente. L'ordine di ritardo deve essere maggiore o uguale a 1 e
inferiore al numero di osservazioni disponibili.

Questa statistica può essere confrontata con la distribuzione chi-quadro
con p gradi di libertà per sottoporre a test l'ipotesi che la variabile y
sia serialmente incorrelata. Vedi anche "pvalue".

# lngamma
Risultato:  stesso tipo dell'argomento
Argomento:  x (scalare, serie o matrice)

Logaritmo della funzione gamma di x.

# log
Risultato:  stesso tipo dell'argomento
Argomento:  x (scalare, serie, matrice o lista)

Logaritmo naturale di x; genera NA per valori non positivi. Nota: ln può
essere usato al posto di di log.

Quando restituisce una lista alle singole variabili viene automaticamente
assegnato un nome sulla base del formato l_varname dove varname è il nome
della variabile originale. Se necessario il nome viene troncato e può
essere modificato in caso di ripetizioni nell'insieme dei nomi delle
variabili così costruite.

# log10
Risultato:  stesso tipo dell'argomento
Argomento:  x (scalare, serie o matrice)

Logaritmo in base 10 di x; produce NA per valori non positivi.

# log2
Risultato:  stesso tipo dell'argomento
Argomento:  x (scalare, serie o matrice)

Logaritmo in base 2 di x; produce NA per valori non positivi.

# loess
Risultato:  serie
Argomenti:  y (serie)
            x (serie)
            d (integer, opzionale)
            q (scalare, opzionale)
            robust (boolean, opzionale)

Effettua una regressione polinomiale ponderata localmente e restituisce una
variabile contenente i valori previsti di y per ogni elemento non mancante
di x. Viene usato il metodo descritto in William Cleveland (1979).

Gli argomenti opzionali d e q specificano rispettivamente l'ordine del
polinomio in x e la proporzione di punti da usare nella stima locale. I
valori predefiniti sono d = 1 e q = 0.5. Gli altri valori consentiti per d
sono 0 e 2. Con d = 0 la regressione locale si riduce a una forma di media
mobile. Il valore di q dev'essere compreso fra 0 e 1; più grande è il
valore, più liscia sarà la stima.

Assegnando all'argomento robust un valore non-zero, le regressioni locali
sono effettuate due volte, con pesi modificati sulla base dei residui
dell'iterazione precedente per ridurre l'effetto degli outlier.

Si vedano anche "nadarwat" e la guida all'uso di gretl per maggiori dettagli
sui metodi nonparametrici.

# logistic
Risultato:  stesso tipo dell'argomento
Argomento:  x (scalare, serie o matrice)

Restituisce la funzione logistica calcolata nell'argomento x: e^x/(1 + e^x).
Se x è una matrice, la funzione è applicata elemento per elemento.

# lower
Risultato:  matrice quadrata
Argomento:  A (matrice)

Restituisce una matrice n x n triangolare inferiore: gli elementi sulla
diagonale o sotto di essa sono uguali al valore corrispondente in A; i
restanti valori sono pari a zero.

Vedi anche "upper".

# lrvar
Risultato:  scalare
Argomenti:  y (serie o vettore)
            k (integer)

Restituisce la varianza di lungo periodo di y calcolata utilizzando il
kernel di Bartlett con finestra k.

# max
Risultato:  scalare o serie
Argomento:  y (serie o lista)

Se l'argomento y è una variabile, restituisce il massimo valore (scalare)
tra le osservazioni non-mancanti della serie. Se l'argomento è una lista,
restituisce una variabile i cui elementi corrispondono al massimo dei valori
delle variabili nella lista per ciascuna osservazione.

Vedi anche "min", "xmax", "xmin".

# maxc
Risultato:  vettore riga
Argomento:  X (matrice)

Restituisce i massimi per colonna di X. Vedi anche "imaxc", "maxr", "minc".

# maxr
Risultato:  vettore colonna
Argomento:  X (matrice)

Restituisce i massimi per riga di X. Vedi anche "imaxr", "maxc", "minr".

# mcorr
Risultato:  matrice
Argomento:  X (matrice)

Calcola la matrice di correlazione considerando ogni colonna di X come una
variabile. Vedi anche "corr", "cov", "mcov".

# mcov
Risultato:  matrice
Argomento:  X (matrice)

Calcola la matrice di covarianza considerando ogni colonna di X come una
variabile. Vedi anche "corr", "cov", "mcorr".

# mcovg
Risultato:  matrice
Argomenti:  X (matrice)
            u (vettore, opzionale)
            w (vettore, opzionale)
            p (integer)

Restituisce la matrice covariogramma corrispondente a una matrice T x k X
(di solito contenente regressori), un vettore (opzionale) T-variato u (di
solito contenente i residui), un vettore (opzionale) di dimensione (p+1) di
pesi w e un ordine di ritardo scalare p che deve essere maggiore o uguale a
0.

La matrice prodotta è data da

sum_{j=-p}^p sum_j w_{|j|} (X_t' u_t u_{t-j} X_{t-j})

Se u è specificato come null il termine u è omesso, e se w è null tutti i
pesi sono considerati pari a 1.0.

# mean
Risultato:  scalare o serie
Argomento:  x (serie o lista)

Se x è una variabile, restituisce la media campionaria (scalare) calcolata
non considerando le osservazioni mancanti (se presenti).

Se x è una lista, produce una variabile y tale che y_t è la media dei
valori delle variabili nella lista per l'osservazione t, o NA se ci sono
valori mancanti in t.

# meanc
Risultato:  vettore riga
Argomento:  X (matrice)

Calcola le medie per colonna di X. Vedi anche "meanr", "sumc", "sdc".

# meanr
Risultato:  vettore colonna
Argomento:  X (matrice)

Calcola le medie per riga di X. Vedi anche "meanc", "sumr".

# median
Risultato:  scalare
Argomento:  y (serie)

Calcola la mediana delle osservazioni non mancanti della variabile y. Vedi
anche "quantile".

# mexp
Risultato:  matrice quadrata
Argomento:  A (matrice quadrata)

Calcola l'esponenziale della matrice A, usando l'algoritmo 11.3.1 di Golub
and Van Loan (1996).

# min
Risultato:  scalare o serie
Argomento:  y (serie o lista)

Se l'argomento y è una variabile calcola il minimo (scalare) delle
osservazioni non mancanti della variabile. Se l'argomento è una lista,
restituisce una variabile i cui elementi sono il minimo dei valori delle
variabili incluse nella lista in corrispondenza di ciascuna osservazione.

Vedi anche "max", "xmax", "xmin".

# minc
Risultato:  vettore riga
Argomento:  X (matrice)

Calcola i minimi delle colonne di X. Vedi anche "iminc", "maxc", "minr".

# minr
Risultato:  vettore colonna
Argomento:  X (matrice)

Calcola i minimi delle righe di X. Vedi anche "iminr", "maxr", "minc".

# missing
Risultato:  stesso tipo dell'argomento
Argomento:  x (scalare, serie o lista)

Crea una variabile binaria uguale a 1 se x è NA. Se x è una variabile, il
confronto viene effettuato elemento per elemento; se x è una lista di
variabili, il risultato è una variabile con elementi pari a 1 per le
osservazioni per le quali almeno una delle variabili incluse nella lista ha
valore mancante, e 0 altrimenti.

Vedi anche "misszero", "ok", "zeromiss".

# misszero
Risultato:  stesso tipo dell'argomento
Argomento:  x (scalare o serie)

Converte gli NA in zeri. Se x è una variabile la conversione è effettuata
elemento per elemento. Vedi anche "missing", "ok", "zeromiss".

# mlag
Risultato:  matrice
Argomenti:  X (matrice)
            p (scalare o vettore)
            m (scalare, opzionale)

Sposta in alto o in basso le righe di X. Se p è uno scalare positivo,
restituisce una matrice nella quale le colonne di X sono spostate verso il
basso di p righe e le prime p righe sono riempite con il valore m. Se p è
un numero negativo, X è spostata verso l'alto e le ultime righe sono
riempite con il valore m. Se m viene omesso, al suo posto si utilizza un
valore nullo.

Se p è un vettore, l'operazione precedente è svolta per ciascun elemento
di p, unendo le matrici così ottenute in senso orizzontale.

# mnormal
Risultato:  matrice
Argomenti:  r (integer)
            c (integer)

Restituisce una matrice di r righe e c colonne, contenene numeri
pseudocasuali generati da una normale standardizzata. Vedi anche "normal",
"muniform".

# mols
Risultato:  matrice
Argomenti:  Y (matrice)
            X (matrice)
            &U (riferimento a matrice, o null)
            &V (riferimento a matrice, o null)

Restituisce una matrice k x n di stime di parametri ottenute con la
regressione dei minimi quadrati ordinari della matrice T x n Y sulla matrice
T x k X.

Se il terzo argomento non è null, la matrice T x n U contiene i residui. Se
l'ultimo argomento viene indicato e non è null, la matrice k x k V
conterrà (a) la matrice di covarianza delle stime dei parametri, se Y ha
una sola colonna, o (b) X'X^-1 se Y ha più colonne.

Di default, le stime sono ottenute usando una scomposizione di Cholesky,
ricorrendo alla scomposizione QR se le colonne di X sono quasi collineari.
E' possibile imporre l'uso della scomposizione SVD usando il comando set svd
on.

Vedi anche "mpols", "mrls".

# monthlen
Risultato:  integer
Argomenti:  mese (integer)
            anno (integer)
            gioset (integer)

Restituisce il numero di giorni (rilevanti) in un dato mese e anno;
l'argomento gioset può essere 5, 6 o 7, e indica il numero di giorni nella
settimana da contare (il 6 omette le domeniche, il 5 anche i sabati).

# movavg
Risultato:  serie
Argomenti:  x (serie)
            p (scalare)
            control (integer, opzionale)

A seconda del parametro p, calcola una media mobile semplice o con pesi
esponenziali della variabile input x.

Se p > 1, viene calcolata una media mobile semplice a p termini; in altre
parole, la media aritmetica da x(t) a x(t+p-1). Se viene indicato un valore
non nullo per il parametro opzionale control la media mobile è centrata, in
caso contrario è "retrospettiva" (usa solo l'osservazione corrente e quelle
passate, ma non quelle future).

Se p è una frazione positiva viene calcolata una media mobile esponenziale:
y(t) = p*x(t) + (1-p)*y(t-1). Di default la variabile calcolata, y, è
inizializzata usando il primo valore valido di x, ma il parametro control
può essere usato per specificare il numero di osservazioni iniziali che
dovrebbero essere incluse nella media usata per calcolare y(0). Un valore
nullo di control indica che dovrebbero essere usate tutte le osservazioni.

# mpols
Risultato:  matrice
Argomenti:  Y (matrice)
            X (matrice)
            &U (riferimento a matrice, o null)

Funziona esattamente come "mols", tranne che i calcoli sono effettuati in
precisione multipla usando la libreria GMP.

Di default GMP usa 256 bit per ogni numero a virgola mobile, ma questa
convenzione può essere modificata usando la variabile d'ambiente
GRETL_MP_BITS, e.g. GRETL_MP_BITS=1024.

# mrandgen
Risultato:  matrice
Argomenti:  d (stringa)
            p1 (scalare)
            p2 (scalare, condizionale)
            p3 (scalare, condizionale)
            rows (integer)
            cols (integer)
Esempi:     matrix mx = mrandgen(u, 0, 100, 50, 1)
            matrix mt14 = mrandgen(t, 14, 20, 20)

Funziona come "randgen" tranne che il valore calcolato è una matrice
anzichè una variabile. Gli argomenti iniziali di questa funzione (il cui
numero dipende dalla distribuzione specificata) sono come quelli descritti
per randgen, ma devono essere seguiti da due interi per specificare il
numero di righe (r) e colonne (c) della matrice casuale desiderata.

Il primo esempio fornito sopra calcola un vettore colonna casuale uniforme
di 50 elementi, mentre il secondo specifica una matrice casuale 20 x 20 con
elementi tratti dalla distribuzione t con 14 gradi di libertà.

Vedi anche "mnormal", "muniform".

# mread
Risultato:  matrice
Argomenti:  nomefile (stringa)
            import (boolean, opzionale)

Legge una matrice da un file di testo. La stringa nomefile deve contenere il
nome del file da cui deve essere letta la matrice. Se questo nome ha
estensione ".gz", si assume che il file sia stato creato con compressione
gzip.

Il file in questione può iniziare con un numero di commenti qualsiasi,
definiti come linee che iniziano con il carattere #; queste linee sono
ignorate. A parte questo, il contenuto deve rispettare le regole seguenti:

  La prima riga non commentata deve contenere due interi, separati da uno
  spazio o un tabulatore, che indicano rispettivamente il numero di righe e
  di colonne.

  Le colonne devono essere separate da spazi o caratteri.

  Il separatore decimale deve essere il punto, ".".

Se viene indicato un valore non nullo per l'argomento opzionale import, la
ricerca del file di input avviene all'interno della directory "dot"
dell'utente. Questa funzione è pensata per essere usata in combinazione con
le funzioni che esportano matrici illustrate nel contesto del comando
"foreign". In questo caso l'argomento fname dovrebbe essere semplicemente un
nome di file, senza indicazione del percorso.

Se dovesse verificarsi un errore (per esempio dovuto al fatto che il file è
inaccessibile o mal formattato) la funzione restituisce una matrice vuota.

Vedi anche "mwrite".

# mreverse
Risultato:  matrice
Argomento:  X (matrice)

Restituisce una matrice contenente le righe di X in ordine inverso. Per
ottenere una matrice in cui le colonne di X appaiano in ordine inverso si
usi:

      matrix Y = mreverse(X')'

# mrls
Risultato:  matrice
Argomenti:  Y (matrice)
            X (matrice)
            R (matrice)
            q (vettore colonna)
            &U (riferimento a matrice, o null)
            &V (riferimento a matrice, o null)

Minimi quadrati vincolati: calcola una matrice k x n di stime dei parametri
ottenute regredendo con il metodo dei minimi quadrati la matrice T x n Y
sulla matrice T x k mX sotto i vincoli lineari RB = q, dove B indica il
vettore dei coefficienti incolonnati. R deve avere k * n colonne; ogni riga
della matrice rappresenta un vincolo lineare. Il numero di righe di q deve
essere pari al numero di righe di R.

Se il quinto argomento non è null, la matrice T x n U contiene i residui.
Se viene indicato l'ultimo argomento e non è null, la matrice k x k V
contiene la versione vincolata della matrice X'X^-1. La matrice di varianza
delle stime dell'equazione i può essere costruita moltiplicando la
sottomatrice opportuna di V per una stima della varianza dell'errore di
quell'equazione.

# mshape
Risultato:  matrice
Argomenti:  X (matrice)
            r (integer)
            c (integer)

Riorganizza gli elementi di X in una matrice con r righe e c colonne. Gli
elementi vengono letti da X e inseriti nel risultato della funzione in
ordine di colonna. Se X contiene meno di k = rc elementi, questi ultimi
vengono ripetuti ciclicamente; in caso contrario, se X ha più elementi ne
vengono usati solo i primi k.

Vedi anche "cols", "rows", "unvech", "vec", "vech".

# msortby
Risultato:  matrice
Argomenti:  X (matrice)
            j (integer)

Restituisce una matrice nella quale le righe di X sono riordinate per valore
crescente degli elementi nella colonna j. Il riordinamento è stabile: le
righe che contengono lo stesso valore nella colonna j mantengono
l'ordinamento relativo preesistente.

# muniform
Risultato:  matrice
Argomenti:  r (integer)
            c (integer)

Restituisce una matrice di r righe e c colonne contenente numeri
pseudocasuali estratti da una uniforme (0,1). Nota: per generare uno scalare
pseudocasuale uniforme è consigliabile usare la funzione "randgen1".

Vedi anche "mnormal", "uniform".

# mwrite
Risultato:  integer
Argomenti:  X (matrice)
            fname (stringa)
            export (boolean, opzionale)

Copia la matrice X in un file di testo di nome fname. Nella prima riga il
file contiene due interi separati da un tabulatore corrispondenti ai numeri
di riga e di colonna; nelle righe seguenti sono indicati gli elementi della
matrice in notazione scientifica, separati da tabulatori (una riga per
ciascuna linea).

Se il file fname esiste già verrà sovrascritto. Il valore restituito è 0
in caso l'esecuzione venga portata a termine correttamente; se si verifica
un errore, per esempio dovuto al fatto che il file non può essere
sovrascritto, il valore restituito sarà non nullo.

Se viene indicato un valore non nullo per l'argomento export, il file di
output sarà salvato nella directory "dot" dell'utente, e ad esso per
default sarà possibile accedere usando le funzioni che caricano matrici
descritte nell'ambito del comando "foreign". In questo caso è necessario
indicare come secondo argomento il nome del file privo del percorso.

Le matrici memorizzate usando il comando mwrite possono essere facilmente
lette da altri programmi; v. la guida all'uso di gretl per ulteriori
dettagli.

E' disponibile un'estensione del comportamento base di questa funzione: se
fname ha estensione ".gz", il file viene salvato usando la compressione
gzip.

Vedi anche "mread".

# mxtab
Risultato:  matrice
Argomenti:  x (serie o vettore)
            y (serie o vettore)

Restituisce una matrice contenente una tabella a doppia entrata dei valori
contenuti in x (nel senso delle righe) e y (nel senso delle colonne). I due
argomenti devono essere dello stesso tipo (entrambe variabili e entrambi
vettori colonna), e visto l'uso che tipicamente viene fatto di questa
funzione si assume che contengano solo valori interi.

Vedi anche "values".

# nadarwat
Risultato:  serie
Argomenti:  y (serie)
            x (serie)
            h (scalare)

Stima nonparametrica della media condizionale di y dato x col metodo di
Nadaraya-Watson. Restituisce una variabile contenente la stima
nonparametrica di E(y_i|x_i) per ogni elemento non mancante della variabile
x.

La funzione kernel K è data da K = exp(-x^2 / 2h) per |x| < T e 0
altrimenti.

L'argomento h, noto come ampiezza di banda, è un parametro (reale positivo)
indicato dall'utente. Normalmente, è un numero piccolo: valori grandi di h
rendono m(x) più liscia; una scelta molto comune è n^-0.2. Per maggiori
dettagli, si veda la guida all'uso di gretl.

Lo scalare T viene usato per prevenire problemi numerici che si verificano
quando la funzione kernel è calcolata troppo lontano dallo zero e viene
detto parametro di taglio.

Quest'ultimo può essere modificato a piacere mediante il comando set
nadarwat_trim; è espresso come multiplo di h, e il valore di default è 4.

L'utente può indicare un valore negativo per l'ampiezza di banda: ciò
viene interpretato come una sintassi comvenzionale per la cosiddetta
variante "leave-one-out" dello stimatore, ossia una variante che non usa la
i-esima osservazione per calcolare m(x_i). Questa variante rende il
procedimento numericamente più robusto e il suo uso è sovente consigliato
quando lo stimatore è usato a fini inferenziali. Ovviamente, l'ampiezza di
banda effettivamente usata è il valore assoluto di h.

# nelem
Risultato:  integer
Argomento:  L (lista)

Restituisce il numero di elementi nella lista L.

# ngetenv
Risultato:  scalare
Argomento:  s (stringa)

Se è stata definita una variabile d'ambiente s e le è stato assegnato un
valore numerico, restituisce tale valore; in caso contrario restituisce NA.
V anche "getenv".

# nlines
Risultato:  scalare
Argomento:  buf (stringa)

Ritorna un conteggio delle linee di testo complete (ossia, linee che
terminano con un carattere di "a capo") nel buffer buf.

Ad esempio:

        string web_page = readfile("http://gretl.sourceforge.net/")
        scalar number = nlines(web_page)
        print number

# nobs
Risultato:  integer
Argomento:  y (serie)

Restituisce il numero di osservazioni non mancanti per la variabile y nella
selezione corrente del campione.

# normal
Risultato:  serie
Argomenti:  mu (scalare)
            sigma (scalare)

Genera una sequenza di numeri pseudo-casuali tratti dalla distribuzione
normale di media mu e deviazione standard sigma. Se non vengono forniti gli
argomenti vengono generate realizzazioni tratte dalla distribuzione N(0,1).
I valori sono prodotti usando il metodo Ziggurat (Marsaglia e Tsang, 2000).

Vedi anche "randgen", "mnormal", "muniform".

# npv
Risultato:  scalare
Argomenti:  x (serie o vettore)
            r (scalare)

Restituisce il Valore Attuale Netto (VAN) di x, considerato come una
sequenza di esborsi (se negativi) e introiti (se positivi), valutati a un
tasso d'interesse annuo r; r dev'essere espresso in valore non percentuale
(5% = 0.05). Il primo valore è considerato come riferito al periodo
"presente" e non viene scontato. Per emulare una funzione che calcola il VAN
scontando anche il primo valore, inserite uno zero all'inizio della sequenza
degli input.

La funzione può gestire frequenze di osservazione annuali, trimestrali,
mensili e prive di data (le osservazioni prive di data sono considerate
annuali).

Vedi anche "irr".

# NRmax
Risultato:  scalare
Argomenti:  b (vettore)
            f (function call)
            g (function call, opzionale)
            h (function call, opzionale)

Massimizzazione numerica mediante il metodo di Newton-Raphson. Il vettore b
deve contenere i valori iniziali dei parametri, e l'argomento f deve
specificare una funzione che calcola il criterio (scalare) da massimizzare,
dati i valori correnti dei parametri e altre informazioni rilevanti. Se
l'obiettivo è di minimizzare il criterio, la funzione deve restituire il
criterio cambiato di segno. Se l'esecuzione viene completata con successo,
NRmax restituisce il valore massimizzato del criterio e b contiene i valori
dei parametri corrispondenti al massimo.

Gli argomenti opzionali in terza e in quarta posizione permettono di
specificare rispettivamente le derivate analitiche e una matrice Hessiana
analitica (negativa). Le funzioni indicate come g e h devono assumere come
primo argomento una matrice predefinita con le stesse dimensioni
rispettivamente del gradiente e dell'Hessiana, indicati sotto forma di
puntatore. Devono inoltre accettare il vettore dei parametri come argomento
(sotto forma di puntatore o altro). Gli altri argomenti sono opzionali. Se
si omette uno o entrambi gli argomenti opzionali viene utilizzata
un'approssimazione numerica.

Per maggiori dettagli ed esempi si veda il capitolo relativo ai metodi
numerici in la guida all'uso di gretl. Vedi anche "BFGSmax", "fdjac".

# nullspace
Risultato:  matrice
Argomento:  A (matrice)

Calcola lo spazio nullo a destra di A usando la scomposizione a valori
singolari (SVD); il risultato è una matrice B tale che il prodotto AB è
una matrice nulla, tranne quando A è di rango colonna pieno, caso in cui
viene restituita una matrice vuota. In caso contrario, se A è m x n, B
sarà n per (n - r), dove r è il rango di A.

Vedi anche "rank", "svd".

# obs
Risultato:  serie

Restituisce una serie di interi consecutivi, partendo da 1 in corrispondenza
con l'inizio del dataset. Si noti che il risultato è indipendente dal
sottocampionamento. Questa funzione è particolarmente utile con dataset di
serie storiche. Nota: la funzione t è un sinonimo perfetto di obs.

Vedi anche "obsnum".

# obslabel
Risultato:  stringa
Argomento:  t (integer)

Restituisce l'etichetta per la t-esima osservazione, dove t è un indice che
parte da 1. La funzione inversa è "obsnum".

# obsnum
Risultato:  integer
Argomento:  s (stringa)

Restituisce un intero corrispondente all'osservazione specificata dalla
stringa s. Si noti che il risultato è invariante al sottocampionamento.
Questa funzione è particolarmente utile con campioni di serie storiche. Ad
esempio, il codice

      open denmark 
      k = obsnum(1980:1)

produce k = 25, ciò che indica che il primo trimestre 1980 è la
venticinquesima osservazione nel dataset denmark.

Vedi anche "obs", "obslabel".

# ok
Risultato:  vedi sotto
Argomento:  x (scalare, serie, matrice o lista)

Se x è uno scalare, la funzione restituisce 1 se x non è NA, altrimenti 0.
Se x è una variabile la funzione restituisce una serie contenente valore 1
per le osservazioni non mancanti e zero altrimenti. Se x è una lista il
risultato è una variabile con zero in corrispondenza delle osservazioni per
le quali almeno una variabile nella lista ha un valore mancante e 1
altrimenti.

Se x è una matrice il comportamento è leggermente diverso, dato che le
matrici non possono contenere NA: la funzione restituisce una matrice delle
stesse dimensioni di x, con elementi pari a 1 nelle posizioni corrispondenti
a elementi di x finiti, e 0 di quelli non finiti (o infiniti o not-a-number,
in conformità con lo standard IEEE 754).

Vedi anche "missing", "misszero", "zeromiss". Notare che queste funzioni non
possono essere applicate a matrici.

# onenorm
Risultato:  scalare
Argomento:  X (matrice)

Restituisce la norma-1 della matrice X; in altre parole, il massimo fra le
colonne di X della somma dei valori assoluti degli elementi della colonna.

Vedi anche "infnorm", "rcond".

# ones
Risultato:  matrice
Argomenti:  r (integer)
            c (integer)

Restituisce una matrice con r righe e c colonne con elementi tutti pari a 1.

Vedi anche "seq", "zeros".

# orthdev
Risultato:  serie
Argomento:  y (serie)

La funzione è applicabile solo se il dataset corrente ha struttura panel.
Calcola le deviazioni ortogonali in avanti della variabile y.

Talvolta questa trasformazione viene utilizzata talvolta al posto delle
differenze per rimuovere gli effetti individuali da dati panel. Per
assicurare la compatibilità con le differenze prime, le deviazioni sono
memorizzate alla data successiva a quella che corrisponde alla loro
effettiva collocazione temporale (in altre parole, il valore alla data t è
la deviazione che in realtà si riferisce alla data t - 1). In questo modo
viene persa la prima osservazione di ogni serie storica e non l'ultima. Vedi
anche "diff".

# pdf
Risultato:  stesso tipo dell'argomento
Argomenti:  c (carattere)
            ... (vedi sotto)
            x (scalare, serie o matrice)
Esempi:     f1 = pdf(N, -2.5)
            f2 = pdf(X, 3, y)
            f3 = pdf(W, shape, scale, y)

Calcola funzioni di densità o di probabilità. Restituisce la densità (se
continue) o la probabilità (se discrete) in x della distribuzione
identificata dal carattere c. Si veda "cdf" per dettagli sugli argomenti. Le
distribuzioni supportate dalla funzione pdf sono la normale, t di Student,
chi-quadro, F, gamma, Weibull, Generalized Error, binomiale and Poisson. Si
noti che per la binomiale e la Poisson ciò che viene calcolato è in
effetti la probabilità nel punto specificato. Per la t di Student, la chi
quadro e la F tanche le varianti non centrali sono ammesse.

Per la normale, si veda anche la funzione "dnorm".

# pergm
Risultato:  matrice
Argomenti:  x (serie o vettore)
            bandwidth (scalare, opzionale)

Se viene fornito solo il primo argomento la funzione calcola il
periodogramma campionario per la variabile o il vettore indicati. Se viene
fornito anche il secondo argomento, la funzione calcola una stima dello
spettro di x usando una finestra di ritardi di Bartlett con la banda
indicata, fino a un massimo pari alla metà delle osservazioni (T/2).

Restituisce una matrice con due colonne e T/2 righe: la prima colonna
contiene la frequenza, omega, da 2pi/T a pi, ae la seconda la densità
spettrale corrispondente.

# pexpand
Risultato:  serie
Argomento:  v (vettore)

Questa funzione può essere applicata solo se il dataset corrente ha
struttura panel. Effettua l'operazione inversa di "pshrink". Vale a dire,
dato un vettore di lunghezza uguale al numero di individui nel campione
panel vigente, restituisce una serie in cui gni valore è ripetuto T volte,
dove T è la lunghezza temporale del panel. La serie risultaante è, di
conseguenza, invariante nel tempo.

# pmax
Risultato:  serie
Argomenti:  y (serie)
            mask (serie, opzionale)

Questa funzione può essere applicata solo se il dataset corrente ha
struttura panel. Restituisce una variabile contenente i massimi della
variabile y per ciascuna unità cross-section (ripetuti per tutti i periodi
temporali).

Se viene fornito il secondo argomento opzionale le osservazioni per le quali
il valore di mask è 0 vengono ignorate.

Vedi anche "pmin", "pmean", "pnobs", "psd", "pxsum", "pshrink", "psum".

# pmean
Risultato:  serie
Argomenti:  y (serie)
            mask (serie, opzionale)

Questa funzione è applicabile solo se il dataset corrente ha struttura
panel. Calcola la media per ciascuna unità della variabile y; in altre
parole, la somma delle osservazioni valide relative a ciascuna unità divisa
per il loro numero.

Se viene indicato il secondo parametro opzionale le osservazioni
corrispondenti a un valore nullo di mask sono ignorate.

Vedi anche "pmax", "pmin", "pnobs", "psd", "pxsum", "pshrink", "psum".

# pmin
Risultato:  serie
Argomenti:  y (serie)
            mask (serie, opzionale)

Questa funzione è applicabile solo se il dataset corrente ha struttura
panel. Restituisce una variabile contenente i minimi della variabile y per
ciascuna unità della cross-section (replicati per ogni periodo temporale).

Se viene fornito il secondo argomento opzionale le osservazioni
corrispondenti a un valore nullo di mask sono ignorate.

Vedi anche "pmax", "pmean", "pnobs", "psd", "pshrink", "psum".

# pnobs
Risultato:  serie
Argomenti:  y (serie)
            mask (serie, opzionale)

Questa funzione è applicabile solo se il dataset corrente ha struttura
panel. Restituisce una variabile contenente il numero di osservazioni valide
della variabile y per ciascuna unità della cross-section (replicato per
ogni periodo temporale).

Se viene fornito il secondo argomento opzionale le osservazioni
corrispondenti a un valore nullo di mask sono ignorate.

Vedi anche "pmax", "pmin", "pmean", "psd", "pshrink", "psum".

# polroots
Risultato:  matrice
Argomento:  a (vettore)

Calcola le radici di un polinomio. Se il polinomio è di grado p, il vettore
a deve contenere p + 1 coefficienti in ordine crescente, i.e. partendo dalla
costante e terminando con il coefficiente di x^p.

Se tutte le radici sono reali vengono restituite in un vettore colonna di
lunghezza p; in caso contrario viene restituita una matrice p x 2 con la
parte reale delle radici nella prima colonna e la parte immaginaria nella
seconda.

# polyfit
Risultato:  serie
Argomenti:  y (serie)
            q (integer)

Interpola con il metodo dei polinomi ortogonali un trend polinomiale di
ordine q alla variabile y in input. La variabile contiene i valori
interpolati.

# princomp
Risultato:  matrice
Argomenti:  X (matrice)
            p (integer)
            covmat (boolean, opzionale)

Data la matrice X di dimensioni T x k, contenente T osservazioni su k
variabili, e un intero positivo p inferiore o uguale a k, questa funzione
restituisce una matrice T x p P, contenente le prime p componenti principali
di X.

Il terzo parametro è opzionale e ha l'effetto di una condizione logica: se
non nullo le componenti principali vengono calcolate sulla base della
matrice di covarianza delle colonne di X (il default è usare la matrice di
correlazione).

Gli elementi di P sono calcolati come la somma da i a k di Z_ti per v_ji,
dove Z_ti è il valore standardizzato della variabile i all'osservazione t e
v_ji è l'autovettore j della matrice di correlazione (o covarianza) delle
X_i, con autovettori ordinati in ordine decrescente degli autovalori
corrispondenti.

Vedi anche "eigensym".

# prodc
Risultato:  vettore riga
Argomento:  X (matrice)

Restituisce il prodotto degli elementi di X, per colonna. Vedi anche
"prodr", "meanc", "sdc", "sumc".

# prodr
Risultato:  vettore colonna
Argomento:  X (matrice)

Restituisce il prodotto degli elementi di X, per riga. Vedi anche "prodc",
"meanr", "sumr".

# psd
Risultato:  serie
Argomenti:  y (serie)
            mask (serie, opzionale)

Questa funzione è applicabile solo se il dataset corrente ha struttura
panel. Restituisce una variabile contenente la deviazione standard
campionaria della variabile y per ciascuna unità della cross-section (con
valori ripetuti per ciascuna data). Il denominatore utilizzato è la
numerosità campionaria per ciascuna unità meno 1, a meno che il numero di
osservazioni valide per l'unità in questione sia 1 (nel qual caso viene
restituito uno zero) o 0 (nel qual caso viene NA).

Se viene fornito il secondo argomento opzionale le osservazioni
corrispondenti a un valore nullo di mask sono ignorate.

Nota: questa funzione rende possibile controllare se una certa variabile
(per esempio X) è costante nel tempo usando la condizione max(psd(X)) = 0.

Vedi anche "pmax", "pmin", "pmean", "pnobs", "pshrink", "psum".

# psdroot
Risultato:  matrice quadrata
Argomento:  A (matrice simmetrica)

Calcola una variante generalizzata della scomposizione di Cholesky della
matrice A, che deve essere semidefinita positiva (ma può essere singolare).
Se la matrice in input non è quadrata la funzione genera un messaggio
d'errore, ma la simmetria viene data per scontata, e non viene verificata;
la funzione legge solo il triangolo inferiore di A. Il risultato è una
matrice triangolare inferiore L che soddisfa la condizione A = LL'. Gli
elementi indeterminati della soluzione vengono posti pari a zero.

Nel caso in cui A sia definita positiva, v. "cholesky".

# pshrink
Risultato:  matrice
Argomento:  y (serie)

Questa funzione è applicabile solo se il dataset corrente ha struttura
panel. Restituisce un vettore colonna contenente la prima osservazione
valide della serie y per ciascuna unità in cross-section del panel
all'interno dell'intervallo campionario corrente. Le unità che non hanno
nessuna osservazione valida per la serie in input vengono ignorate.

Questa funzione permette di compattare le variabili create da funzioni come
"pmax" e "pmean", che replicano per tutti i periodi temporali un valore
relativo a ogni unità della cross-section.

# psum
Risultato:  serie
Argomenti:  y (serie)
            mask (serie, opzionale)

Questa funzione è applicabile solo se il dataset corrente ha struttura
panel. Restituisce una variabile contenente la somma rispetto al tempo della
variabile y per ogni unità della cross-section, replicando per tutti i
periodi i valori così ottenuti. Nel calcolo delle somme le osservazioni
mancanti vengono ignorate.

Se viene fornito il secondo argomento opzionale le osservazioni
corrispondenti a un valore nullo di mask sono ignorate.

Vedi anche "pmax", "pmean", "pmin", "pnobs", "psd", "pxsum", "pshrink".

# pvalue
Risultato:  stesso tipo dell'argomento
Argomenti:  c (carattere)
            ... (vedi sotto)
            x (scalare, serie o matrice)
Esempi:     p1 = pvalue(z, 2.2)
            p2 = pvalue(X, 3, 5.67)
            p2 = pvalue(F, 3, 30, 5.67)

Calcola un P-value. Restituisce P(X > x), dove la distribuzione X è
determinata dal carattere c. Fra gli argomenti c e x è necessario indicare
zero o più argomenti aggiuntivi per specificare i parametri della
distribuzione; v. "cdf" per ulteriori dettagli. Le distribuzioni che la
funzione pval può gestire sono la normale standard, t, chi quadrato, F,
gamma, binomiale, Poisson, Weibull e Generalized Error.

Vedi anche "critical", "invcdf", "urcpval", "imhof".

# pxnobs
Risultato:  serie
Argomenti:  y (serie)
            mask (serie, opzionale)

Questa funzione è applicabile solo se il dataset corrente ha struttura
panel. Restituisce una variabile contenente il numero di valori validi per y
rispetto alle unità della cross-section in ciascun periodo, replicando i
valori così ottenuti per ciascuna unità.

Se viene fornito il secondo argomento opzionale le osservazioni per le quali
il valore di mask è 0 vengono ignorate.

Si noti che questa funzione lavora lungo una dimensione diversa da quella
utilizzata dalla funzione "pnobs".

# pxsum
Risultato:  serie
Argomenti:  y (serie)
            mask (serie, opzionale)

Questa funzione è applicabile solo se il dataset corrente ha struttura
panel. Restituisce una variabile contenente la somma dei valori di y
rispetto alle unità della cross-section in ciascun periodo, replicando i
valori così ottenuti per ciascuna unità.

Se viene fornito il secondo argomento opzionale le osservazioni
corrispondenti a un valore nullo di mask sono ignorate.

Si noti che questa funzione lavora lungo una dimensione diversa da quella
utilizzata dalla funzione "pmean".

# qform
Risultato:  matrice
Argomenti:  x (matrice)
            A (matrice simmetrica)

Calcola la forma quadratica Y = xAx'. L'uso di questa funzione al posto
della consueta moltiplicazione matriciale garantisce maggiore velocità e
accuratezza nel caso generico in cui A sia una qualche matrice simmetrica.
Tuttavia, nel caso particolare in cui A sia la matrice identità, la
semplice espressione x'x ha prestazioni molto migliori di
qform(x',I(rows(x)).

Se le dimensioni di x e A non sono compatibili o se A non è simmetrica
viene restituito un messaggio d'errore.

# qlrpval
Risultato:  scalare
Argomenti:  X2 (scalare)
            df (integer)
            p1 (scalare)
            p2 (scalare)

P-values per la statistica test QLR sup-Wald,usata per la ricerca di un
break strutturale ad un punto ignoto (vedi "qlrtest"), secondo Hansen
(1997).

Il primo argomento, X2, denota la statistica del massimo Wald test (nella
forma chi-quadro) e df denota i suoi gradi di libertà. Gli argomenti 3 e 4
rappresentano, come numeri fra 0 e 1, il punto iniziale e finale del
sottocampione centrale delle osservazioni su cui la successione di test di
Wald viene calcolata. Ad esempio, se viene adottato l'usuale approccio di
partire dal 15 per cento e fermarsi all'85, si userebbero 0.15 per p1 e 0.85
per p2.

Vedi anche "pvalue", "urcpval".

# qnorm
Risultato:  stesso tipo dell'argomento
Argomento:  x (scalare, serie o matrice)

Restituisce i quantili della normale standardizzata. Se x non è fra 0 e 1,
restituisce NA. Vedi anche "cnorm", "dnorm".

# qrdecomp
Risultato:  matrice
Argomenti:  X (matrice)
            &R (riferimento a matrice, o null)

Calcola la scomposizione QR di una matrice m x n X, in altre parole X = QR
dove Q è una matrice ortogonale m x n e R è una matrice triangolare
superiore n x n. La matrice Q viene restituita direttamente, mentre R può
essere recuperata usando il secondo argomento opzionale.

Vedi anche "eigengen", "eigensym", "svd".

# quadtable
Risultato:  matrice
Argomenti:  n (integer)
            type (integer, opzionale)
            a (scalare, opzionale)
            b (scalare, opzionale)

Restituisce una matrice n x 2 da usare per la quadratura di Gauss
(integrazione numerica). La prima colonna contiene i nodi o ascisse, la
seconda colonna contiene i pesi.

Il primo argomento specifica il numero dei punti (righe) da calcolare. Il
secondo argomento specifica il codice del tipo di quadratura da utilizzare:
1 Gauss-Hermite (predefinita); 2 Gauss-Legendre; 3 Gauss-Laguerre. Il
significato dei parametri opzionali a e b dipende dal tipo selezionato, come
spiegato sotto.

La quadratura di Gauss è un metodo per l'approssimazione numerica di un
integrale definito di una qualche funzione di interesse. Si rappresenti la
funzione come il prodotto f(x)W(x). I diversi tipi di quadratura
differiscono nella specificazione della componente W(x): nel caso di Hermite
questa è uguale a exp(-x^2); nel caso di Laguerre, è data da exp(-x);
infine, nel caso di Legendre, si ha semplicemente W(x) = 1.

Per ciascuna specificazione di W, si può calcolare un insieme di nodi, x_i,
e pesi, w_i, tali che la somma da i=1 a n di w_if(x_i) approssima
l'integrale desiderato. Viene usato il metodo di Golub and Welsch (1969).

Quando si seleziona il metodo di Gauss-Legendre, gli argomenti opzionali a e
b possono essere utilizzati per controllare i limiti inferiore e superiore
di integrazione; i valori predefiniti sono -1 e 1. (Nella quadratura di
Hermite i limiti sono fissati a meno e più infinito, mentre in quella di
Laguerre sono fissati a 0 e infinito.)

Nella quadratura di Hermite a e b svolgono un ruolo differente: possono
essere utilizzati per sostituire la forma predefinita di W(x) con la
distribuzione normale (strettamente associata) con media a e deviazione
standard b. Per esempio, fornire valori 0 e 1 per questi parametri ha
l'effetto di trasformare W(x) nella funzione di densità di una normale
standard, il che è equivalente a moltiplicare i nodi predefiniti per la
radice quadrata di 2 e dividere i pesi per la radice quadrata di pi.

# quantile
Risultato:  scalare o matrice
Argomenti:  y (serie o matrice)
            p (scalare tra 0 e 1)

Se y è una serie, restituisce il suo p-esimo quantile. Ad esempio, se p =
0.5, si avrà la mediana.

Se l'argomento è invece una matrice, restituisce un vettore riga contenente
i p-esimi quantili per le colonne di y; in pratica, ogni colonna è trattata
come se fosse una serie.

Inoltre, se y è una matrice, si può usare una forma alternativa del
secondo argomento: p può essere un vettore. In tal caso, il valore
restituito è una matrice m x n, dove m è il numero di elementi in p e n il
numero di colonne di y.

# randgen
Risultato:  serie
Argomenti:  d (stringa)
            p1 (scalare o serie)
            p2 (scalare o serie, condizionale)
            p3 (scalare, condizionale)
Esempi:     series x = randgen(u, 0, 100)
            series t14 = randgen(t, 14)
            series y = randgen(B, 0.6, 30)
            series g = randgen(G, 1, 1)
            series P = randgen(P, mu)

Generatore di numeri casuali. L'argomento d è una stringa (nella maggior
parte dei casi semplicemente un singolo carattere) che specifica la
distribuzione da cui i numeri pseudo-casuali sono generati. Gli argomenti da
p1 a p3 specificano i parametri della distribuzione selezionata. Il numero
di tali parametri dipende dalla distribuzione. Per le distribuzioni diverse
dalla beta-binomiale, i parametri p1 e (se applicabile) p2 devono essere
scalari o variabili: se sono scalari, la serie generata è identicamente
distribuita; se al contrario almeno uno dei due parametri in ingresso è una
serie, per ciascuna osservazione la distribuzione è condizionata al valore
dei parametri corrispondenti. Nel caso della beta-binomiale tutti i
parametri devono essere scalari.

Le specifiche sono fornite sotto: il codice stringa per ogni distribuzione
è mostrato fra parentesi, seguito dall'interpretazione dell'argomento p1 e,
ove applicabile, p2 e p3.

  Uniforme (continua) (u o U): minimo, massimo

  Uniforme (discreta) (i): minimo, massimo

  Normale (z, n, o N): media, deviazione standard

  t di Student (t): gradi di libertà

  Chi quadro (c, x, o X): gradi di libertà

  F di Snedecor (f o F): gradi di libertà (num.), gradi di libertà (den.)

  Gamma (g o G): forma, scala

  Binomiale (b o B): probabilità, numero di prove

  Poisson (p o P): media

  Weibull (w o W): forma, scala

  Generalized Error (E): forma

  Beta (beta): forma1, forma2

  Beta-Binomiale (bb): prove, forma1, forma2

Vedi anche "normal", "uniform", "mrandgen", "randgen1".

# randgen1
Risultato:  scalare
Argomenti:  d (carattere)
            p1 (scalare)
            p2 (scalare, condizionale)
Esempi:     scalar x = randgen1(z, 0, 1)
            scalar g = randgen1(g, 3, 2.5)

Funziona come "randgen" eccetto per il fatto che il valore restituito è uno
scalare invece di una variabile.

Il primo esempio sopra restituisce un valore da una distribuzione normale
standard, mentre il secondo restituisce un valore generato da una
distribuzione Gamma con parametro di forma 3 e parametro di scala 2.5.

Vedi anche "mrandgen".

# randint
Risultato:  integer
Argomenti:  min (integer)
            max (integer)

Restituisce un numero pseudo-casuale intero nell'intervallo chiuso [min,
max]. Vedi anche "randgen".

# rank
Risultato:  integer
Argomento:  X (matrice)

Restituisce il rango di X, calcolato numericamente mediante la scomposizione
a valori singolari (SVD). Vedi anche "svd".

# ranking
Risultato:  stesso tipo dell'argomento
Argomento:  y (serie o vettore)

Restituisce una variabile o un vettore con i ranghi di y. Il rango di
un'osservazione i è pari al numero di elementi della variabile minori di
y_i più metà del numero di elementi della serie uguali a y_i.
(Intuitivamente, è possibile pensare al punteggio negli scacchi, dove per
ogni vittoria si assegna un punto mentre per ogni patta si assegna mezzo
punto.) Al numero così calcolato si aggiunge uno, cosicché al rango più
basso è associato 1 invece di 0.

Vedi anche "sort", "sortby".

# rcond
Risultato:  scalare
Argomento:  A (matrice quadrata)

Restituisce il reciproco del numero di condizionamento di A rispetto alla
norma-1. In molte circostanze, questa grandezza è migliore del determinante
come misura di sensibilità di A a operazioni numeriche come l'inversione.

Il valore è calcolato come il reciproco del prodotto della norma-1 di A per
la norma-1 dell'inversa di A.

Vedi anche "det", "ldet", "onenorm".

# readfile
Risultato:  stringa
Argomenti:  fname (stringa)
            codeset (stringa, opzionale)

Se un file di nome fname esiste ed è leggibile, restituisce una stringa con
il contenuto del file. In caso contrario restituisce un errore.

Nel caso in cui fname inizia con l'identificatore di un protocollo internet
supportato (http://, ftp://, https://), la funzione richiama libcurl per
scaricare la risorsa.

Se il testo da leggere non ha una codifica UTF-8, gretl cerca di
ricodificarlo a partire dalla codifica locale, nel caso non sia UTF-8, o da
ISO-8859-15 in caso contrario. Se questo comportamento predefinito non si
adatta alle vostre esigenze è possibile utilizzare il secondo argomento
opzionale per specificare la codifica. Per esempio, nel caso si desideri
leggere un testo nella codifica Microsoft codepage 1251, diversa dal sistema
in uso in locale, è possibile fornire come secondo argomento "cp1251".

Esempi:

      string web_page = readfile("http://gretl.sourceforge.net/")
      print web_page

      string current_settings = readfile("@dotdir/.gretl2rc")
      print current_settings

Si vedano anche le funzioni "sscanf" e "getline".

# regsub
Risultato:  stringa
Argomenti:  s (stringa)
            match (stringa)
            repl (stringa)

Restituisce una copia di s in cui tutte le occorrenze del tipo match sono
sostituite con repl. Gli argomenti match e repl sono interpretati come
espressioni regolari in stile Perl.

Si veda anche "strsub" per semplici sostituzioni di stringhe letterali.

# remove
Risultato:  integer
Argomento:  fname (stringa)

Se il file fname esiste e l'utente ha i permessi di scrittura, lo cancella.
Restituisce 0 se il comando è andato a buon fine, non-zero se il file non
esiste o non può essere cancellato.

# replace
Risultato:  stesso tipo dell'argomento
Argomenti:  x (serie o matrice)
            find (scalare o vettore)
            subst (scalare o vettore)

Sostituisce ogni elemento di x uguale all'i-esimo elemento di find con il
corrispondente elemento di subst.

Se find è uno scalare, anche subst deve essere uno scalare. Se find e subst
sono entrambi vettori, devono avere lo stesso numero di elementi. Se infine
find è un vettore e subst uno scalare, tutte le corrispondenze saranno
sostituite con subst.

Esempio:

	  a = {1,2,3;3,4,5}
	  find = {1,3,4}
	  subst = {-1,-8, 0}
	  b = replace(a, find, subst)
	  print a b

genera

          a (2 x 3)

            1   2   3 
            3   4   5 

          b (2 x 3)

            -1    2   -8 
            -8    0    5 

# resample
Risultato:  stesso tipo dell'argomento
Argomenti:  x (serie o matrice)
            b (integer, opzionale)

Ricampiona da x con reintroduzione. Nel caso in cui l'argomento sia una
variabile, ciascun valore della variabile restituita, y_t, è estratto da
tutti i valori di x_t con uguale probabilità. Quando l'argomento è una
matrice, ciascuna riga della matrice restituita è estratta dalle righe di x
con uguale probabilità.

L'argomento opzionale b, che deve essere un numero intero maggiore o uguale
a 2, indica la lunghezza del blocco nel ricampionamento a blocchi mobili
(moving blocks). L'effetto è che l'output generato è il risultato di
un'estrazione casuale con reintroduzione dall'insieme di tutte le possibili
sequenze contigue di lunghezza b nell'input. (Nel caso l'input sia una
matrice, i blocchi estratti sono sequenze contigue di righe della matrice.)
Se la lunghezza dei dati non è un multiplo della lunghezza del blocco,
l'ultimo blocco estratto è troncato per adattarlo.

# round
Risultato:  stesso tipo dell'argomento
Argomento:  x (scalare, serie o matrice)

Approssima all'intero più vicino. Si noti che, quando x si trova
esattamente nel mezzo tra due numeri interi, la funzione restituisce
l'intero più distante da zero. Così, per esempio, 2.5 è approssimato a 3,
ma round(-3.5) restituisce -4. Questa è la convenzione di solito seguita
nei fogli di calcolo, anche se altri programmi possono seguire convenzioni
diverse. Vedi anche "ceil", "floor", "int".

# rownames
Risultato:  integer
Argomenti:  M (matrice)
            s (lista o stringa)

Attribuisce dei nomi alle righe della matrice M di dimensioni m x n. Se s è
una lista, i nomi sono copiati da quelli delle variabili; la lista deve
avere tanti elementi quante sono le righe di M. Se s è una stringa, deve
contenere un numero appropriato di sub-stringhe separate da spazi.
Restituisce 0 se la funzione è andata a buon fine, non-zero altrimenti. Si
veda anche "colnames".

Esempio:

      matrix M = {1,2;2,1;4,1} 
      rownames(M, "Row1 Row2 Row3")
      print M      

# rows
Risultato:  integer
Argomento:  X (matrice)

Restituisce il numero di righe della matrice X. Vedi anche "cols", "mshape",
"unvech", "vec", "vech".

# sd
Risultato:  scalare o serie
Argomento:  x (serie o lista)

Se x è una variabile, restituisce l'errore quadratico medio campionario
(scalare) saltando i valori mancanti.

Se, invece, x è una lista, restituisce una variabile y tale per cui y_t è
l'errore quadratico medio delle variabili nella lista all'osservazione t, o
NA se ci sono dei valori mancanti t.

Vedi anche "var".

# sdc
Risultato:  vettore riga
Argomenti:  X (matrice)
            df (scalare, opzionale)

Restituisce le deviazioni standard delle colonne di X. Se df è positivo, è
utilizzato come divisore nel calcolo delle varianze delle colonne, in caso
contrario il divisore utilizzato è il numero di righe di X (in altre parole
non viene applicata nessuna correzione per i gradi di libertà). Vedi anche
"meanc", "sumc".

# sdiff
Risultato:  stesso tipo dell'argomento
Argomento:  y (serie o lista)

Calcola le differenze stagionali: y(t) - y(t-k), dove k è la periodicità
del dataset corrente (si veda "$pd"). I valori iniziali sono fissati a NA.

Quando viene restituita una lista alle singole variabili viene
automaticamente assegnato un nome secondo il formato sd_varname, dove
varname è il nome della variabile originaria. Se necessaril il nome viene
troncato e può essere modificato in caso di non unicità all'interno
dell'insieme di nomi costruiti in questo modo.

Vedi anche "diff", "ldiff".

# seasonals
Risultato:  lista
Argomenti:  baseline (integer, opzionale)
            center (boolean, opzionale)

Questa funzione è applicabile solo se il dataset corrente è di tipo
temporale ed ha una periodicità maggiore di 1. ritorna una lista di
variabili dummy per i sottoperiodi, chiamate S1, S2 eccetera.

L'argomento baseline (opzionale) serve ad escludere un sottoperiodo. Ad
esempio, con baseline uguale ad 1 e dati trimestrali la lista risultato
conterrà dummy per il 2degrees, 3degrees e 4degrees trimestre. Se questo
argomento è zero o omesso, verrò creata l'intera lista; se non-zero,
dev'essere un intero compreso fra 1 e la periodicità dei dati.

L'argomento center, se non-zero, fa sì che vengano generate dummy centrate.
Per esempio, con dati trimestrali le dummy centrate assumono valori di -0,25
e 0,75 anziché 0 e 1.

# selifc
Risultato:  matrice
Argomenti:  A (matrice)
            b (vettore riga)

Seleziona da A solo le colonne per le quali l'elemento corrispondente di b
è non nullo. b deve essere un vettore riga con lo stesso numero di colonne
di A.

Vedi anche "selifr".

# selifr
Risultato:  matrice
Argomenti:  A (matrice)
            b (vettore colonna)

Seleziona da A solo le righe per le quali l'elemento corrispondente di b è
non nullo. b deve essere un vettore colonna con lo stesso numero di righe di
A.

Vedi anche "selifc", "trimr".

# seq
Risultato:  vettore riga
Argomenti:  a (integer)
            b (integer)
            k (integer, opzionale)

Con due soli argomenti, restituisce un vettore riga di interi consecutivi,
con a come primo elemento e b come ultimo. Se a è maggiore di b, la
sequenza sarà decrescente. L'eventuale parte non intera viene ignorata per
entrambi gli argomenti.

In caso sia presente il terzo argomento, la funzione restituisce un vettore
riga contenente una sequenza di interi che inizia con a e in ciascun
passaggio è incrementata (o diminuita, nel caso in cui a sia maggiore di b)
di k. Il valore finale è il più grande elemento della sequenza minore o
uguale a b (o mutatis mutandis, nel caso in cui a sia maggiore di b).
L'argomento k deve essere positivo; nel caso non sia un intero la parte
decimale è ignorata.

Vedi anche "ones", "zeros".

# setnote
Risultato:  integer
Argomenti:  b (bundle)
            key (stringa)
            note (stringa)

Imposta una nota descrittiva per l'oggetto identificato dalla chiave key nel
bundle b. Essa verrà mostrata quando il comando print viene applicato al
bundle. Questa funzione restituisce 0 se è andata a buon fine e non nullo
in caso contrario (ad esempio, se nel bundle b non esiste un oggetto
associato alla chiave key).

# simann
Risultato:  scalare
Argomenti:  b (vettore)
            f (function call)
            maxit (integer, opzionale)

Implementa il simulated annealing (letteralmente "ricottura simulata", che
prende il nome dal processo di ricottura utilizzato per migliorare le
caratteristiche delle leghe metalliche), che può essere utile nel
migliorare l'inizializzazione nei problemi di ottimizzazione numerica.

Il primo argomento deve contenere il valore iniziale di un vettore di
parametri. Il secondo argomento specifica la funzione da chiamare che
restituisce il valore (scalare) da massimizzare. Il terzo argomento,
opzionale, specifica il massimo numero di iterazioni (il valore predefinito
è 1024). In caso di successo, simann restituisce il valore finale del
massimando.

Per maggiori dettagli ed esempi si veda il capitolo sui metodi numerici in
la guida all'uso di gretl. Vedi anche "BFGSmax", "NRmax".

# sin
Risultato:  stesso tipo dell'argomento
Argomento:  x (scalare, serie o matrice)

Funzione seno di x. Vedi anche "cos", "tan", "atan".

# sinh
Risultato:  stesso tipo dell'argomento
Argomento:  x (scalare, serie o matrice)

Restituisce il seno iperbolico di x.

Vedi anche "asinh", "cosh", "tanh".

# skewness
Risultato:  scalare
Argomento:  x (serie)

Restituisce il valore dell'indice di asimmetria per la serie x, non
considerando le osservazioni mancanti.

# sort
Risultato:  stesso tipo dell'argomento
Argomento:  x (serie o vettore)

Ordina x in senso crescente, non considerando le osservazioni mancanti nel
caso in cui x sia una variabile. Vedi anche "dsort", "values". In
particolare, per le matrici si veda "msortby".

# sortby
Risultato:  serie
Argomenti:  y1 (serie)
            y2 (serie)

Restituisce una variabile contenente gli elementi di y2 ordinati per valore
crescente del primo argomento, y1. Vedi anche "sort", "ranking".

# sprintf
Risultato:  stringa
Argomenti:  formato (stringa)
            ... (vedi sotto)

Ritorna una stringa contenente la stampa dei valori degli argomenti
successivi, indicati dai puntini, sotto il controllo della stringa formato.
Per maggiori dettagli, si veda l'help del comando "printf".

# square
Risultato:  lista
Argomenti:  L (lista)
            cross-products (boolean, opzionale)

Ritorna una lista contenente le variabili nella lista L al quadrato, con
nomi basati sul modello sq_varname. Se il secondo argomento (opzionale) è
presente e ha valore non-zero, vengono inclusi anche i prodotti incrociati
delle variabili in L; i nomi sono vasati sul modello var1_var2. I nomi delle
serie risultato potrebbero venir troncati se troppo lunghi, e aggiustati per
evitare duplicazioni.

# sqrt
Risultato:  stesso tipo dell'argomento
Argomento:  x (scalare, serie o matrice)

Radice quadrata di x; genera NA in caso di valori negativi.

Si noti che se l'argomento è una matrice l'operazione viene effettuata
elemento per elemento e dato che le matrici non possono contenere NA,
eventuali valori negativi generano un errore. Per la "radice quadrata
matriciale", v. "cholesky".

# sscanf
Risultato:  integer
Argomenti:  src (stringa)
            format (stringa)
            ... (vedi sotto)

Legge valori da src seguendo il formato format e assegna questi valori a uno
o più degli argomenti seguenti, rappresentati dai punti. Restituisce il
numero di valori assegnati. Questa funzione rappresenta una versione
semplificata della funzione sscanf usata nel linguaggio di programmazione C.

La stringa può essere una stringa vera e propria, racchiusa tra virgolette
doppie, o il nome di una variabile stringa predefinita. format è definito
in modo simile alla stringa di formato del comando "printf" (si veda oltre).
args è una lista separata da virgole che contiene i nomi di variabili
predefinite cui verranno assegnati i valori letti da src. (Per chi conosce
C: è possibile ma non indispensabile prefissare con & i nomi delle
variabili numeriche).

Le regole specificate in format vengono usate per analizzare src. Le
specifiche iniziano con un carattere %, e comprendono %f, %g o %lf per i
numeri a virgola mobile; %d per gli interi; %s per le stringhe, e %m per le
matrici. È possibile inserire un numero intero positivo dopo il carattere
percentuale per impostare il numero massimo di caratteri da leggere per ogni
tipo di specifica (o il numero massimo di righe nel caso di conversione in
matrici). In alternativa è possibile inserire un carattere * dopo il
percentuale per sopprimere la conversione di un certo numero di caratteri
della stringa (e saltando così eventuali caratteri che in caso contrario
verrebbero convertiti per un certo tipo). Ad esempio, %3d converte i 3
caratteri successivi di src in un numero intero, se possibile; %*g salta
tutti i caratteri in src che potrebbero essere convertiti in un numero a
virgola mobile.

La conversione in matrici funziona nel modo seguente: viene letta ogni riga
dell'input e vengono contati i campi numerici (separati da spazi o
tabulatori). In questo modo viene definito il numero di colonne della
matrice. Vengono quindi lette tutte le righe seguenti che contengono lo
stesso numero di colonne numeriche, ma è comunque possibile limitare il
numero massimo di righe da leggere procedendo come descritto sopra.

Oltre alla conversione di %s per le stringhe, è disponibile anche una
versione semplificata del formato C %N[chars]. In questo formato, N è il
numero massimo di caratteri da leggere, e chars è un insieme di caratteri
accettabili, racchiusi tra parentesi quadre; la lettura si ferma se si
raggiunge il limite di N o se si incontra un carattere non compreso
nell'insieme ammissibile. La funzione dell'insieme chars può essere
invertita specificando un accento circonflesso ^ come primo carattere
dell'insieme; in questo caso, la lettura si ferma se si incontra un
carattere dell'insieme specificato. Al contrario del C, il carattere
trattino non ha alcuna funzione speciale in questo contesto.

Se la stringa non corrisponde esattamente al formato specificato, il numero
di conversioni effettuate può risultare diverso dal numero di argomenti
indicati. Per gretl questo non è necessariamente un errore, tuttavia può
essere utile controllare il numero di conversioni effettuate, pari al valore
restituito dalla funzione.

Ecco alcuni esempi:

	  scalar x
	  scalar y
	  sscanf("123456", "%3d%3d", x, y)

	  sprintf S, "1 2 3 4\n5 6 7 8"
	  S
	  matrix m
	  sscanf(S, "%m", m)
	  print m

# sst
Risultato:  scalare
Argomento:  y (serie)

Restituisce la somma dei quadrati degli scarti dalla media per le
osservazioni valide nella variabile y. Vedi anche "var".

# stringify
Risultato:  integer
Argomenti:  y (serie)
            S (array of strings)

Serve a definire valori di stringa per la serie y. Affinché la cosa
funzioni, ci sono due condizioni: la serie risultante deve contenere solo
interi maggiori o uguali a 1, e l'array S deve contenere almeno n elementi,
dove n è il massimo valore in y. In più, ogni elemento di S deve contenere
caratteri validi secondo la codifica UTF-8. Vedi anche "strvals".

Ritorna 0 se l'operazione ha avuto successo, o un codice di errore positivo.

# strlen
Risultato:  integer
Argomento:  s (stringa)

Restituisce il numero di caratteri nella stringa s. Si note che questo può
non coincidere col numero di byte se sono presenti caratteri al di fuori del
campo ASCII stampabile (ad esempio, lettere accentate).

Esempio:

        string s = "regression"
        scalar number = strlen(s)
        print number

# strncmp
Risultato:  integer
Argomenti:  s1 (stringa)
            s2 (stringa)
            n (scalare, opzionale)

Confronta le due stringhe fornite come argomenti e restituisce un intero
minore, uguale, o maggiore di zero se s1 risulta rispettivamente essere
minore, combaciare, o essere maggiore di s2, fino ai primi n caratteri. Se n
è omesso, il confronto procede fin dove possibile.

Si noti che per verificare l'uguaglianza di due stringhe non è necessaria
alcuna funzione, come in if (s1 == s2) ...

# strsplit
Risultato:  stringa
Argomenti:  s (stringa)
            i (integer)

Restituisce l'elemento i-esimo della stringa s separato da spazi. L'indice i
è a base 1 e la funzione genera un errore se i è minore di 1. Nel caso in
cui s non contenga spazi e i sia uguale ad 1, la funzione restituisce una
copia dell'intera stringa in ingresso; in caso contrario, se i è maggiore
del numero di elementi separati da spazio la funzione restituisce una
stringa vuota.

Esempi:

        string basket = "banana apple jackfruit orange"

        strings fruits = strsplit(basket)
        eval fruits[1]
        eval fruits[2]
        eval fruits[3]
        eval fruits[4]

        string favorite = strsplit(basket, 3)
        eval favorite

# strstr
Risultato:  stringa
Argomenti:  s1 (stringa)
            s2 (stringa)

Cerca all'interno della stringa s1 un'occorrenza della stringa s2. Nel caso
venga trovata una corrispondenza la funzione restituisce una copia della
porzione di s1 che inizia con s2; in caso contrario, la funzione restituisce
una stringa vuota.

Esempi:

        string s1 = "Gretl is an econometrics package"
        string s2 = strstr(s1, "an")
        print s2

# strstrip
Risultato:  stringa
Argomento:  s (stringa)

Restituisce una copia dell'argomento s da cui sono stati rimossi gli spazi
bianchi iniziali e finali.

Esempio:

          string s1 = "    A lot of white space.  "
          string s2 = strstrip(s1)
          print s1 s2

# strsub
Risultato:  stringa
Argomenti:  s (stringa)
            find (stringa)
            subst (stringa)

Restituisce una copia di s in cui tutte le occorrenze di find sono
sostituite con subst. V. anche "regsub" per una funzione più complessa che
permette di sostituire stringhe sulla base di espressioni regolari.

Esempio:

        string s1 =  "Ciao, Gretl!"
        string s2 = strsub(s1, "Gretl", "Hansl")
        print s2

# strvals
Risultato:  array of strings
Argomento:  y (serie)

Se la serie y contiene stringhe, restituisce un array contenente tutti i
suoi valori distinti, ordinati per il valore numerico associato, partendo da
1. Se invece y non contiene stringhe, viene restituito un array vuoto. Vedi
anche "stringify".

# substr
Risultato:  stringa
Argomenti:  s (stringa)
            start (integer)
            end (integer)

Restituisce la sottostringa di s dal carattere start al carattere end
compresi. L'indicizzazione è a base 1.

Esempi:

          string s1 = "Ciao, Gretl!"
          string s2 = substr(s1, 7, 11)
          print s2

          string s3 = substr("Ciao, Gretl!", 7, 11)
          print s3

# sum
Risultato:  scalare o serie
Argomento:  x (serie, matrice o lista)

Se x è una variabile restituisce la somma (scalare) delle osservazioni non
mancanti in x. Si veda anche "sumall".

Se x è una matrice restituisce la somma degli elementi della matrice.

Se x è una lista, restituisce una variabile y tale che y_t è la somma dei
valori delle variabili nella lista all'osservazione t, o NA se ci sono
valori mancanti all'osservazione t.

# sumall
Risultato:  scalare
Argomento:  x (serie)

Restituisce la somma delle osservazioni di x nel campione corrente, o NA se
ci sono valori mancanti.

# sumc
Risultato:  vettore riga
Argomento:  X (matrice)

Restituisce le somme per colonna di X. Vedi anche "meanc", "sumr".

# sumr
Risultato:  vettore colonna
Argomento:  X (matrice)

Restituisce le somme per riga di X. Vedi anche "meanr", "sumc".

# svd
Risultato:  vettore riga
Argomenti:  X (matrice)
            &U (riferimento a matrice, o null)
            &V (riferimento a matrice, o null)

Esegue la scomposizione a valori singolari (SVD) della matrice X.

I valori singolari sono restituiti in un vettore riga. I vettori singolari
sinistri e/o destri U e V possono essere ottenuti fornendo valori non nulli
per, rispettivamente, gli argomenti 2 e 3. Per una matrice A, il codice

      s = svd(A, &U, &V) 
      B = (U .* s) * V

dovrebbe generare B identica ad A (precisione numerica a parte).

Vedi anche "eigengen", "eigensym", "qrdecomp".

# tan
Risultato:  stesso tipo dell'argomento
Argomento:  x (scalare, serie o matrice)

Funzione tangente di x. Vedi anche "atan", "cos", "sin".

# tanh
Risultato:  stesso tipo dell'argomento
Argomento:  x (scalare, serie o matrice)

Restituisce la tangente iperbolica di x.

Vedi anche "atanh", "cosh", "sinh".

# toepsolv
Risultato:  vettore colonna
Argomenti:  c (vettore)
            r (vettore)
            b (vettore)

Risolve un sistema di Toeplitz di equazioni lineari, cioè Tx = b dove T è
una matrice quadrata il cui elemento T_i,j è uguale a c_i-j per i>=j e a
r_j-i per i<=j. Si noti che i primi elementi di c e r devono essere uguali;
in caso contrario la funzione restituisce un errore. In caso di successo, la
funzione restituisce il vettore x.

L'algoritmo usato sfrutta la speciale struttura della matrice T, che lo
rende molto più efficiente di altri algoritmi meno specifici, specialmente
per sistemi di grandi dimensioni. Attenzione: in certi casi, la funzione
può restituire un errore di singolarità anche se la matrice T non è
effettivamente singolare; questo problema tuttavia non si presenta quando T
è definita positiva.

# tolower
Risultato:  stringa
Argomento:  s (stringa)

Restituisce una copia di s in cui ogni lettera maiuscola è convertita in
minuscola.

Esempi:

          string s1 = "Ciao, Gretl!"
          string s2 = tolower(s1)
          print s2

          string s3 = tolower("Ciao, Gretl!")
          print s3

# toupper
Risultato:  stringa
Argomento:  s (stringa)

Restituisce una copia di s in cui ogni lettera minuscola è convertita in
maiuscola.

Esempi:

          string s1 = "Ciao, Gretl!"
          string s2 = toupper(s1)
          print s2

          string s3 = toupper("Ciao, Gretl!")
          print s3

# tr
Risultato:  scalare
Argomento:  A (matrice quadrata)

Restituisce la traccia della matrice A, ovvero la somma degli elementi lungo
la diagonale. Vedi anche "diag".

# transp
Risultato:  matrice
Argomento:  X (matrice)

Trasposizione della matrice X. Si noti che per ottenere la trasposta di una
matrice nella maggior parte dei casi è possibile utilizzare l'operatore
apice: X'.

# trimr
Risultato:  matrice
Argomenti:  X (matrice)
            ttop (integer)
            tbot (integer)

Restituisce una matrice che è una copia di X con ttop righe eliminate
partendo dall'alto e tbot righe eliminate partendo dal basso. Gli ultimi due
argomenti devono essere non-negativi e la somma dei due deve essere minore
del numero totale di righe di X.

Vedi anche "selifr".

# typestr
Risultato:  stringa
Argomento:  typecode (integer)

Restituisce il nome del tipo di dati di gretl corrispondente a typecode. È
utilizzata insieme alla funzione "inbundle". Il valore restituito è:
"scalar", "series", "matrix", "string", "bundle" o "null".

# uniform
Risultato:  serie
Argomenti:  a (scalare)
            b (scalare)

Genera una serie di numeri pseudo-casuali uniformi nell'intervallo (a, b),
oppure, in assenza di argomenti, nell'intervallo (0,1). L'algoritmo usato è
il Mersenne Twister sviluppato da Saito and Matsumoto (2008).

Vedi anche "randgen", "normal", "mnormal", "muniform".

# uniq
Risultato:  vettore colonna
Argomento:  x (serie o vettore)

Restituisce un vettore che contiene gli elementi distinti di x, non ordinati
ma nell'ordine in cui compaiono. Si veda "values" per una variante che
ordina gli elementi.

# unvech
Risultato:  matrice quadrata
Argomento:  v (vettore)

Restituisce una matrice simmetrica n x n ottenuta riordinando gli elementi
di v. Il numero di elementi in v deve essere un intero triangolare, ossia un
numero k che può essere scritto come k = n(n+1)/2, con n intero. Questa
funzione è l'inversa della funzione "vech".

Vedi anche "mshape", "vech".

# upper
Risultato:  matrice quadrata
Argomento:  A (matrice quadrata)

Restituisce una matrice triangolare superiore n x n: gli elementi sulla e
sopra la diagonale sono uguali ai corrispondenti elementi di A; i restanti
elementi sono zero.

Vedi anche "lower".

# urcpval
Risultato:  scalare
Argomenti:  tau (scalare)
            n (integer)
            niv (integer)
            itv (integer)

P-value della statistica test per il test di radici unitarie di
Dickey-Fuller e del test di cointegrazione di Engle-Granger, calcolato
usando il metodo proposto da James MacKinnon (1996).

Gli argomenti sono i seguenti: tau indica la statistica test; n è il numero
di osservazioni (o 0 per il risultato asintotico); niv è il numero di
variabili potenzialmente cointegrate nel test di cointegrazione (o 1 per il
test univariato di radici unitarie); itv è il codice di specificazione del
modello: 1 per il modello senza costante, 2 per il modello con costante
inclusa, 3 per il modello con costante e trend lineare, 4 per il modello con
costante e trend quadratico.

Si noti che se il test è "aumentato" con i ritardi della variabile
dipendente, si deve fornire un valore 0 all'argomento n per ottenere il
risultato asintotico.

Vedi anche "pvalue".

# values
Risultato:  vettore colonna
Argomento:  x (serie o vettore)

Restituisce un vettore contenente gli elementi distinti di x ordinati in
senso crescente. Se si desidera troncare all'intero i valori prima di
applicare questa funzione è possibile usare l'espressione values(int(x)).

Vedi anche "uniq", "dsort", "sort".

# var
Risultato:  scalare o serie
Argomento:  x (serie o lista)

Se x è una variabile, restituisce la sua varianza campionaria (uno
scalare), saltando i valori mancanti.

Se x è una lista, restituisce una variabile y tale che y_t è la varianza
campionaria dei valori delle variabili nella lista all'osservazione t, o NA
se ci sono valori mancanti a t.

In ogni caso, la somma delle deviazioni al quadrato dalla media è divisa
per (n - 1) se n > 1. In caso contrario, la varianza restituita è nulla se
n = 1, o NA se n = 0.

Vedi anche "sd".

# varname
Risultato:  stringa
Argomento:  v (integer o lista)

Se l'argomento è uno scalare restituisce il nome della variabile con numero
ID v o genera un errore nel caso in cui una tale variabile non esista.

Se l'argomento è una lista restituisce una stringa contenente i nomi delle
variabili nella lista, separati da virgole. Se la lista fornita è vuota, la
stringa restituita sarà vuota.

Esempio:

      open broiler.gdt
      string s = varname(7)
      print s

# varnames
Risultato:  array of strings
Argomento:  L (lista)

Restituisce un array di stringhe contenente i nomi delle variabili nella
lista L. Se quest'ultima è vuota, lo sarà anche l'array risultato.

Esempio:

        open keane.gdt
        list L = year wage status
        strings S = varnames(L)
        eval S[1]
        eval S[2]
        eval S[3]

# varnum
Risultato:  integer
Argomento:  varname (stringa)

Restituisce il numero ID della variabile varname, o NA se tale variabile non
esiste.

# varsimul
Risultato:  matrice
Argomenti:  A (matrice)
            U (matrice)
            y0 (matrice)

Simula un VAR di ordine p con n variabili, cioè y(t) = A1 y(t-1) + ... + Ap
y(t-p) + u(t). La matrice dei coefficienti A è formata incolonnando
orizzontalmente le matrici A_i. Si tratta di una matrice n x np, con una
riga per ogni equazione. Ciò corrisponde alle prime n righe della matrice
$compan fornita dai comandi var e vecm di gretl.

I vettori u_t sono contenuti (sotto forma di righe) nella matrice U (T x n).
I valori iniziali sono in y0 (p x n).

Se il VAR contiene termini deterministici e/o regressori esogeni, essi
possono essere gestiti racchiudendoli nella matrice U: ciascuna riga di U
diventa allora u(t) = B' x(t) + e(t).

La matrice in uscita haT + p righe e n colonne; contiene i p valori iniziali
delle variabili endogene più i T valori simulati.

Vedi anche "$compan", "var", "vecm".

# vec
Risultato:  vettore colonna
Argomento:  X (matrice)

Restituisce le colonne di X una sotto l'altra in un vettore colonna. Vedi
anche "mshape", "unvech", "vech".

# vech
Risultato:  vettore colonna
Argomento:  A (matrice quadrata)

Restituisce, sotto forma di vettore colonna, gli elementi di A sulla
diagonale e al di sopra di essa. L'uso tipico di questa funzione è con
matrici simmetriche, nel qual caso la sua funzione inversa è "unvech". Vedi
anche "vec".

# weekday
Risultato:  integer
Argomenti:  anno (scalare o serie)
            mese (scalare o serie)
            giorno (scalare o serie)

Fornisce il giorno della settimana (Domenica = 0, Lunedì = 1, ecc.)
corrispondente alla data specificata dai tre argomenti, o NA se la data non
è valida. Si noti che i tre argomenti devono essere dello stesso tipo: o
scalari, oppure serie.

# wmean
Risultato:  serie
Argomenti:  Y (lista)
            W (lista)

Restituisce una variabile y tale che y_t è la media ponderata dei valori
delle variabili nella lista Y all'osservazione t; i rispettivi pesi devono
essere contenuti nella lista W e possono quindi cambiare nel tempo. Le due
liste Y e W devono avere lo stesso numero di elementi ed i pesi devono
essere non-negativi.

Vedi anche "wsd", "wvar".

# wsd
Risultato:  serie
Argomenti:  Y (lista)
            W (lista)

Restituisce una variabile y tale che y_t è l'errore quadratico medio
ponderato dei valori delle variabili nella lista Y all'osservazione t; i
rispettivi pesi devono essere contenuti nella lista W, e possono quindi
cambiare nel tempo. Le due liste Y e W devono avere lo stesso numero di
elementi ed i pesi devono essere non-negativi.

Vedi anche "wmean", "wvar".

# wvar
Risultato:  serie
Argomenti:  X (lista)
            W (lista)

Restituisce una variabile y tale che y_t è la varianza campionaria
ponderata dei valori delle variabili nella lista Y all'osservazione t; i
rispettivi pesi devono essere contenuti nella lista W, e possono quindi
cambiare nel tempo. Le due liste Y e W devono avere lo stesso numero di
elementi ed i pesi devono essere non-negativi.

Vedi anche "wmean", "wsd".

# xmax
Risultato:  scalare
Argomenti:  x (scalare)
            y (scalare)

Fornisce il maggiore fra x e y, o NA se uno dei due valori è mancante.

Vedi anche "xmin", "max", "min".

# xmin
Risultato:  scalare
Argomenti:  x (scalare)
            y (scalare)

Fornisce il minore fra x e y, o NA se uno dei due valori è mancante.

Vedi anche "xmax", "max", "min".

# zeromiss
Risultato:  stesso tipo dell'argomento
Argomento:  x (scalare o serie)

Converte gli zeri in NAs. Se x è una variabile la conversione viene fatta
elemento per elemento. Vedi anche "missing", "misszero", "ok".

# zeros
Risultato:  matrice
Argomenti:  r (integer)
            c (integer)

Genera una matrice di zero con r righe e c colonne. Vedi anche "ones",
"seq".