/usr/share/pyshared/pyromaths/lycee/Fonction.py is in pyromaths 11.05.1b2-0ubuntu1.
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import os,sys
sys.path.append("/home/nicolas/pyrogit/pyromaths")
from random import randrange
from ..outils.Polylycee import *
def genere_points(xmin,xmax,ymin,ymax,simple=False):
if simple:#génère 3 intervalle de variation /\/ ou \/\
if randrange(1):
variation=[0,1,0]
else:
variation=[1,0,1]
longueur=xmax-xmin
hauteur=ymax-ymin
x_variation=[xmin]
x_variation.append(x_variation[0]+randrange(int(0.25*longueur),int(0.4*longueur)))
x_variation.append(x_variation[1]+randrange(int(0.25*longueur),int(0.4*longueur)))
x_variation.append(xmax)
liste_points=[(x_variation[0],randrange(ymin+(1-variation[0])*int(0.4*hauteur),ymax-variation[0]*int(0.4*hauteur)))]
for i in [1,2,3]:
if variation[i-1]:
liste_points.append((x_variation[i],randrange(liste_points[i-1][1],ymax)))
else:
liste_points.append((x_variation[i],randrange(ymin,liste_points[i-1][1])))
else:
liste_points=[(xmin,0)]
for i in range(10):
liste_points.append((liste_points[i][0]+randrange(2,5),randrange(ymin,ymax)))
return liste_points
def bezier(simple=False,xmin=-15,xmax=15,ymin=-12,ymax=12):
liste_points=genere_points(simple=simple,xmin=xmin,xmax=xmax,ymin=ymin,ymax=ymax)
variation=[]
largeur=liste_points[-1][0]-liste_points[0][0]
points=[liste_points[0]]
for i in range(1,len(liste_points)):
if liste_points[i-1][1]<liste_points[i][1]:
points.append(liste_points[i])
elif liste_points[i-1][1]>liste_points[i][1]:
points.append(liste_points[i])
deltaxx=0.3*(points[1][0]-points[0][0])
nderiv=float(points[1][1]-points[0][1])/(points[1][0]-points[0][0])
apres=[(points[0][0]+0.5,points[0][1]+deltaxx*nderiv)]
avant=[]
if points[0][1]<points[1][1]:
variation+='+'
else:
variation+='-'
x_variation=[points[0][0]]
y_variation=[points[0][1]]
for i in range(1,len(points)-1):
if (points[i][1]<=points[i-1][1] and points[i][1]<=points[i+1][1]):
nderiv=0
x_variation.append(points[i][0])
y_variation.append(points[i][1])
variation+='+'
elif (points[i][1]>=points[i-1][1] and points[i][1]>=points[i+1][1]):
nderiv=0
x_variation.append(points[i][0])
y_variation.append(points[i][1])
variation+='-'
else:
nderiv=float(points[i-1][1]-points[i+1][1])/(points[i-1][0]-points[i+1][0])
deltax=0.3*(points[i-1][0]-points[i][0])
deltaxx=0.3*(points[i+1][0]-points[i][0])
avant.append((points[i][0]+deltax,points[i][1]+deltax*nderiv))
apres.append((points[i][0]+deltaxx,points[i][1]+deltaxx*nderiv))
avant.append((points[len(points)-1][0]-0.5,points[len(points)-1][1]-0))
string=str(points[0])
for i in range(len(points)-1):
string+=str(apres[i])+str(avant[i])+str(points[i+1])
textbezier="\\input{tabvar}\n\
\psset{unit="+str(14.0/largeur)+"cm}\n\
\\begin{pspicture}"
textbezier+="("+str(xmin)+","+str(ymin)+")("+str(liste_points[-1][0])+","+str(ymax)+")\n"
textbezier+="\psgrid[subgriddiv=0,griddots=10,gridlabels=0pt]\n\
\psaxes[linewidth=1pt,%\n\
ticks=none,%\n\
%labels=none\n\
Dx=2\n\
]{->}(0,0)"
textbezier+="("+str(xmin)+","+str(ymin)+")("+str(liste_points[-1][0])+","+str(ymax)+")\n"
impression=textbezier+"\psbezier"+string+"\n"+"\\end{pspicture}\n\\vspace{2cm}\n\n"
impression+="$$\n\
\\tabvar{%\n\
\\tx{x}&\\tx{"+str(x_variation[0])+"}"
for i in range(1,len(x_variation)):
impression+="&& \\tx{"+str(x_variation[i])+"}"
impression+="&& \\tx{"+str(points[-1][0])+"}\\cr\n"
impression+="\\tx{f(x)}"
for i in range(len(variation)):
if variation[i]=='+':
impression+="&\\txb{"+str(y_variation[i])+"}&\\fm"
else:
impression+="&\\txh{"+str(y_variation[i])+"}&\\fd"
if variation[-1]=='+':
impression+="&\\txh{"+str(points[-1][1])+"}"
else:
impression+="&\\txb{"+str(points[-1][1])+"}"
return impression+"\\cr\n}$$\n\n"
def tab_var(fonc,Intervalle=["-\\infty","+\\infty"]):
if isinstance(fonc,Polynome):
return tab_var_poly(fonc,Intervalle[0],Intervalle[1])
else:
return "Je ne sais pas étudier les variations de cette fonction"
def tab_var_poly(P,borneinf="-\\infty" , bornesup=u"+\\infty"):
Intervalle=[borneinf,bornesup]
#print"borneinf=",borneinf
tab_var="\\input{tabvar}\n"
tab_var+="$$\\tabvar{%\n"
if P.deg==0:
tab_var+=tabvar_x(Intervalle,P.var)
Cste=str(P(0))
tab_var+="\\tx{f("+P.var+")}&\\tx{"+Cste+"}&\\fhm&\\tx{"+Cste+"}\\cr\n"
return tab_var+"}$$\n"
elif P.deg==1:
tab_var+=tabvar_x(Intervalle,P.var)
if P.dictio[1]>0:
tab_var+="\\tx{f("+P.var+")}& &\\fm& \\cr\n"
else:
tab_var+="\\tx{f("+P.var+")}& &\\fd&\\cr\n"
return tab_var+"}$$\n"
elif P.deg==2:
alpha=-P.dictio[1]/(2*P.dictio[2])
extremum=P(alpha)
if (borneinf=="-\\infty" or Intervalle[0]<alpha) and\
(Intervalle[1]=="+\\infty" or Intervalle[1]>alpha):
listex=[Intervalle[0],alpha,Intervalle[1]]
if P.dictio[0]>0:
tab_var_y ="\\tx{f("+P.var+")}& &\\fd&\\txb{"+nombre_TeX(extremum)+"}&\\fm&\\cr\n"
else:
tab_var_y ="\\tx{f("+P.var+")}& &\\fm&\\txh{"+nombre_TeX(extremum)+"}&\\fd&\\cr\n"
else:
listex=Intervalle
if P.dictio>0:
if not(borneinf=="-\\infty") and Intervalle[0]>alpha:
tab_var_y="\\tx{f("+P.var+")}& &\\fm& \\cr\n"
else:
tab_var_y="\\tx{f("+P.var+")}& &\\fd&\\cr\n"
else:
if not(borneinf=="-\\infty") and Intervalle[0]>alpha:
tab_var_y="\\tx{f("+P.var+")}& &\\fd&\\cr\n"
else:
tab_var_y="\\tx{f("+P.var+")}& &\\fm& \\cr\n"
tab_var+=tabvar_x(listex,P.var)
tab_var+=tab_var_y
return tab_var+"}$$\n"
elif P.deg==3:
return u"attends un peu pour le degré 3"
##Les fonctions développées pour les équations du second degré doivent aider
else:
return u"Degré trop élevé"
##Cas partidulier où P' a une racine évidente, ou polynome bicarré
def tabvar_x(listex,var):
'''imprime la premiere ligne du tabvar'''
var_x="\\tx{"+var+"}&\\tx{"+nombre_TeX(listex[0])+"}"
for i in range(1,len(listex)):
var_x+="&&\\tx{"+nombre_TeX(listex[i])+"}"
return var_x+"\\cr\n"
def tabvar_de_f(listef):
'''inutile'''
return ""
def nombre_TeX(nombre):#A remplacer par sepmillier
if type(nombre) in [type(int),type(float)]:
return str(nombre)
elif isinstance(nombre,Fractions):
if nombre.denominateur==1:
return nombre_TeX(nombre.numerateur)
else:
return "\\dfrac{"+str(nombre.numerateur)+"}{"+str(nombre.denominateur)+"}"
else:
return str(nombre)
if __name__=="__main__":
from TEST.imprimetest import *
imprime_TeX(bezier(),"bezier.tex")
P=Polynome("x^2+5x-6")
imprime_TeX(tab_var(P),"polyvar.tex")
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